Представить себе данные бухгалтерского учета вне денежной оценки невозможно. Именно принцип денежной оценки лежит в основе анализа бухгалтерской информации. Но как узнать, какой вариант оценки использовался? Рассмотрению достоинств и недостатков различных вариантов денежной оценки активов и обязательств посвящена статья профессора М.Л. Пятова, д.э.н., СПбГУ.

Денежная оценка и бухгалтерский учет

Принцип денежной оценки - это одна из фундаментальнейших основ бухгалтерского учета. Мы не можем представить себе данных бухгалтерского учета вне денежной оценки. Несмотря на то, что принцип этот обычно рассматривается как база теории учета и с его раскрытия обычно начинается знакомство с бухгалтерией, в настоящее время он закреплен и нормативно. Согласно пункта 1 статьи 8 Федерального Закона от 21.11.1996 № 129-ФЗ "О бухгалтерском учете" (далее - Закон "О бухгалтерском учете") "бухгалтерский учет имущества, обязательств и хозяйственных операций организаций ведется в валюте Российской Федерации - в рублях" .

Именно принцип денежной оценки лежит в основе анализа бухгалтерской информации. Ведь анализ бухгалтерской отчетности - это сопоставление определенных ее элементов: оборотных активов и текущих обязательств, прибыли и активов, собственных источников средств и кредиторской задолженности и т. д. И именно единая денежная оценка делает их сопоставимыми.

Как только речь заходит об оценке активов и обязательств, сразу возникает вопрос: как оценивать, то есть какой именно вариант оценки применим в данном конкретном случае: себестоимость, рыночные цены, восстановительная стоимость и т. д., и т. п. Теория и практика учета знают определенное поле оценок. Классический вопрос, служащий предметом дискуссий вокруг методов оценки (квантификации) фактов хозяйственной жизни, состоит в том, какая оценка лучше? На него нет и пожалуй не может быть получено однозначного ответа. Каждый из возможных методов оценки фактов хозяйственной жизни позволяет продемонстрировать пользователям отчетности определенные характеристики фактов хозяйственной жизни, отвечает определенным целям анализа бухгалтерской отчетности, но при этом какие-то из характеристик фактов, наоборот, оказываются скрытыми от пользователя отчетности, какие-то цели анализа бухгалтерской информации остаются недостигнутыми.

Рассмотрению достоинств и недостатков различных вариантов денежной оценки активов и обязательств и посвящена эта статья.

Оценка по себестоимости

Оценка по себестоимости, исторические цены, сумма фактических затрат на приобретение - вариант оценки активов соответствующий идеям теории динамического баланса. Именно он преимущественно реализуется в современной российской бухгалтерской практике. Согласно пункту 1 статьи 11 Закона "О бухгалтерском учете" "оценка имущества, приобретенного за плату, осуществляется путем суммирования фактически произведенных расходов на его покупку, … произведенного в самой организации, - по стоимости его изготовления" .

Оценка активов по себестоимости, прежде всего, отвечает целям определения рентабельности. Исчисляя прибыль, мы сопоставляем полученные доходы с декапитализируемыми расходами, благодаря которым эти доходы были получены. С этой точки зрения активы - это капитализированные расходы предприятия, то есть те расходы, которые еще не принесли ему доходов. Актив в этом случае рассматривается как сделанные предприятием инвестиции, которые предположительно должны окупиться. Именно себестоимость демонстрирует сумму расходов на формирование конкретного актива - сумму денежных средств, в которую он (актив) обошелся компании.

Прекрасно соответствуя целям определения рентабельности, оценка по себестоимости противоречит целям определения платежеспособности компании. В случае, когда опираясь на данные бухгалтерской отчетности, мы пытаемся сказать, насколько предприятие платежеспособно, актив рассматривается нами как обеспечение долгов фирмы.

Следовательно, нас интересуют не те цены, по которым имущество было когда-то приобретено, но те цены, по которым его можно сегодня продать, чтобы вырученными деньгами расплатиться по долгам. Как правило, в качестве альтернативы себестоимости в данном случае называются рыночные цены. Давайте посмотрим, насколько это справедливо.

Существует два подхода к оценке платежеспособности компании. Первый из них соответствует теории статического баланса. В этом случае баланс компании рассматривается как последний - ликвидационный. Разделение активов и пассивов на долгосрочные и краткосрочные теряет смысл, и, оценивая платежеспособность, мы смотрим, насколько всего имущества предприятия хватит, чтобы погасить все его долги. Общая схема оценки платежеспособности в рамках теории статического баланса представлена на схеме 1.

Схема 1

Измеряется показатель платежеспособности в данном случае коэффициентом:

Однако в этом случае нас будут интересовать не рыночные цены активов, а их ликвидационная стоимость, так как прекращение деятельности предприятия (которое допускается в этом случае) не предполагает возможности продажи активов по рыночным ценам.

Теория динамического баланса предполагает оценку платежеспособности исходя из допущения непрерывности деятельности фирмы. В этом случае, мы исходим из отсутствия необходимости распродажи активов для погашения существующих обязательств. Это определяет подход к оценке платежеспособности путем сопоставления наиболее ликвидного имущества фирмы (оборотных активов) и текущих обязательств (краткосрочной кредиторской задолженности). Схема такой оценки может быть представлена следующим образом:

Казалось бы, в этом случае и следует говорить о преимуществе рыночных цен при оценке оборотных средств. Однако это не совсем так. Соответствие коэффициента общей (текущей) платежеспособности идее определения платежеспособности компании исходя из допущения непрерывности деятельности весьма сомнительна. Ведь если фирма в ближайшем обозримом будущем будет нормально функционировать, у нее не возникнет необходимости распродавать свои запасы, чтобы расплатиться по долгам. Обеспечением текущих долгов в этом случае будут выступать "сегодняшние" и "завтрашние" деньги, то есть денежные средства, их эквиваленты и дебиторская задолженность. Таким образом, и здесь идея о необходимости переоценки активов до рыночных цен при определении платежеспособности терпит фиаско. Это доказывает тот факт, что при анализе финансового положения предприятия исходя из допущения непрерывности деятельности фирмы, оценка активов по себестоимости может отвечать задачам как определения рентабельности, так и определения платежеспособности.

Рыночные цены и справедливая стоимость

Нельзя не признать в определенной степени оправданным утверждение о том, что инфляционные процессы, обусловливающие изменение цен активов на рынке делают оценку по себестоимости не соответствующей реальному положению дел (в случае, когда под реальностью мы понимаем текущее положение дел на рынке). В этом случае следует согласиться с тем, что активы следует переоценивать.

Здесь возникают вопросы о том, по каким ценам проводить переоценку и как это делать.

Самый казалось бы очевидный ответ на первый вопрос: по рыночным ценам. Однако здесь возникают определенные сложности. Если у запасов и финансовых вложений компании в большинстве случаев есть рыночная цена, то, что касается внеоборотных активов, то уже хотя бы такая их характеристика как определенная степень изношенности весьма затрудняет определение рыночных цен на них. Более взвешенный ответ на этот вопрос дают Международные стандарты финансовой отчетности, вводя такое понятие как справедливая стоимость актива. Согласно Международным стандартам, "справедливая стоимость - это та сумма, на которую можно обменять актив при совершении сделки между хорошо осведомленными, желающими совершить такую сделку и независимыми друг от друга сторонами" (см. Международные стандарты финансовой отчетности - М.: "АСКЕРИ", 2004 г., с. 198).

Помимо денежной оценки элементы бухгалтерской отчетности характеризуются временной составляющей. Относительно баланса - это момент их капитализации и предполагаемый момент декапитализации. С этих позиций оценка по себестоимости делает элементы баланса несопоставимыми по временной составляющей. Все активы приобретались в разное время и их оценка относится к разным моментам времени. В этой связи переоценка до справедливой стоимости обеспечивает большую сопоставимость элементов отчетности, так как они становятся оцененными на один и тот же момент времени - дату составления отчетности. Особую важность это имеет при оценке платежеспособности предприятия, прежде всего в рамках статического баланса.

В настоящее время в российской практике переоценка активов разрешена нормативными документами в части основных средств. Согласно пункту 15 ПБУ 6/01, "коммерческая организация может не чаще одного раза в год (на начало отчетного года) переоценивать группы однородных объектов основных средств по текущей (восстановительной) стоимости" .

Таким образом, вопрос "по каким ценам" имеет вполне определенный ответ. Гораздо сложнее ответить на вопрос "как переоценивать". Любая переоценка активов, не связанная с ростом кредиторской задолженности, означает рост собственных источников средств предприятия, то есть фактически рост прибыли (даже если эту прибыль мы будем называть добавочным капиталом). Таким образом, переоценивая активы в сторону увеличения, мы сталкиваемся с необходимостью демонстрации в отчетности нереализованной прибыли, прибыли не ставшей деньгами. Говоря о переоценке, таким образом, всегда можно утверждать, что ее осуществление приводит к необоснованному завышению демонстрируемого в отчетности объема собственных источников средств.

Восстановительная стоимость

Оценка по восстановительной стоимости также предполагает переоценку активов относительно их исторических цен. Однако целью такой переоценки является не демонстрация доходов в виде роста цены имущества как в случае с рыночными ценами, а наоборот - роста расходов предприятия в связи с ростом цен на его ресурсы. Восстановительная стоимость - это сумма денег, которую придется потратить предприятию на восстановление ресурсов, например, на обновление основных средств, приобретение новых партий материалов и т. д. При этом следует принимать во внимание моральное устаревание ресурсов.

Исторически идея оценки активов по восстановительной стоимости берет начало с теории органического баланса Фрица Шмидта (1882-1950). Объяснить ее очень легко на простом примере. Допустим, мы купили товары за 100 рублей и продали их за 120 рублей. Очевидно, что наша прибыль составила 20 рублей. Однако, решив продолжить деятельность и закупить у поставщика следующую партию товаров, мы узнаем, что теперь товары стоят уже 110 рублей. Если рассматривать прибыль как показатель, свидетельствующий о возможности расширения деятельности, то очевидно, что прибыль по нашей операции должна оцениваться уже не в 20, а в 10 рублей, так как для продолжения деятельности хотя бы в прежнем объеме нам на стадии приобретения товаров потребуются дополнительные инвестиции в 10 рублей.

Попытка это продемонстрировать и приводит к идее оценки по восстановительной стоимости, то есть при списании товаров мы должны дооценить их до "сегодняшних" цен - до 110 рублей и в этой оценке показать себестоимость продаж. Однако попытка таким образом продемонстрировать рост расходов предприятия сталкивается с информационными границами метода двойной записи, в рамках которого мы можем отразить только расходы, связанные с фактическим движением денежных средств. Любая иная переоценка активов (вне связи с ростом долгов) возможна только за счет роста собственных источников средств.

Оценка по остаточной стоимости

Оценка по остаточной стоимости применима к амортизируемому имуществу и представляет собой разницу между первоначальной стоимостью амортизируемых активов (суммой фактических затрат на их приобретение) и суммой начисленной амортизации.

Прежде всего здесь надо понимать, что начисление амортизации имеет весьма условную связь с физическим износом активов, поэтому утверждение о том, что остаточная стоимость демонстрирует степень изношенности амортизируемого имущества имеет под собой мало оснований.

Срок амортизации в бухгалтерском учете определяется так называемым сроком полезного использования, то есть сроком, в течение которого инвестиции в активы предположительно будут приносить компании доход. Совершенно одинаковое имущество (например, оборудование) может в разных компаниях использоваться в течение разных сроков, даже, если условия его эксплуатации будут одинаковыми. Это будет зависеть от политики компании в области инвестиций в активы.

Таким образом, остаточная стоимость активов показывает, какая часть вложений в них еще не принесла предприятию доходов.

Если большая часть стоимости имущества уже списана на затраты, то с определенной степенью вероятности можно предположить, что предприятию в скором времени потребуются дополнительные инвестиции в соответствующие активы. Таким образом, оценка по остаточной стоимости может быть полезна при определении направлений инвестиций предприятия, чью отчетность мы анализируем.

Оценка по договоренности учредителей

Активы оцениваются по договоренности учредителей в случае, если компания получает их в качестве вклада в уставный капитал.

Оценка эта весьма и весьма условна, так как показывает, прежде всего, не реальную стоимость имущества, а долю в сумме объявленного уставного капитала, которую обеспечивает вкладчику внесение в уставный капитал этих активов.

Оценка путем резервирования

Пункт 1 статьи 11 Закона "О бухгалтерском учете" называет оценку путем резервирования как вариант оценки активов, возможный к применению в случаях специальных предписаний бухгалтерских нормативных документов. Цель данного вида оценки заключается в том, чтобы показать факт уменьшения стоимости активов на сумму убытков, которые получает предприятие при их обесценении.

В настоящее время оценка путем резервирования предусмотрена для запасов, финансовых вложений и дебиторской задолженности и применяется в случае, когда рыночная стоимость запасов или финансовых вложений становится ниже цены их приобретения, и в случае, когда с определенной степенью вероятности можно утверждать, что дебиторская задолженность не будет погашена в полной сумме (сомнительная дебиторская задолженность).

Номинальная оценка

Номинальная оценка применяется для отражения в бухгалтерской отчетности обязательств компании, то есть дебиторской и кредиторской задолженности. Дебиторская и кредиторская задолженность представляют собой денежные обязательства.

Все денежные обязательства, которые служат предметом бухгалтерского учета, имеют как юридическое, так и экономическое содержание. Особенностью правил бухгалтерского учета в России является доминирование юридического понимания обязательств. Исходя из него объем денежных обязательств определяется принципом номинализма, согласно которому предметом денежного обязательства выступают не сами ценности, а их денежные знаки - рубли. При этом изменения в покупательной силе денег, последовавшие со дня возникновения обязательства, не меняют его объем, ибо рубль есть рубль - вот смысл этого принципа.

Из этого следует, что обязательства должны отражаться на бухгалтерских счетах в суммах, определенных или договором, или законом, или деликтом, т. е. в суммах, причитающихся к получению или выплате на каждый конкретный момент времени.

При этом, финансовый результат от исполнения договоров, по которым организации продают свои товары, работы и услуги, определяется в бухгалтерском учете как разница между номинальными суммами обязательств контрагентов перед организацией (обязательства покупателей) и номинальными суммами обязательств организации перед контрагентами (поставщиками, работниками, бюджетом и пр.).

Если с юридической точки зрения величина обязательства, определенная сторонами договора или нормам закона, с течением времени остается неизменной, то с экономической точки зрения она постоянно меняется. Изменения эти происходят в силу действия таких факторов как инфляция и упущенная прибыль, которую кредитор мог бы заработать получи он деньги "пораньше". Отсюда следует чисто экономическое правило: "рубль сегодня - это всегда больше, чем рубль завтра", в противовес юридическому правилу, согласно которому "рубль сегодня всегда равен рублю завтра" .

Таким образом, мы приходим к выводу о том, что господствующий в теории и практике бухгалтерского учета юридический подход к определению величины обязательств игнорирует тот факт, что реальная величина обязательства все время меняется. Вместе с тем именно экономическая трактовка обязательств организации имеет определяющее значение при оценке ее финансового состояния.

Дисконтированная оценка

Идея дисконтированных оценок статей отчетности приходит в нашу теорию и практику учета из Международных стандартов. Смысл дисконтированной оценки заключается в том, чтобы продемонстрировать ценность будущих денежных потоков (выплат и поступлений) относительно текущего момента времени, то есть показать, сколько составляет сумма в "завтрашних" деньгах в деньгах "сегодняшних", иными словами отразить влияние фактора временной ценности денег на экономическое содержание дебиторской и кредиторской задолженности. Смысл дисконтирования прост и понятен.

Допустим, сегодня у вас есть 100 рублей, вы собираетесь вложить их в банк под процент 10 % годовых. Через год вы получите 110 рублей. Так вот сегодняшняя ценность будущего (через год) поступления в 110 рублей составляет 100 рублей.

Проблема оценок методом дисконтирования, вызывающая наибольший объем дискуссий, заключается в том, как определить ставку дисконтирования. Это может быть банковский процент, стоимость капитала компании, процент получаемой ею прибыли и т. д. Выбор каждого из названных вариантов может быть оправдан. Международные стандарты часто рекомендуют, какой ставкой дисконтирования следует пользоваться в определенном случае.

В настоящее время согласно Стандартам в дисконтированной оценке в отчетности должны показываться обязательства, срок погашения которых превышает 1 год с отчетной даты.

Мы уже отмечали, что одна из идей, заключающихся в переоценке статей отчетности, состоит в том, чтобы привести их оценку к одинаковой временной составляющей. Оценка активов по справедливой стоимости позволяет продемонстрировать их ценность на дату составления отчетности. Дисконтированная оценка обязательств делает их сопоставимыми со справедливой стоимостью активов.

Итоги

Мы рассмотрели различные варианты оценки активов и обязательств. Очевидно, что вопрос: какой из них является наилучшим бессмысленен. Каждый из них позволяет продемонстрировать в отчетности определенные характеристики финансового положения предприятия. Наиболее яркие различия в подходах к оценке активов имеют место между себестоимостью и рыночными ценами имущества - двумя видами оценки, соответствующими противоречащим друг другу задачам учета: определения платежеспособности и рентабельности предприятия. Прочие рассмотренные нами виды оценки активов являются в сущности вариантами интерпретации этих двух.

Оценка обязательств в учете как нельзя лучше демонстрирует противоречие между юридической и экономической трактовками фактов хозяйственной жизни, оказывающим постоянное влияние на методологию бухгалтерского учета.

Мера стоимости - одна из функций денег, которая помогает измерить и выразить стоимость вещи в денежном эквиваленте, присваивая ей таким способом форму цены. Основные назначения данной функции - измерение и выражение стоимости товара. С позиции логики это объясняется тем, что цену вещи невозможно выразить по-иному, чем просто сравнить ее с другим товаром (последний должен иметь общепризнанную стоимость).

Мера стоимости - функция, влияние которой не зависит от желания правительства той или иной страны. Масштаб цены является выражением стоимости товара (вещи) и имеет юридический характер.

Мера стоимости: история, основы формирования

В большинстве научных работ, изучающих меру стоимости и особенности ее формирования, основной упор делается на золото. Считается, что основная функция металла - обеспечить денежное выражение цены всех товаров, сделать их количественно и качественно сравнимыми друг с другом. Со временем для простоты обращения общество отказалось от золота, передав функцию меры стоимости более удобному эквиваленту - деньгам.

В каждой стране мира установлена своя мера стоимости (масштабирование цен). К примеру, в Соединенных Штатах мерой стоимости выступает национальная (доллар США), в Мексике - это , в России - , в Японии - иена и так далее. Благодаря национальным денежным единицам, можно измерить стоимость всех вещей, аналогично тому, как в килограммах и метрах производится измерение веса и длины. Так проявляется одна из способностей денег - выступать в роли меры стоимости вещей, а также в качестве посредника при определении стоимости товара.

В период, когда бумажных денег еще не было, а в качестве их замены использовался обычный товар, было обеспечено единовременное появление эквивалентной цены у денежных единиц товара с учетом законов стоимости. При этом как у вещей, выступающих объектами сделки, так и у денег есть общая база для сравнения - абстрактный труд. Посредством функции меры стоимости товар можно соотносить к деньгам, как общему эквиваленту.

Для решения таких задач важно правильно выбрать масштаб цен, а именно объект выражения стоимости товара в деньгах. Этот масштаб представляет собой зафиксированное в той или иной стране весовое отношение золота (денежного металла) к внутренней валюте (национальной денежной единице). В эпоху товарного производства денежные знаки позволяли обмениваться на разных рынках (внутри государства и на международной арене). В процессе перехода к невещной валюте данная функция нивелируется, ведь кредитные средства несут лишь представительную функцию, то есть являются счетными деньгами.

Сегодня валюта США (доллар) может выполнять две функции - меры цены, а также средства обращения. Но такое было возможно не всегда. К примеру, в эпоху колониальной Америки основной денежной единицей был испанский доллар. С другой стороны, в качестве меры стоимости (для измерения масштаба цены) применялся фунт стерлингов. Сместить фунт с «пьедестала» американскому доллару удалось лишь после ухода из-под сферы влияния Великобритании.

В 1972 году появился закон, согласно которому была запущена десятичная монетная система. Нововведение было хорошо продумано и удобно для людей, но, несмотря на это, многие боялись изменений. Вот почему процесс замены «британской» меры стоимости был весьма длительным. При этом основателям США все-таки удалось сделать основной валютой американский доллар. Окончательный же переход к доллару США, как основной мере стоимости, был совершен только по завершении Гражданской войны в Америке. До этого мерой стоимости выступали разные денежные единицы - леви, шиллинги, доллары и так далее.

Известны периоды, когда не являлись мерой стоимости (даже в периоды активного обращения внутри страны). К примеру, такой факт имел место в Китае с 1939 по 1949 года. В те времена китайские предприниматели производили расчеты в американской валюте, хотя для внутренних торговых операций использовались внутренние деньги.

Благодаря такому подходу, экономические расчеты и вычисления можно было делать с помощью стабильной (фиксированной) меры стоимости. Использовать для этих целей внутреннюю валюту было невозможно, ведь ее курс постоянно снижался. Большинство товаров при этом имело две стоимости. Одна из них была выражена в китайской валюте, а вторая - в долларах США. При этом пересчет цен производился ежедневно с учетом изменений текущего курса долларов США. В итоге стоимость товаров в китайской валюте постоянно росла, а вторая (выраженная в американских деньгах) оставалась на неизменном уровне.

На реальном примере мы рассмотрели разделение двух основных функций денег. Во-первых, они выступают как средство обращения. Во-вторых, являются мерой стоимости. Такой вариант вполне оправдан, когда имеет место существенный прирост инфляции. Стоимость всех товаров, выраженная в китайской валюте, просто утратила свой смысл, ведь напрямую зависела от времени покупки, относительной цены и так далее. Благодаря применению доллара США, как меры стоимости, бизнесмены Китая могли более точно выразить цену той или иной вещи. При этом Китай - не единственный пример подобного разделения. Подобная практика активно применялась во многих странах мира.

Что касается масштаба цен, то изменение этого показателя подвластно руководству страны. Подобные изменения носят название «денежной реформы». К примеру, в ряде европейских стран в период с 1944 по 1952 год была проведена целая серия реформ, на протяжении которых старые деньги уходили, а на их место приходили новые банкноты. При этом денежных единиц постоянно снижался.

В случае гиперинфляции проведение денежной реформы позволяет увеличить доверие людей к внутренней валюте, ведь руководители государства идут на приостановку инфляционной политики. Так, одна из крупнейших денежных реформ была проведена в СССР (1961 год), хотя каких-то особых предпосылок к этому не имелось. Правительство в данный период перешло к изъятию рублей из обращения и их замены на новые банкноты. При этом каждая из новых купюр потеряла один ноль.

Благодаря описанной выше реформе, во всех магазинах страны существенно упали цены. Удар был сделан и по черному рынку. Правительство СССР считало, что выведенные в тень деньги просто не получится обменять на новую валюту. С тех пор позиции рубля, как меры стоимости, существенно укрепились.

Мера стоимости: сущность, особенности функции

Основная функция денег - это мера стоимости, то есть деньги позволяют не только сравнить цены различных товаров, но и точно измерить данный параметр. Благодаря этой функции можно увидеть, как товар соотносится с общим эквивалентом. При этом в качестве основы всегда выступает масштаб для сравнения (ценовой масштаб).

Если анализировать деньги с позиции меры стоимости, то можно выделить такие особенности :

Функцию меры стоимости могут на себя брать только полноценные денежные средства;
- деньги могут отражать меру стоимости как "идеальные", когда цену того или иного товара можно представить мысленно.

Функция меры стоимости в деньгах позволяет выполнять:

Оценку стоимости той или иной вещи через механизм образования цены;
- вычисление общих затрат труда на изготовление определенного товара;
- перераспределение определенной доли дохода страны по причине изменения уровня цен от меры стоимости;
- эффективное обслуживание производства и общественной продукции;
- поддерживание хозяйственных взаимосвязей между различными предприятиями или между работниками внутри одной организации.

В последнее время именно деньги берут на себя функцию общего эквивалента, поэтому стоимость любой вещи можно выразить только через конкретную денежную единицу. При этом стоимость вещи, которая выражена во внутренней валюте, носит название цены.

В основе такой цены товара лежит закон рынка. Если уровни спроса и предложения на ту или иную вещь приблизительно равны, то цена будет зависеть от двух параметров - стоимости денег и самого товара. Если же предложение и спрос находятся на различном уровне, то величина цены товара будет меняться, то есть уходить в большую или меньшую сторону от показателя стоимости. Это, в свою очередь, сигнализирует о дефиците или перепроизводстве определенной продукции.

Чтобы сравнить цены разных по стоимости вещей, требуется их сведение к единому масштабу. Данный показатель при металлическом обращении представляет собой весовой объем денежного металла, который принят в стране за определенную единицу и применяется для вычисления цен всех производимых товаров.

В период обращения монет из золота и свободных рыночных отношений цены зависели от двух параметров - стоимости вещей (прямая зависимость) и стоимости золота (обратная зависимость). Если же в обороте находятся неразменные кредитные средства, то функция меры стоимости работает по-другому. Так, цена товаров будет непосредственно зависеть от ряда факторов - уровня спроса и предложения, цены банкноты, а также объема купюр в обращении.

Чтобы функция меры стоимости в отношении денег работала полностью, должны выполняться такие условия:

4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования

4. 1. Концепция стоимости денег во времени

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

а) с позиции ее настоящей стоимости

б) с позиции ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

4. 2. Элементы теории процентов

В процессе анализа инвестиционных решений принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

где P - настоящее значение вложенной суммы денег,

F - будущее значение стоимости денег,

n - количество периодов времени, на которое производится вложение,

r - норма доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

Пример 1. Банк выплачивает 5 процентов годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле (4.1) $100, вложенные сейчас, через год станут

Если вкладчик решает оставить всю сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем его вклада составит

или по формуле (4.1)

Процесс наращения стоимости $100 по годам можно представить в виде таблицы или диаграммы:

Следует отметить, что процесс наращения не является линейным.

Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

которая является простым обращением формулы (4.1).

Пример 2. Пусть инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

С помощью формулы (4.2) легко определить

.

Понятно, что формула (4.2) лежит в основе процесса дисконтирования. И в этом смысле величина r интерпретируется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный в примере (4.2) случай можно интерпретировать следующим образом:

$181.40 и $200 - это два способа представить одну и ту же сумму денег в разные моменты времени - $200 через два года равносилен $181.40 сейчас.

Процесс дисконтирования наглядно можно продемонстрировать с помощью следующего графика:

В анализе инвестиции величины (1+r) n и (1+r) -n часто называют соответственно множителями наращения и дисконтирования. Наращение и дисконтирование единичных денежных сумм удобно производить с помощью финансовых таблиц 1 и 3, помещенных в приложении. В этих таблицах содержатся множители наращения и дисконтирования, соответственно.

4. 3. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия

• номинальная сумма денежных средств,
• реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменение покупательной способности денег. Реальная сумма денежных средств - это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:

• при корректировке наращенной стоимости денежных средств,
• при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,
• при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:

• темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,
• индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

где - реальная будущая стоимость денег,

F n - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

, (4.4)

то есть номинальная сумма денежных средств снижается в (1+Т) n раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

Пример 3. Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций 200,000 грн.

Подставляем данные в формулу (4.4), получаем

Если же в процессе реального развития экономики темп инфляции составит 55%, то

Таким образом, инфляция “съедает” и прибыльность и часть основной суммы инвестиции, и процесс инвестирования становится убыточным.

В общем случае при анализе соотношения номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три случая:

1. r = T:
наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией
2. r > T
: реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию
3. r < T
: реальная будущая стоимость денежных средств снижается, то есть процесс инвестирования становится УБЫТОЧНЫМ.

Взаимосвязь номинальной и реальной процентной ставок.

Пусть инвестору обещана реальная прибыльность его вложений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это означает, что при инвестировании 1,000 грн. через год он получит 1,000 х (1+0.10) = 1,100 грн. Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с темпом: 1,100 х (1+0.25) = 1,375 грн. Общий расчет может быть записан следующим образом

1,000 х (1+0.10) х (1+0.25) = 1,375 грн.

В общем случае, если r р - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Величина r з + r з T имеет смысл инфляционной премии.

Часто можно встретить более простую формулу, которая не учитывает “смешанный эффект” при вычислении инфляционной премии

Эту упрощенную формулу можно использовать только в случае невысоких темпов инфляции, когда смешанный эффект пренебрежимо мал по сравнению с основной компонентой номинальной процентной ставки прибыльности.

Отношение к инфляции в реальной практике. Прогнозирование темпов инфляции очень сложный процесс, протекающий на фоне большого количества неопределенностей. Это особенно характерно для стран с неустойчивым экономическим положением. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, слабо поддающихся прогнозированию. Поэтому один из наиболее реально значимых подходов может состоять в следующем: стоимость инвестируемых средств и суммы денежных средств, обеспечивающих возврат, пересчитываются из национальной валюты в одну из наиболее устойчивых твердых валют (доллар США, фунт стерлингов Великобритании, немецкие марки). Пересчет осуществляется по биржевому курсу на момент проведения расчетов. Процесс наращения и дисконтирования производится в данном случае не принимая во внимание инфляцию. Конкретная процентная ставка определяется исходя из источника инвестирования. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве показателя дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка.

4. 4. Наращение и дисконтирование денежных потоков

Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования соответствующих формул (4.1) и (4.2) для каждого элемента денежного потока.

Денежный поток принято изображать на временной линии в одном из двух способов:

Представленный на рисунке денежный поток состоит в следующем: в настоящее время выплачивается (знак “минус”) $2,000, в первый и второй годы получено $1,000, в третий - $1,500, в четвертый - снова $1,000.

Элемент денежного потока принято обозначать CF k (от Cash Flow), где k - номер периода, в который рассматривается денежный поток. Настоящее значение денежного потока обозначено PV (Present Value), а будущее значение - FV (Future Value).

Используя формулу (4.1), для всех элементов денежного потока от 0 до n получим будущее значение денежного потока

(4.5)

Пример 4. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию $1,000 в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Решим задачу с использованием временной линии.

Таким образом через 5 лет предприятие накопит $5,526, которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом . Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула

, (4.6)

которая следует из (4.5) при CF k = const и CF 0 = 0.

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц. Фрагмент этих таблиц помещен в приложении (таблица 2). В частности, с помощью таблицы 2 при r = 5% и n = 5 получаем множитель 5,526, который соответствует результату расчета примера.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем многократного использования формулы (4.2), что в конечном итоге приводит к следующему выражению:

(4.7)

Пример 5. Рассмотрим денежный поток с неодинаковыми элементами CF 1 =100, CF 2 =200, CF 3 =200, CF 4 =200, CF 5 =200, CF 6 =0, CF 7 =1,000, для которого необходимо определить современное значение (при показателе дисконта 6%). Решение проводим с помощью временной линии:

Вычисление дисконтированных значений отдельных сумм можно производить путем использования таблицы 3, помещенной в приложении

Дисконтирование аннуитета (CF j = const) осуществляется по формуле

(4.8)

Для расчета настоящего (современного) значения аннуитета может быть использована таблица 4 приложения.

Пример 6. Предприятие приобрело облигации муниципального займа, которые приносят ему доход $15,000, и хочет использовать эти деньги для развития собственного производства. Предприятие оценивает прибыльность инвестирования получаемых каждый год $15,000 в 12 %. Необходимо определить настоящее значение этого денежного потока.

Решение проведем с помощью таблицы:

По результатам расчетов мы видим, что

• дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока,
• чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: $15,000 через год стоят сейчас $13,395; $15,000 через 5 лет стоят сейчас $8,505.

Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. При r = 12% и n = 5 по таблице находим множитель дисконтирования 3.605.

Современное значение бесконечного (по времени) потока денежных средств определяется по формуле:

которая получается путем суммирования бесконечного ряда, определяемого формулой (4.8) при .

4.5. Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения

Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег. Рассмотрим эту возможность на следующем примере.

Пример 7. Комплексное пояснение к временной стоимости денег. Рассмотрим поток $1,000, который генерируется какой либо инвестицией в течение 3 лет. Расчетная норма прибыльности инвестирования денежных средств предприятия составляет 10 %.

Попытаемся последовательно ответить на ряд вопросов, связанных с различными ситуациями относительно этого потока и его использования.

Вопрос 1 . Какова современная стоимость этого потока?

Вопрос 2 . Какова будущая стоимость $2,486.85 на конец 3 года? (то есть если бы мы вложили деньги в банк под r = 10% годовых)?

Вопрос 3 . Какова будущая стоимость потока денежных средств на конец 3-го года?

Мы получили одинаковые ответы на второй и третий вопросы. Вывод очевиден: если мы инвестируем в какой-либо бизнес $2,486.85 и эта инвестиция генерирует заданный поток денег $1,000, $1,000, $1,000, то на конец 3-го года мы получим ту же сумму денег $3,310, как если бы просто вложили $2,486.85 в финансовые инструменты под 10% годовых.

Пусть теперь величина инвестиции составляет $2,200, а генерируемый поток такой же, что приводит к концу 3-го года к $3,310.

Инвестирование $2,200 в финансовые инструменты под 10% даст, очевидно, . Значит нам более выгодно инвестировать в данном случае в реальный бизнес, а не в финансовые инструменты.

Вопрос 4 . Как изменится ситуация, если норма прибыльности финансового вложения денег r станет выше, например 12%.

По-прежнему мы инвестируем $2,486.85 в бизнес, и это приводит к потоку денежных средств $1,000 каждый год в течение 3-х лет. Современное значение этого потока

уменьшилось и стало меньше исходной суммы инвестиций $2,486.85.

Сравним будущее значение исходной суммы $2,486.85 и потока денежных средств, который генерирует инвестирование этой суммы в бизнес:

Выводы, которые можно сделать на основе сравнения этих значений таковы:

a) инвестирование суммы $2,486.85 в финансовые инструменты под 12% годовых приведет к $3,493.85 через 3 года,

б) инвестирование суммы $2,486.85 в бизнес, который генерирует денежный поток $1,000 каждый год в течение 3-х лет, приведет к $3,374.40 к концу 3-го года.

Очевидно, что при норме прибыльности 12% инвестировать в бизнес не выгодно .

Данный вывод имеет простое экономическое объяснение. Дело в том, что инвестирование денег в финансовые инструменты начинает приносить доход сразу же, начиная с первого года. В то же время, инвестирование денег в реальные активы позволяет получить первую $1,000 только к концу первого года, и она приносит финансовый доход только в течение оставшихся двух лет. Другими словами, имеет место запаздывание сроков начала отдачи в случае инвестирования реальные активы по сравнению с инвестицией в финансовые инструменты. И если при норме прибыльности 10 процентов оба варианта вложения денег равносильны в смысле конечной суммы “заработанных” денег, то увеличение нормы прибыльности делает инвестицию в финансовые инструменты более выгодной.

Возвратимся к количественному сравнению эффективности альтернативного вложения денег. Рассмотрим, насколько выгоднее вкладывать деньги в финансовые инструменты по сравнению с реальными инвестициями в двух временных точках: момент времени “сейчас” и конец третьего года.

В настоящее время поток денежных средств от реальной инвестиции составляет $2,401.83 при исходной инвестиции $2,486.85. Значит финансовая инвестиция более выгодна на $85. К концу третьего года финансовая инвестиция принесет $3,493.85, а реальная инвестиция - $3,374.40. Разница составляет $119.45. Существенно подчеркнуть, что это различие также подчиняется концепции стоимости денег во времени, т.е. продисконтировав $119.45 при 12 процентах мы закономерно получим $85.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте основной принцип стоимости денег во времени.
2. В чем экономический смысл концепции стоимости денег во времени?
3. Что понимается под наращением и дисконтированием денег?
4. Перечислите четыре основные элемента, связанные между собой в концепции стоимости денег во времени.
5. В чем экономический смысл нормы доходности инвестирования денег?
6. Запишите основную формулу теории сложных процентов.
7. Как изменяется будущая стоимость денег при увеличении продолжительности инвестирования?
8. Сформулируйте пример практического использования современного значения денег.
9. Какая стоимость денег является реальной: современная или будущая?
10. Как следует корректировать ожидаемые денежные потоки в связи с инфляцией?
11. Какие основные показатели инфляции используются при корректировке будущей стоимости денег?
12. Как имея реальную доходность инвестиций и годовой темп инфляции подсчитать номинальную доходность инвестиций?
13. Когда процесс инвестирования становится невыгодным?
14. Когда процесс инвестирования становится убыточным?
15. Что такое смешанный эффект при сопоставлении нормы доходности и темпа инфляции?
16. Как производится процесс наращения и дисконтирования денежных потоков?
17. Какой денежный поток называется аннуитетом?
18. Как определить современное и будущее значения аннуитета?
19. Что такое бесконечный аннуитет и как рассчитать его современное значение?
20. Как устроены и зачем используются финансовые таблицы?
21. Если сравнительная эффективность вложения в реальные активы и финансовые инструменты одинакова, то как она изменится при увеличении нормы доходности?

1. Предположим Вы купили шестилетний 8-ми процентный сберегательный сертификат стоимостью $1,000. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончанию контракта?

Используем формулу наращения денег, т.е. определяем будущую стоимость $1,000 через 6 лет при 8 процентах годовой прибыли:

Такой же результат получается с помощью финансовой таблицы 1 прил. Проверьте.

2 . Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $5,000 в его предприятие, пообещав возвратить Вам $6,000 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Используем основную формулу наращения денег:

откуда следует

В нашем случае

Ясно, что если кто-либо предложит Вам инвестировать Ваши деньги под, хотя бы, 10 процентов годовых, Вы отклоните предложение получить $6,000 через два года, вложив сейчас $5,000.

3. Вам предлагают инвестировать деньги с гарантией удвоить их количество через пять лет. Какова процентная ставка прибыльности такой инвестиции?

Используем основную формулу предыдущей задачи, учитывая, что будущее значение какой-либо суммы через пять лет FV 5 и ее современное значение PV относятся как 2:1.

4. Предприятие собирается приобрести через три года новый станок стоимостью $8,000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через три года иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 10 процентов?

б) 14 процентов?

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $8,000 при ставке дисконта 10 процентов. Используем формулу дисконтирования:

Аналогично для случая б):

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Проведя усовершенствование технологического процесса предприятие в течение пяти последующих лет планирует получение ежегодное увеличение денежного дохода на $10,000. Эти деньги оно собирается немедленно вкладывать под 10 процентов годовых, желая через пять лет накопить сумму для приобретения нового оборудования. Какую сумму денег предприятие получит через пять лет?

По условию задачи предприятие планирует получить аннуитет $10,000 в течение пяти лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение пятилетнего аннуитета при процентной ставке наращения 10 процентов. Используем формулу будущего значения аннуитета:

Такое же значение мы получаем, использовав финансовую таблицу для будущего значения аннуитета $1

6. Предприятие располагает $160,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение четырех последующих лет ежегодно $50,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции одной солидной корпорации, приносящие 12 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 12 процентов годовых) предприятие не располагает?

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $50,000 при процентной ставке 12 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $160,000 при той же процентной ставке:

• будущее значение аннуитета -

• будущее значение $160,000 -

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $50,000 при показателе дисконтирования 12 процентов:

Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $160,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $160,000 - $151,865 = $8,135 существенно меньше численного различия через четыре года $251,760 -$238,965 = $12,795. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $12,795 на четыре года при показателе дисконта 12%, то получим $8,131. Отсутствие абсолютного совпадения объясняется только погрешностью расчетов, связанной округлением долларовых сумм до целых значений.

7.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 18%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.

По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.

8. Предположим Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 12-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

9. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13,000 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

10. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $12,000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 12 процентов?

б) 13 процентов?

11. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 14 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 14 процентов годовых) предприятие не располагает?

12. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 18 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

13. Вы имеете 10 млн. грн. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

14. Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен изначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. грн.

15. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

16. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. грн. при размещении ее в банке на условиях начисления сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды наращения 90 дн., 180 дн., 1 год, 5 лет, 10 лет.

17. Приведены данные о денежных потоках:

Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 12% и PV при r = 15% для двух случаев: а) потоки имеют место в начале года; б) потоки имеют место в конце года.

18. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

19. Каков ваш выбор - получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 12%; в) 20%?

20. Рассчитайте будущую стоимость $1000 для следующих ситуаций:

а) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;
б) 5 лет, 8% годовых, полугодовое начисление процентов;
в) 5 лет, 8% годовых, ежеквартальное начисление процентов.

21. Рассчитайте текущую стоимость каждого из приведенных ниже денежных поступлений, если коэффициент дисконтирования равен 12%: а) 5 млн. грн., получаемые через 3 года; б) 50 млн. грн., получаемые через 10 лет.

22. Фирме нужно накопить $2 млн., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

23. Что более предпочтительно - получить $2000 сегодня или $5000 через 8 лет, если коэффициент дисконтирования равен 8%?

24. Стоит ли покупать за $5500 ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в размере $1000 в течение 7 лет, если коэффициент дисконтирования равен 8%?

25. Предприятие имеет возможность участвовать в некоторой деловой операции, которая принесет доход в размере 10 млн. грн. по истечении двух лет.

1. Выберите один из двух вариантов получения доходов: либо по 5 млн. грн. по истечении каждого года, либо единовременное получение всей суммы в конце двухлетнего периода.
2. Существуют ли такие условия, когда выбор варианта для Вас безразличен?
3. Изменится ли ваше решение, если доход второго года уменьшится до 4 млн. грн.?

Сформулируйте различные условия, при которых вариант единовременного получения дохода может быть предпочтительным.

26. Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. грн. через 6 лет или 50 млн. грн. через 12 лет. При каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен?

27. Фирме предложено инвестировать 100 млн. грн. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. грн.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 млн. грн.. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

Деньги (Money) — экономическая категория, отражающая сложную систему общественных отношений, прежде всего экономических, между государством, субъектами хозяйствования и физическими лицами как участниками воспроизводственных процессов по поводу установления ценовых соотношений между отдельными товарами, осуществления платежей и расчетов, накопления и сохранения финансовых ресурсов, а также движения капитала как внутри страны, так и за ее пределами. Иногда деньги рассматривают в очень узком смысле как национальные знаки стоимости, которые выпускает государство принудительным курсом, что характеризует юридический, а не экономический подход.

Несмотря на различия в подходах разных научных школ, в современной науке преобладает точка зрения, что деньги являются продуктом товарного производства и отражают общественные отношения.

К. Маркс характеризовал суть денег как систему овеществленных общественных отношений. В его теории деньги — это особый товар, стихийно выделившийся из товарного мира, всеобщий эквивалент, специфическая форма стоимости всех других товаров — «кристаллизация меновой стоимости» . Согласно марксистской точки зрения, «сущность денег как экономической категории находит проявление в единстве трех их свойств: всеобщей непосредственной обменности; самостоятельной формы меновой стоимости; внешней вещественной меры труда» .

Деньги по своей природе являются исторически определенной формой экономических отношений. Это историческая категория, возникшая с развитием товарных отношений. Вместе с тем, это развивающаяся категория, которая на каждом этапе товарного производства наполняется новым содержанием.

В современной практике все деньги имеют кредитный характер, то есть являются кредитными по определению. Поэтому, когда мы говорим о формах денег, то их вполне обоснованно следует назвать кредитными. Когда же речь идет о сущностных характеристиках денег и о характере их эмиссии, такое понимание кредитных денег уже недостаточно полно отражает современную денежную систему. Основанная на механизмах и , банковская система способна сама эмитировать деньги и благодаря увеличивать их предложение. Поэтому основная часть денег, которая обращается в экономике, по своей экономической природе является , то есть созданными самой банковской системой.

Суть депозитной эмиссии денег заключается, с одной стороны, в увеличении кредитных вложений (рефинансирования) путем выдачи займов, которые повышают остатки на счетах банков, а с другой — в создании коммерческими банками безналичных платежных средств под депозитные счета своих клиентов до востребования.

В научной литературе наряду с понятием «депозитные деньги» встречается определение эндогенных и экзогенных денег. Согласно такому определению, экзогенные деньги создает эмиссионный (центральный) банк, а эндогенные деньги под влиянием денежно-кредитной политики центрального банка эмитируют коммерческие банки. Кроме депозитных денег, которые в разных странах составляют от 50 до 70% общей , современные деньги представлены также наличными в виде и . В экономической практике в зависимости от эмитента выделяют центральные деньги и деньги коммерческих банков .

Важным вопросом экономической теории является обеспечение современных денег, под которым иногда понимают всю совокупность товаров и услуг, которые предоставляются субъектами хозяйствования в течение определенного времени. Иногда встречаются предложения в качестве такого обеспечения использовать , центрального банка и тому подобное. С практической точки зрения обеспечением современных денег являются активы банковской системы: активы центрального банка — для эмиссии банкнот и активы коммерческих банков — для безналичной эмиссии, а оборот денег происходит благодаря доверию населения страны к их эмитенту. С точки зрения теории, обеспечением современных денег является наличие гарантированного спроса на них вследствие денежной монополии государства .

Современные деньги не имеют внутренней стоимости, что обусловлено их кредитной природой. Как долговые обязательства отдельных субъектов рыночной экономики (центрального и коммерческих банков, других коммерческих структур), деньги базируются на экономическом потенциале и авторитете этих субъектов, а потому получают соответствующее доверие рынка к ним как к реальной ценности. Доверие к кредитным деньгам поддерживается предоставлением государством неполноценным деньгам статуса , проведением соответствующей экономической и монетарной политики, созданием системы и системы . Обеспечение доверия к деньгам придает им специфическую форму стоимости — покупательную способность .

Взгляды зарубежных ученых, отстаивающих позиции количественной теории денег, относительно сущности денег несколько отличаются от отечественных подходов, характеризуются прагматизмом и функционально-прикладной направленностью. В зарубежной литературе существуют три подхода к оценке сущности денег, основанные на их определении, как:

1. счетных единиц;
2. финансовых активов;
3. на характеристике выполняемых функций.

Согласно первому подходу, основатель монетаризма М. Фридман характеризовал деньги как то, «почему мы предоставляем численную величину с помощью обусловленной процедуры; это не то, что уже существует в природе и должно быть открыто» .

Представители второго подхода приравнивают деньги к или . Дж. Д. Сакс и Ф.Б. Ларрен считают, что деньги — это система финансовых активов ( , и другие инструменты) со специфическими характеристиками, отличающими их от других видов финансовых требований . Подобно другим видам финансовых активов деньги дают право распоряжаться ресурсами. Однако, в отличие от этих активов, они имеют специфическое свойство: они могут использоваться для осуществления операций.

Согласно третьему подходу сущность денег определяется исходя из выполняемых ими функций. К.Р. Макконнелл и С.Л. Брю считают, что все, что выполняет функции денег, и является деньгами . Е. Долан считает, что деньги — это средство оплаты товаров и услуг, средство измерения стоимости, а также средство сохранения стоимости . Представители австрийской экономической школы определяют деньги как товар, который служит в качестве средства обмена.

Сущность денег не может быть выведена из их функций. Функции, то есть направления применения, производные от денег как от социального явления. Сущность денег первична, а вторичные. Функция денег — это определенное назначение денег по обслуживанию движения ценности (стоимости) в процессе воспроизведения.

Современные деньги имеют сложную социально-экономическую природу. Они являются продуктом общественного развития, а потому имеют материальную природу. С точки зрения формы существования деньги имеют кредитный характер и выступают в форме кредитных денег, одной из разновидностей которых являются депозитные деньги. И в этом сложном позиционировании они являются первоосновой , определяют тенденции развития экономических и общественных отношений, характер и динамику процесса общественного воспроизводства.

Современные деньги одновременно является объектом, целью, средством и инструментом экономических отношений, а реальная ценность денег определяется .

В качестве объекта экономических отношений деньги отражают устойчивую систему общественных отношений между людьми, свойственную рыночной экономике. Они эволюционируют вместе с системой производственных отношений. На каждом этапе развития экономических отношений деньги приобретают новые сущностные характеристики и специфические черты.

Как цель экономической (хозяйственной) деятельности деньги опосредствуют получение и выражают доходы различных групп участников рыночного процесса, и в этом смысле они являются средством реализации экономических интересов.

Как счетные единицы, средство платежа и средство обращения деньги выполняют техническую функцию, выступая инструментом, который опосредствует экономический и платежный оборот.

Такое определение сущности денег охватывает не только их содержание, но и социально-экономическое назначение, что позволяет охарактеризовать функции денег в процессе их существования и развития, в которых и находит воплощение множественность форм проявления денег.

В классической политической экономии функции денег наиболее полно были сформулированы К. Марксом, который выделял пять функций: мера стоимости, средство обращения, средство образования сокровищ, средство платежа, мировые деньги. Иногда в экономической литературе встречается точка зрения, что К. Маркс обосновал существование только трех функций: мера стоимости, средство обращения и собственно денег, которую сегодня иногда называют финансовой функцией. В рамках третьей функции денег, якобы, происходит ее расщепление на три подфункции: средство образования сокровищ, средство платежа и мировые деньги. Однако большинство ученых не поддерживают такой подход и выделяют пять функций.

В отечественной литературе господствует подход, согласно которому выделяется пять функций денег:

В западной экономической литературе точек зрения по количеству функций денег и их названию еще больше. Основные различия в определении сущности денег и их функций отдельными научными школами обусловлены динамичным развитием рыночной экономики, разнообразием и усложнением форм взаимодействия субъектов хозяйствования, расширением глобализационных процессов, в т.ч. созданием глобального финансового рынка. В эпоху классического денежно-кредитная сфера и играли вспомогательную роль и выполняли обслуживающие функции. Однако в современном мире деньги превратились в движущую силу экономики, а финансовый сектор стал самостоятельным элементом экономической системы государства. Это и обусловило изменения, как в определении сущности денег, так и в характеристике выполняемых ими функций, их формах и видах.

Наиболее существенно современные экономические процессы повлияли не столько на сущность, сколько на и функции денег. Это дает ученым основания говорить о трансформации (модификации) сущности и функций денег.

Современные деньги, не имея собственной стоимости, выполняют функции не меры стоимости, а меры ценности (сравнения ценности), в которой они позволяют измерить и выразить ценность отдельных товаров, формируя систему цен. Некоторые ученые определяют эту функцию как функцию средства счета (учета).

Реализация функции меры ценности, позволяя определить цены товаров, создает условия для осуществления обменных операций и на основе обращения денег обеспечивает хозяйственный оборот. В этой функции деньги способствуют обмену товаров, после чего те покидают сферу обращения, тогда как деньги продолжают оставаться в обращении. Развитие рыночной экономики приводит к тому, что значительная часть товаров продается в кредит, создавая тем самым специфическую форму движения денег — без опосредования движением товара. , заполнив разрыв во времени между движением товаров и деньгами и стремясь свести его к минимуму, создал новую форму движения денег — средство обращения на основе кредита. Кредитная операция становится эмиссионной. В такой ситуации функция денег как средства обращения становится очень похожей на функцию средства платежа, что позволило некоторым ученым объединить их в одну.

Исторически и логически функция средства обращения возникла ранее функции средства платежа. Однако сегодня функция платежа преобладает над функцией денег как средства обращения. Существенно изменилось содержание функции образования сокровищ или как ее еще называют, средства накопления. Дело в том, что в условиях развития рынка, основанного на количественной теории денег, обязательным атрибутом экономики стала . Поэтому актуальным становится не просто сохранение или накопление денег, а сохранение их покупательной способности (ценности). Кроме того, развитие денег как капитала требует приумножения их количества путем реализации определенных стратегий инвестирования, позволяющие сохранить . Такие процессы возможны на основе использования . Если раньше, в эпоху золотых денег, функция накопления была достаточно простой, то сегодня она усложнилась до неузнаваемости. Современная государства и финансовые стратегии корпоративного сектора построены на необходимости сохранения и накопления ценности, то есть на максимально полном учете и реализации этой функции денег. В связи с ее сложностью, она имеет разные названия: средство образования сокровищ, средство накопления, средство сохранения ценности (стоимости), форма накоплений, средство сбережения и сохранения стоимости.

В отличие от ценности денег, собственно как денег, деньги, как носитель капитала, приобретают свою ценность на и под влиянием спроса и предложения, а показателем, позволяющим определить эту ценность, является .

Для современной научной мысли наиболее характерными положениями относительно стоимости денег являются:

• отказ от признания денег товаром;
• признание материальной природы и кредитного характера денег;
• признание понятия ценности денег, а не их стоимости;
• признание современных денег носителями меновой стоимости;
• признание покупательной способности денег и процента как параллельных показателей ценности денег в двух их статусах;
• признание валютного курса как цены национальных денег на мировых рынках.

Современные кредитные деньги имеют цену, точнее множественность цен, но не имеют стоимости, поскольку отпала необходимость в общем эквиваленте, а цена товаров находит свое выражение в знаках стоимости. При этом относительная стоимость (ценность) денег определяется тремя параметрами: покупательной способностью, и нормой процента, которые и следует считать разными видами цены денег в зависимости от выполняемых ими функций. При этом повышение нормы процента и снижение валютного курса подчинены росту покупательной способности денег, вследствие чего относительная стоимость денег растет. В противном случае, относительная стоимость и покупательная способность денег будут снижаться.

Выбор того или иного показателя цены денег тесно связан с назначением и реализацией определенной функции денег. Так, при выполнении функций денег как меры ценности и средства обращения, их ценой является (покупательная способность), поэтому объектом управления с точки зрения центрального банка должны быть стабильность цен или уровень инфляции. При осуществлении внешнеэкономической деятельности ценой денег будет валютный курс, а объектом управления — система .

Для реализации функций денег как средства платежа и средства сохранения и накопления ценности центральный банк на основе таргетирования должен обеспечить сбалансированность спроса и предложения денег и относительную стабильность их покупательной способности. При осуществлении экспортно-импортных операций и международных платежей формой цены денег будет валютный курс.

Характеризуя сущность денег, следует иметь в виду, что, несмотря на то, что это общая, фундаментальная категория товарного производства, благодаря механизмам функционирования национальных экономик, деньги трансформируются в национальные денежные единицы. Однако, как считают некоторые ученые и практики, наступает время, когда благодаря глобальной экономике сфера применения национальных денежных единиц существенно сужается.