Одной из наиболее известных моделей управления денежными средствами является модель Баумола. Она была разработана в 1952 году Уильямом Баумолом (W.J.Baumol) на базе модели управления запасами EOQ (Economic Order Quantity ). Основные предположения модели Баумола:

1. Устойчивая потребность предприятия в денежных средствах;

2. Все денежные поступления предприятие немедленно инвестирует в высоколиквидные ценные бумаги;

3. Стоимость перевода инвестиций в денежные средств не зависит от конвертируемой суммы (фиксирована на одну операцию);

4. Предприятие начинает работу, имея максимальные целесообразные остатки денежных средств.

Модель Баумола применима в случаях, когда предприятие с достаточной степенью определенности может прогнозировать свои потребности в денежных средствах. При этом, как уже отмечалось, предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный целесообразный уровень денежных средств Q+m . Затем предприятие равномерно (в силу устойчивой потребности) расходует эти средства в течение некоторого периода времени (см. рис. 8.5).

Рис. 8.5. Изменение остатков денежных средств предприятия по модели Баумола

Как только остатки денежных средств опускаются до минимально допустимого страхового запаса m , предприятие продает часть своих краткосрочных инвестиций и восполняет запас своих денежных средств до начального уровня.

При этом предполагается (см. допущение 2), что получаемые предприятием в результате реализации продукции, товаров, услуг денежные средства переводятся по мере получения в краткосрочные инвестиции.

Введем следующие обозначения:

V - прогнозируемая суммарная потребность в денежных средствах за период (обычно год);

c - расходы по переводу краткосрочных инвестиций в денежные средства (трансакционные издержки);

r - среднегодовая доходность краткосрочных инвестиций.

Количество конвертаций ценных бумаг в денежные средства за период составит .

Общие издержки предприятия TC , связанные с управлением денежными средствами, за период составят:

, (8.1)

где первое слагаемое представляет собой трансакционные, а второе - альтернативные издержки.

Для определения суммы пополнения остатков денежных средств Q opt . , при которой TC минимальны продифференцируем функцию TC (Q ) по Q :

(8.2)

Приравнивая выражение (8.2) нулю, найдем значение Q , соответствующее минимуму функции ТС :

(8.3)

Графическая иллюстрация минимизации издержек при использовании модели Баумола представлена на рис 8.6.

Рис. 8.6. Минимизация издержек по модели Баумола

Графики на рис. 8.6 построены при следующих условиях: V = 2000 тыс. руб., c = 0,1 тыс. руб., r = 5%, m = 50 тыс. руб.

Расчет по формуле (8.8.3) показал, что Q opt ≈ 89,44 тыс. руб. Тот же результат с приемлемой степенью точности можно получить и графически.

Модель Миллера-Орра

В 1966 г. Мертон Миллер и Дэниел Орр (M.H.Miller, D.Orr) разработали модель управления денежными средствами, которая намного более приближена к реальности, нежели модель Баумоля. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Основная предпосылка модели Миллера-Орра состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов [Ковалев ]:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (L ), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (σ 2).

3. Определяются альтернативные издержки r - расходы по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, обращающимся на рынке) и расходы c по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной в расчете на одну операцию).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете R по формуле

(8.4)

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете H , при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

H = L + R (8.5)

6. Определяют точку возврата (Z ) - величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (L , H ):

Пример графика, изображающего динамику денежных средств при использовании модели Миллера-Орра, представлен на рис. 8.7.

Рис. 8.6. Динамика остатков денежных средств предприятия при использовании модели Миллера-Орра [Ковалев, с. 547].

В момент времени t 1 происходит покупка ценных бумаг на сумму (H – Z ), а в момент t 2 ценные бумаги продаются с чистой выручкой (Z – L ).

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты [Бригхем, Гапенски, с.312-313 ].

1. Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует транзакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере , если L = 0; это минимизирует общие затраты.

2. Величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом c и σ 2 ; увеличение c делает более затратным достижение верхнего предела, а большая σ 2 приводит к более частым достижениям обоих из них.

3. Величина целевого остатка сокращается с увеличением r ; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных издержек и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

4. Нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.

5. Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

6. Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна между верхним и нижним пределами.

Модель Стоуна

Модель Стоуна, в отличие от модели Миллера-Орра, больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем они во многом сходны [Бригхем, Гапенски, с. 313-314 ]. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 8.7. Так же как и в модели Миллера-Орра, Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а H и L - соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Н и L - внешние, а (H – х ) и (L + x ) - внутренние. В отличие от модели Миллера-Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.

Рис. 8.7. Динамика остатков денежных средств при использовании модели Стоуна [Бригхем, Гапенски, с. 313].

Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис. 8.7.) в момент времени t . Вместо автоматического перевода величины (H – Z ) из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (в нашем случае - пять). Если ожидаемый остаток средств в момент (t + 5 ) останется выше внутреннего предела (H – x ), например его размер определяется в точке В , то сумма (H – Z ) будет обращена в ценные бумаги. Дальнейшая динамика остатка денежных средств в этом случае будет соответствовать жирной линии, начинающейся в момент времени t .Если же прогноз покажет, что в момент (t + 5 ) величина денежного остатка будет соответствовать точке С , то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.

Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера-Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера-Орра, а x и период, на который делается прогноз, - с помощью практического опыта.

Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры - не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.

Недостатком же модели Стоуна является возникновение субъективности. Если менеджер ошибется с прогнозом, то фирма понесет издержки, связанные с хранением излишней суммы денежных средств (в случае с верхним пределом) либо на небольшой срок потеряет ликвидность (в случае с нижним пределом). Тем не менее, правильное краткосрочное прогнозирование размера остатка денежных средств позволяет снизить трансакционные издержки.

Имитационное моделирование

Имитационное моделирование является наиболее точным из рассмотренных моделей, но в то же время и наиболее трудоемким. Методика моделирования описана Бригхемом и Гапенски ([Бригхем, Гапенски, с. 314-316 ].

Моделирование начинается с составления предварительного бюджета движения денежных средств. После этого в методику прогнозирования вносится предположение о вероятностной природе показателей.

Предполагается считать объем ежемесячных реализаций (S ) случайной величиной с нормальным распределением. Обозначим коэффициент вариации объема ежемесячных реализаций как CV , а его стандартное отклонение - как s S . Будем также считать, что с течением времени относительная вариабельность объема реализации постоянна.

Тогда среднеквадратическое отклонение объема реализации за i -й месяц будет равно:

где S i - объем реализации i -го месяца.

Поступление выручки от реализации связано с реальным, а не с ожидаемым объемом реализации, то есть схема поступления платежей основана на информации о реальных реализациях, имевших место в прошлом.

Суть метода Монте-Карло основана на изучении работы модели какой-либо системы, когда на ее вход поступают случайные входные данные, имеющие заданные характеристики (тип распределения, дисперсия и т.д.) и ограничения. В нашем случае необходимо смоделировать (при заданном уровне значимости) значение возможной нехватки денежных средств у предприятия по месяцам и запланировать соответствующие значения в качестве целевого остатка. Ключевым показателем здесь является задаваемый менеджером уровень значимости - вероятность, с которой получаемые результаты (целевой остаток) являются статистически значимыми. Рекомендуемым уровнем является значение около 90%.

Бригхем и Гапенски подчеркивают, что можно ввести предположение о зависимости ежемесячных объемов реализации друг от друга; то есть, например, если фактические реализации в i -м месяце будут ниже их ожидаемого уровня, это должно послужить сигналом о снижении выручки от реализации в следующие месяцы. В данном случае увеличится неопределенность денежных потоков и, следовательно, для обеспечения желаемого уровня безопасности необходимо установить целевой остаток денежных средств на относительно более высоком уровне [Бригхем, Гапенски, с. 316 ].

Основным преимуществом имитационного моделирования является относительно высокая точность получаемых результатов.

Однако следует отметить, что применение этого метода для финансового прогнозирования на практике практически невозможно без использования ЭВМ. Кроме того, для получения достоверных результатов желательно иметь информацию о денежных потоках компании хотя бы за два предшествующих года для получения представительной выборки исходных данных.

Управление дебиторской задолженностью.

Дебиторская задолженность, или счета к получению, представляет собой один из наиболее важных и значительных по удельному весу элементов оборотных активов предприятия. Современная торговая практика все в большей степени полагается на получение покупателем отсрочки по платежам за поставленную продукцию, что имеет следствием образование у продавца (поставщика) значительных счетов к получению.

Уровень дебиторской задолженности предприятия определяется:

· Видом реализуемой продукции

· Степенью насыщенности рынка данным видом продукции

· Системой расчетов, принятой на конкретном предприятии

· Общеэкономическими факторами

Управление дебиторской задолженностью представляет собой классический пример поиска компромисса между риском и доходностью: оптимальный уровень дебиторской задолженности определяется на основе компромисса между увеличением объема продаж и, как следствие, прибыли в результате снижения кредитных требований к покупателям, и параллельно растущими издержками по финансированию возрастающего уровня дебиторской задолженности и увеличением вероятных потерь по безнадежным долгам. При этом четко выполняются основные закономерности финансового менеджмента: ожидаемая доходность изменяется обратно пропорционально ликвидности актива (в данном случае – дебиторской задолженности) и однонаправлено с риском. В то же время популярные в отечественной литературе попытки отнести к объекту управления дебиторской задолженностью долги за отгруженную продукцию, существенным образом превосходящие по своей срочности среднеотраслевой показатель периода обращения дебиторской задолженности, а то и срок в 12 месяцев, очевидно несостоятельны: подобная «дебиторская задолженность» уже не может рассматриваться, как составная часть оборотных активов.

Важным элементом управления дебиторской задолженностью является ранжирование дебиторской задолженности по срокам ее возникновения (составление так называемого «реестра старения» дебиторской задолженности), а также контроль за ее оборачиваемостью оборачиваемость средств в расчетах). Последнее осуществляется на основе ряда показателей оборачиваемости, которые рассматриваются в соответствующем разделе курса.

Весьма популярным инструментом контроля дебиторской задолженности является сопоставление среднего срока ее погашения со средним сроком погашения задолженности по счетам поставщиков (кредиторской задолженности). При всей условности подобного сопоставления (обусловленной, в частности, разным характером обязательств и в ряде случаев различными объемами), оно может показать, является ли предприятие нетто-кредитором, финансирующим за свой счет инвестиции в оборотный капитал своих покупателей, или, наоборот, нетто-заемщиком, использующим средства своих контрагентов. Здесь следует, однако заметить, что популярные у многих отечественных теоретиков рассуждения об управлении дебиторской задолженностью на основе анализа операционного и финансового циклов предприятия2, на практике сталкиваются с существенными ограничениями. Операционный цикл предприятия равен, как известно, с одной стороны сумме продолжительности производственного процесса3 и среднего срока погашения (периода обращения) дебиторской задолженности, а с другой стороны – сумме продолжительности финансового цикла и среднего срока погашения (периода обращения) задолженности по счетам поставщиков (кредиторской задолженности). Если подойти к задаче управления дебиторской задолженностью «механически», то задачу минимизации продолжительности финансового цикла4 (а именно на этот период средства предприятия оказываются отвлеченными из оборота и предприятию приходится использовать финансирование за счет собственных средств либо привлекать кредит) можно решить двумя путями5. С одно стороны, можно ужесточить условия отпуска продукции в кредит, что должно уменьшить период обращения дебиторской задолженности, но при этом уменьшит и объем реализации (прибыль). С другой стороны, можно «потянуть» с оплатой счетов поставщиков. В определенных пределах это может «сработать», однако при злоупотреблении этим приемом поставщик будет объективно вынужден пересмотреть условия поставки либо просто заложить стоимость финансирования своей возросшей дебиторской задолженности в цену поставки. Результат – увеличение издержек и падение прибыли. Искусство управления здесь как раз и состоит в избежании по возможности обеих опасностей.

С практической точки зрения наиболее важным инструментом управления дебиторской задолженностью предприятия выступает его кредитная политика , представленная двумя взаимосвязанными видами деятельности: предоставлением отсрочки по платежам и инкассацией задолженности.

Кредитная политика предприятия подразумевает принятие решений по пяти основным вопросам [Levy, Sarnat ]:

1. Определение периода, на который предполагается отсрочка платежа;

2. Определение инструментов кредитования, т.е. правовой формы оформления коммерческого кредита;

3. Формирование кредитных стандартов - набора критериев и процедур определения «хороших» и «плохих» с точки зрения предоставления отсрочки по платежам клиентов;

4. Инкассационная политика - должны быть установлены определенные процедуры контроля дебиторской задолженности и порядок действий в случаях задержек платежей;

5. Стимулы, которые могут быть предложены клиентам для ускорения оплаты счетов (как правило, скидки).

В условиях развитых стран продавец будет опираться на знание кредитной истории клиента, на изучение финансовой отчетности клиента и т.п. В отечественных условиях основными источниками информации о кредитоспособности клиентов служат

· Собственный опыт фирмы

· Информация из конфиденциальных источников – например банка, где обслуживается потенциальный клиент.

· Информация от фирм-поставщиков, которые с этим клиентом уже работали.

При крупных контрактах возможно проведение специальных расследований службой безопасности.

Анализ современной ситуации в России показывает, что стихийно, на основе взаимодействия рыночных факторов, отечественные предприятия вырабатывают собственную кредитную политику, уже вполне сопоставимую с той, которая сложилась в странах с развитой рыночной экономикой. Результатом является установление определенного баланса между продажами на условиях предоплаты, с платой по факту и с отсрочкой платежа – баланса, нарушение которого в одну сторону приводит к падению объема реализации, в другую сторону к неоправданному увеличению риска неполучения платежа.

Цели управления денежными средствами предприятия. Бюджет денежных средств.

Определение целевого остатка денежных средств. Регулирование денежных операций. Ускорение притока денежных средств. Модели Баумоля и Миллера-Орра.

Бюджет денежных средств предназначен в первую очередь для управления ликвидностью и платежеспособностью компании. Ни в коем случае нельзя допускать дефицита финансовых ресурсов и наоборот нужно следить за тем, чтобы не было "не пристроенного" избытка денежной массы, т.к. можно получить дополнительную прибыль за счет финансовых операций.

Эффективное управление денежными средствами – один из ключевых вопросов в системе управления экономикой и финансами предприятия. Его главные цели, как правило, улучшение платежеспособности компании, снижение рисков кассовых разрывов и более рациональное использование денежных средств.

Уильям Баумоль первым заметил, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств. Данная модель предполагает следующее. 1. Потребность фирмы в денежных средствах находится на постоянно прогнозируемом уровне. 2. Денежные поступления также прогнозируются на некотором постоянном уровне. 3. Сальдо поступления и оттока денежных средств, таким образом, также находится на постоянном уровне.

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени .

Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой "пилообразный" график, представленный на рисунке 1.

Рисунок 1. Изменение средств на расчетном счете.

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

,

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц),

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

,

где V - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде;

Q - сумма пополнения.

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

с - расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

k - общее количество сделок по конвертации ценных бумаг;

r - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги;

Q - сумма пополнения;

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности.

Мертон Миллер и Дэниел Орр создали модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат, и поступлений. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам. Реализация модели осуществляется в несколько этапов .

Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (она определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).

По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (v).

Определяются расходы (Рх) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (S) по формуле:

,

где Рх - расходы (Рх) по хранению средств на расчетном счете;

Рт - расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг;

v - вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет.

Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (Од), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

Ов = Он + S,

Определяют точку возврата (Тв) - величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (Он, Ов):

,

где S - размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете.

Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями

На рисунке 2 показана модель Миллера-Орра, на основании которой определяются верхний, Н и нижний, L, пределы колебаний остатка денежных средств, а также целевой остаток денежных средств - Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, как в точке А, то на величину (Н - Z) дол. фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, как в точке В, то на (Z – L) дол. фирма продает ценные бумаги. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

Рисунок 2. Концепция модели Миллера-Орра

L

Z

Н

A

B

После того как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить целевой остаток средств на счете, t, и верхний предел, Н.

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует трансакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере Н/3, если L = 0 дол.; это минимизирует общие затраты.

Величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом F и σ; увеличение F делает более затратным достижение верхнего предела, а большая σ2 приводит к более частым достижениям обоих из них.

Величина целевого остатка сокращается с увеличением k; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

Нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.

Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна 1/3 между верхним и нижним пределами.

Похожая информация.

Уильям Баумоль (Baumol W.J.) первым предложил и публиковал 1952 году в своей монографии «The Transaction Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach» гипотезу о том, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа (EOQ) может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств.

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для нее уровень денежных средств, и затем постепенно расходует их в течении некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график (рис. 13).

Рис.13 - График изменения остатка средств на расчетном счете

(модель Баумоля)

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

, (10.8)

где - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

- расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

- приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет , а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:

, (10.9)

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

, (10.10)

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

10.3.2 Модель Миллера – Орра

Мертон Миллер (Miller M.H.) и Даниель Opp (Orr D.A.) создали и впервые опубликовали в 1966 году в книге «Model of the Demand for Money by Firms» модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат и поступлений.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный приток или отток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступления и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете представлена на рисунке и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. Как только это происходит предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

Концепция модели Миллера-Орра представлена на рис. 14.

Рис. 14 - График изменения остатка средств на расчетном счете

(Модель Миллера-Орра)

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставки по ценным бумагам.

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО “СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Факультет: Химико-технологический ЗДО

Кафедра: Бухгалтерского учета и финансов

Дисциплина: Финансовый менеджмент

Контрольная работа

Вариант №15

Проверил: Н.И. Попова

(подпись)

______________________

(оценка, дата)

Выполнил:

студ. 5 курса, спец. 060805кс

шифр К605115

Н.В. Лазаревич

(подпись)

Красноярск 2010

Теоретическая часть:

Дайте характеристику модели Баумоля……...………………………………3

Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств……........4

Дайте определение следующих понятий:

Финансовые инструменты …………………………………………………….... 7

Эмиссионная политика………………… ……………………………………….. 7

Эластичность …………………………………………………………………….. 7

Библиографический список...…………………………………………………….. 8

Практическая часть (вариант № 15):

Задача № 1

Задача № 2

Задача № 3

Теоретическая часть

1. Дайте характеристику модели Баумоля

Модель Баумоля - модель изменения остатка средств на расчетном счете, при которой, все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в ценные бумаги, затем при истощении запаса денежных средств предприятие продает часть ценных бумаг и пополняет остаток денежных средств до первоначальной величины.

По модели Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходуется в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги.

Рисунок 1- График изменения остатка средств на расчетном счете

Оптимальный остаток денежных средств определяется по формуле.

где Q - оптимальный остаток денежных средств;

F - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год,

квар­тал, месяц);

с - единовременные расхода по конвертации денежных средств в ценные

г - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по

крат­косрочным финансовым вложениям.

Средний запас денежных средств составляет Q /2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:

Общие расходы (СТ) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые рас­ходы, второе - упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

2. Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств

Косвенный метод основывается на идентификации и учете опера­ций, связанных с движением денежных средств, и последовательной корректировке чистой прибыли, т.е. исходным элементом является прибыль.

Суть косвенного метода состоит в преобразовании величины чистой прибыли в величину денежных средств. При этом исходят из того, что в деятельности каждого предприятия имеются отдельные, нередко значительные по величине виды расходов и доходов, которые уменьшают (увеличивают) прибыль предприятия, не затрагивая величину его денежных средств. В процессе анализа на сумму указанных расходов (доходов) производят корректировку величины чистой прибыли таким образом, чтобы статьи расходов, не связанные с оттоком средств, и статьи доходов, не сопровождающиеся их притоком, не влияли на величину чистой прибыли.

Косвенный метод основан на анализе статей баланса и отчета о финансовых результатах, и:

позволяет показать взаимосвязь между разными видами деятельности предприятия;

устанавливает взаимосвязь между чистой прибылью и изменениями в активах предприятия за отчетный период.

При анализе взаимосвязи полученного финансового результата и изменения денежных средств следует учитывать возможность получения доходов, отражаемых в учете реального поступления денежных средств.

Косвенный метод анализа реализуется на корректировках чистой прибыли отчетного периода, в результате которых последняя становится равной чистому денежному потоку (приросту остатка денежных средств). Такие корректировки условно подразделяются на три группы по характеру хозяйственных операций:

1. Корректировки, связанные с несовпадением времени отражения доходов и расходов в бухгалтерском учете с притоком и оттоком денежных средств по этим операциям.

2. Корректировки, связанные с хозяйственными операциями, не оказывающими непосредственного влияния на формирование прибыли, но вызывающими движение денежных средств.

3. Корректировки, связанные с операциями, оказывающими непосредственное влияние на расчет показателя прибыли, но не вызывающие движение денежных средств.

Для проведения расчетов необходимо воспользоваться данными оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета, а также отдельными аналитическими записями.

Процедура корректировочной величины по счетам учета дебиторской задолженности заключается в определении приращения сальдо за анализируемый период по счетам дебиторов. На суму этого приращения будет корректироваться финансовый результат анализируемого периода. Если приращение будет положительным, то сумму прибыли необходимо уменьшить на эту величину, а если отрицательным - увеличить.

Корректировки прибыли в связи с начислением амортизации производятся на сумму начисленной амортизации за анализируемый период (кредитовые обороты по счетам 02, 05) при этом сумма прибыли увеличивается.

Механизм расчета корректировки чистой прибыли в соответствии с косвенным методом анализа движения денежных средств представлен в табл. 1.

Таблица 1

Механизм расчета корректировки чистой прибыли на основе косвенного метода анализа денежных потоков

Показатель

Номер формы, код строки

Чистая прибыль Чистый денежный поток Корректировки чистой прибыли в связи с изменением балансовых остатков нематериальных активов основных средств незавершенного строительства долгосрочных финансовых вложений отложенных налоговых активов НДС по приобретенным ценностям дебиторской задолженности (платежи по которой ожидаются более чем через 12 месяцев после отчетной даты) дебиторской задолженности (платежи по которой ожидаются менее чем через 12 месяцев после отчетной даты) краткосрочные финансовых вложений резервного капитала нераспределенной прибыли прошлых лет займов и кредитов кредиторской задолженности доходов будущих периодов резервов предстоящих расходов Итого сумма корректировок чистой прибыли Чистая прибыль с учетом корректировок (должна быть численно равна чистому денежному потоку)

1, стр.470 (за минусом чистой прибыли отчетного года)

Косвенный метод анализа денежных потоков позволяет определить влияние различных факторов финансово-хозяйственной деятельности организации на чистый денежный поток.

Косвенный метод помогает вовремя обнаружить негативные тенденции и своевременно принять адекватные меры по предотвращению возможных негативных финансовых последствий.

Для решения проблемы взаимоувязки двух «чистых» результирующих показателей: чистой прибыли и чистого денежного потока используется косвенный метод анализа.

Косвенный метод позволяет:

Контролировать правильность заполнения форм бухгалтерской финансовой отчетности №1, №2, №4 путем стыковки чистого денежного потока и чистой прибыли;

Выявлять и количественно определять причины отклонений финансово-результативных показателей, исчисляемых разными методами, друг от друга (чистого денежного потока и чистой прибыли);

Выявлять в составе статей актива баланса те, которые могли инициировать увеличение или уменьшение денежных средств;

Отслеживать влияние изменения пассивных статей на величину остатка денежных средств;

Рассматривать фактор амортизации в качестве причины разрыва между чистой прибылью и чистым денежным потоком;

Разъяснять руководителю причины, по которым прибыль организации растет, а количество денежных средств на расчетном счете снижается.

Оценивая результаты анализа, следует иметь в виду, что для растущего успешного бизнеса характерны:

Притоки - собственный капитал (прибыль отчетного года и вклады участников), кредиты и займы, а также кредиторская задолженность;

Оттоки - внеоборотные активы, запасы и дебиторская задолженность, то есть притоки по пассиву баланса и оттоки по активу.

3. Дайте определение следующих понятий: финансовые инструменты, эмиссионная политика, эластичность

Финансовый инструмент - финансовый документ (валюта, ценная бумага, денежное обязательство, фьючерс, опцион и т. п.), продажа или передача которого обеспечивает получение денежных средств. Это, по сути, любой контракт, результатом которого является появление определенной статьи в активах одной стороны контракта и статьи в пассивах другой стороны контракта.

Эмиссионная политика – совокупность долгосрочных правил, определяющих порядок выпуска и выкупа собственных акций предприятия.

Эластичность (от греч. elasticos - гибкий) - мера изменения одного показателя по отношению к изменению другого, от которого зависит первый. Математически это производная от одного показателя по другому, изменение одного показателя, обусловленное приращением другого показателя на единицу.

У.Баумоль обратил внимание, что динамика целевого остатка денежных средств (ДС) похожа на динамику товарно-материальных запасов и предложил модель для оптимизации целевого остатка ДС, основывающуюся на модели Уилсона.

Если предположить, что:

1. Потребность предприятия в ДС в течение определенного срока (день, неделя, месяц) известна и постоянна;

2. Денежные поступления за тот же период тоже известны и постоянны, тогда изменения целевого остатка ДС будет выглядеть так (см. Рис. 7):

1 нед. 2 нед. 3 нед. Время

Рис. 7. Динамика остатка ДС на расчетном счете

В конце первой недели придется либо продать имеющиеся ценные бумаги (на сумму недельной потребности в ДС), либо взять кредит на ту же сумму. И так придется поступать каждую неделю.

Тогда ДС ср = , где ДС – недельная (месячная и т.д.) потребность;

ДС ср – средний остаток денег на расчетном счете.

Большой остаток ДС сокращает затраты по продаже ценных бумаг или обслуживанию кредита (т.н. трансакционные затраты), но с другой стороны, это снижает и возможные доходы от ценных бумаг (т.к. деньги лежат без движения).

Величину этих возможных доходов можно условно принять в размере дохода, приносимого ликвидными ценными бумагами. Но одновременно наличие ценных бумаг (кредита) потребует дополнительных (транзакционных) затрат.

Тогда общая величина затрат (ЗДС об) на поддержание целевого остатка ДС будет складываться из:

- переменной величины затрат (упущенной выгоды) (ЗДС пер);

- постоянной величины транзакционных затрат (ЗДС пос);

ЗДС об = ЗДС пер + ЗДС пос;

ЗДС пер = * r,

где ДС / 2 – средний остаток денег на расчетном счете;

r – доходность по ценным бумагам.

ЗДС пос = F * к,

где F – величина транзакционных затрат на один цикл пополнения денежных средств на расчетном счете;

к – число циклов пополнения ДС в году.

Но нам известно, что годовая потребность в ДС равна:

ПДС = к * ДС;

Отсюда: к = ; Подставим эквивалент «к» в формулу для ЗДС пос: ЗДС пос = * F;

Или в общем виде: ЗДС об = * r + * F;

Поскольку нам нужно минимизировать остаток ДС, дифференцируем величину ЗДС об по ДС и приравняем к нулю:

R / 2 – ПДС * F / ДС 2 = 0,

где Х = ДС; Y = ЗДС об;

Отсюда: ДС мин = ; Это формула Баумоля.

Пример: Пусть F = 150 долл.; ПДС = 100 тыс. долл. * 52 нед. = 5200 тыс. долл.; r – 15% годовых, или 0,15; Тогда: ДС мин = = 101980 долл.

Средний остаток на расчетном счету ДС ср = = 50 990 долл., или примерно 51 тыс. долл.

Недостатками модели Баумоля является:

1. Предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков;

2. Неучет цикличности и сезонности колебаний потребности в ДС.

Если требуется учитывать данные условия, то нужно применять другие методы расчета оптимальной величины целевого остатка ДС.

Вопросы для повторения

1. Что такое чистый оборотный капитал (ЧОК) и как его рассчитывают?

2. Что показывают ТФП?

3. Чем определяются ТФП?

4. Какие существуют виды политики управления оборотными средствами?

5. Что является главным вопросом в процессе управления кредиторской задолженностью?

6. За счет чего управляют дебиторской задолженностью?

7. Как определяются минимальные затраты на поддержание необходимых материальных запасов?

8. На чем основано управление денежными средствами предприятия?

Задачи

1. Предприятие имеет следующий годовой финансовый баланс:

2. Потребность в наличных денежных средствах у предприятия - 1000 тыс. руб. в месяц. Ожидается, что продукция, отгруженная потребителям, будет оплачиваться равномерно. Годовая ставка процента - 20%. Стоимость каждой операции займа или снятия денег со счета - 100 руб.

Требуется:

а) определить оптимальную сумму кассового остатка денежных средств;