2.4. Моделирование риска
Анализ работы опасного производства показывает, что даже при нормальном функционировании влияние таких объектов на кружающую среду связано как с социально-психологическим воздействием на людей, так и с определенной потенциальной опасностью загрязнения атмосферы и прилегающей территории опасными веществами из-за недостаточно надежных технологий, недостаточной эффективности работы фильтровентиляционных устройств и вследствие других причин.
С другой стороны, как показывает отечественная и мировая практика, добиться полностью безаварийной работы предприятий, как химической промышленности, так и других отраслей, не представляется возможным.
Повышение промышленной безопасности предусматривает осуществление технических и организационных мер, включающих мониторинг опасного объекта, разработку планов ликвидации аварий и плана действий в чрезвычайных ситуаций на территории объекта и за его пределами. Нет сомнения, что любой технологический процесс должен ориентироваться на технологии, позволяющие максимально снизить вероятность аварий и уменьшить выход опасных веществ во внешнюю среду.
В то же время нельзя не учитывать, что рациональное размещение объектов также является одним из способов обеспечения безопасности людей и окружающей среды. Любой район, в пределах которого размещается объект, имеет ту или иную численность населения, хозяйственную ценность. Поэтому представляется целесообразным оценку различных вариантов размещения объектов проводить по комплексу показателей, характеризующих состояние окружающей среды, особенности и потенциальную опасность объекта в случае аварийных ситуаций. Одним из таких показателей (критериев) является риск запроектных аварий.
Риск запроектной аварии при функционировании опасного объекта состоит в том, что в случае ее возникновения существует определенная вероятность поражения окружающего населения. Чем меньше прогнозируемые последствия запроектной аварии, тем более благоприятна данная площадка для размещения объекта.
Сценарий аварий на опасных объектах достаточно сложен. При авариях возможен выход отравляющих веществ (ОВ) в газообразном и аэрозольном состояниях с образованием облака зараженного воздуха,и его движением по направлению ветра, заражением почв, растительности, водоемов и т. д.
Так как газообразное и аэрозольное состояние ОВ являются его боевым состоянием, то население, находящееся в зоне распространения облака или первичного заражения местности, может получить поражение различной степени тяжести.
Вероятность возникновения аварии определяется:
Особенностями технологического процесса;
Используемым оборудованием;
Степенью подготовленности персонала;
Временем, в течение которого функционирует данный технологический объект;
Интенсивностью технологических операций;
Техническими факторами (например, усталость металла);
Внешними неуправляемыми факторами (целенаправленная диверсия);
Человеческим фактором (ошибками эксплуатационного персонала).
Опасности, связанные с аварией, определяются:
Количеством освободившегося при аварии ОВ, его физико-химическими и токсическими свойствами. Например, в случае высвобождения фосфорорганических ОВ наибольшая опасность создается при образовании и распространении облака паров ОВ, в то время как при высвобождении люизита более опасно заражение подпочвенных вод мышьяксодержащими продуктами гидролиза люизита;
Архитектурно-планировочными особенностями застройки и транспортными коммуникациями;
Метеорологическими условиями и характеристиками окружающей среды: особенностями рельефа, характерной растительностью, структурой и свойствами почвы, условиями залегания подпочвенных вод, близостью рек и водозаборных сооружений, гидрографическими условиями;
Самим фактором наличия окружающего населения. Если такового в пределах зоны вероятного распространения ОВ в случае аварии не имеется, то потенциальная опасность близка в момент времени t нулю.
Для количественной оценки последствий аварии требуется создавать математическую модель, позволяющую осмыслить поведение технической системы и с ее помощью оценить различные стратегии риска. Модель должна отражать важнейшие черты явления, т. е. в ней должны быть учтены все существенные факторы, от которых в наибольшей степени зависит функционирование системы. Вместе с тем она должна быть по возможности простой и понятной пользователю, целенаправленной, надежной (гарантия от абсурдных ответов), удобной в управлении и обращении, достаточно полной, адекватной, позволяющей легко переходить к другим модификациям и обновлению данных.
При построении математической модели может быть использован математический аппарат различной сложности - алгебраические и дифференциальные уравнения, как обыкновенные, так и с частными производными. В наиболее трудных случаях, если функционирование системы зависит от большого числа сложно сочетающихся между собой случайных факторов, может применяться метод статистического моделирования.
Выходными параметрами функционирования математической модели риска запроектной аварии определяется математическое ожидание количества пораженных жителей, постоянно проживающих в районе, подвергаемом опасности при функционировании объекта, если на объекте или его технологических элементах произойдет в случайный момент времени любая теоретически возможная запроектная авария, вызванная теми или иными причинами.
Рассмотрим возможные аналитические подходы к решению проблемы. Математическое ожидание (R) количества пораженных людей можно определить зависимостью
где r (s,L) - расстояние от объекта до точки нахождения человека в полярных координатах (начало координат совмещено с объектом);
P(s,L) - вероятность поражения человека в точке с координатами (s,L).
Вероятность поражения P(s,L) определяется следующим образом:
где a(s) - вероятность того, что в момент аварии будет реализовано направление ветраs=s 0 ;
b(L,s 0) - вероятность поражения на удалении L от места аварии в направленииs 0 .
Поскольку авария равновероятна в любой момент времени (это допущение наиболее разумно), то a(s) должна определяться на основе розы ветров в данной зоне или регионе.
Если пренебречь различиями в характеристиках подстилающей поверхности по каждому из направлений возможного распространения ОВ в случае аварии и ввести понятие средней (или средневзвешенной) характеристики, то можно существенно упростить задачу, разделив переменные:
Изложенный подход к вычислению критерия риска запроектной аварии является одним из возможных вариантов аналитического метода его оценки.
В практике прогнозирования риска проф. М.А. Шахраманьяном с коллегами предложены следующие подходы к математическому моделированию риска.
Моделирование индивидуального риска . В данном случае под индивидуальным риском понимают вероятность гибели человека в течение года от определенных причин (или их совокупности) в определенной точке пространства. Результаты анализа индивидуального риска отображаются на карте (ситуационном плане) предприятия (территории возможной природной ЧС) и прилегающих районов в виде замкнутых линий равных значений (см. рис. 2.4). Построение линий равного значения индивидуального риска (изолиний) осуществляется по формуле (2.5.1)
где P Q ( x , y ) – вероятность воздействия на человека в точке с координатами(х, у) Q - го поражающего фактора с интенсивностью, соответствующей гибели (поражению) человека (здорового мужчины 40 лет) при условии реализацииА т -го события (аварии, опасного природного явления, катастрофы, стихийного или иного бедствия);
F (A m ) - частота возникновенияА т -го события в год;
М – множество индексов, которое соответствует рассматриваемым событиям (авариям, опасным природным явлениям, катастрофам, стихийным или иным бедствиям);
L - множество индексов, которые соответствуют перечню всех поражающих факторов, возникающих при рассматриваемых событиях.
Моделирование социального риска . Социальный риск - зависимость частоты возникновения событий, вызывающих поражение определенного числа людей, от этого числа людей. Результаты анализа изображаются в виде графиков (так называемыхF - N диаграмм). Социальный рискR - F (N ) характеризует масштаб возможных чрезвычайных ситуаций. Социальный риск может быть рассчитан по формуле
где P (N / Q m ) - вероятность гибели (поражения) N людей отQ m -го поражающего фактора;
P (Q m / A l) - вероятность возникновенияQ m - го поражающего фактора при реализацииА l- го события (аварии, опасного природного явления, катастрофы, стихийного или иного бедствия).
Моделирование риска от аварий на
пожароопасных и взрывоопасных объектах.
После выявления на каждом из принятых
к рассмотрению ПВОО всех видов аварий,
специфики их возникновения и развития,
расчета полей потенциальной опасности
этих аварий и определения вероятности
реализации их негативного потенциала
(H i), оценка индивидуального риска
может проводиться по формуле (2.5.3)
,
где N (x , у) - численность людей на площадке с координатами(x , у);
R (x , у) - индивидуальный риск в точке с координатами(x, у),
; (2.5.4)
H i вероятность выброса за год по сценариюi (в качестве сценариев аварии могут рассматриваться: нарушение герметичности замкнутых объемов за счет коррозии, нарушения за счет технологического режима и т.п.);
E ij (x,у) – вероятность реализации механизма воздействияj в точке(х, у) для сценария выбросаi (в качестве сценариев механизма воздействия могут рассматриваться: тепловые поражения людей, поражения ударной волной, поражение обломками и т.п.);
P j – вероятность летального исхода при реализации механизма воздействия.
Моделирование риска от аварий на химически опасных объектах. По известной токсодозеD в точке с координатами (Xу) математическое ожидание потерь среди населенияM (N ) (средневзвешенная по вероятности величина потерь) определяется по формуле
,
(2.5.5)
где S r - область интегрирования - площадь части города, в пределах которой возможно поражение людей при авариях на заданном объекте;
y(x , y ) - плотность размещения людей в окрестностях точки с координатами (x , y );
P [ D (x ,у )] - вероятность поражения людей от величины токсодозы в точке города с координатами(х,у), определяемая из параметрического закона поражения людей сильнодействующими ядовитыми веществами;
D (x ,у ) – токсодоза, определяемая при переменной во времени концентрации химически опасного вещества для точки с координатами (х,у ) по формуле
,
(2.5.6)
где t n .......... t k - интервал времени;
Ω (х,у, t ) - концентрация химически опасного вещества в атмосфере для точки с координатами(х,у) в заданный момент времениt.
По формуле (2.5.5) математическое ожидание потерь определяется для случая, когда исходные данные известны. При заблаговременном определении математического ожидания потерь необходимо учитывать изменчивость направления (θ) и скорости ветра (v) в течение года. Тогда потери могут быть определены по формуле
где f (θ,V) – функция плотности распределения направления 0 и скоростиvветра;v min иv max - минимально и максимально возможные значения скорости ветра;S r - область интегрирования.
Остальные обозначения те же, что и в формуле (2.5.5).
Учитывая выражение (2.5.7), оценка индивидуального риска на ХОО может проводиться по формуле
(2.5.8)
где H – вероятность аварии в течение года;N - численность населения.
Моделирование риска от аварий на радиационно опасных объектах. Индивидуальный риск поражения людей в городе при аварии на рядом расположенном радиационно-опасном объекте (РОО) может быть определен по формуле
где P [D (x ,у )] – вероятность поражения людей от величины дозы радиоактивного заражения в точке с координатами (х,у ); определяется из закона поражения людей;D (x ,у ) -доза радиоактивного заражения при переменном во времени уровне радиации для точки с координатами (х,у ) определяется по отдельным методикам; ψ(x ,у) - плотность размещения незащищенного населения в пределах элементарной площадки города с координатами (х,у ).
Комплексная оценка техногенного риска может быть реализована также по следующей математической модели.
Для оценки риска запроектной аварии, наряду с аналитическими методами, представляется возможным использование метода Монте-Карло - метода статистического моделирования. Идея этого метода чрезвычайно проста и состоит в следующем. Вместо того, чтобы описывать случайный процесс с помощью аналитического аппарата, производится “розыгрыш” случайного явления с помощью последовательных операций, дающих случайный результат. Конкретное осуществление случайного процесса складывается каждый раз по-иному, поэтому в результате статистического моделирования (розыгрыша) возникает каждый раз новая, отличная от других, искусственная реализация этого процесса. При числе повторений (N³100) метод дает статистически устойчивое сходство результата. При этом на основании перечисленных исходных данных формируется массив случайных значений величин.
Обобщенный алгоритм оценки риска методом статистического моделирования может состоять из следующих последовательных процедур:
Шаг 1. На основе равновероятного датчика случайных чисел разыгрывается время, число и месяц возникновения аварии.
Шаг 2. Исходя из реализованных временных характеристик аварий и с учетом вероятности распределения метеоусловий за большой период времени для данной местности прогнозируют конкретный вектор значений метеоусловий, включающий температуру воздуха и почвы, стратификацию атмосферы, скорость и направление ветра (при разработке статистической модели аварии не представляет труда учесть фактическую розу ветров для любой точки со случайным розыгрышем месяца, дня, времени аварии, конкретного направления и скорости ветра).
Шаг 3. На основе сформулированного перечня аварий и с учетом равновероятной природы их возникновения разыгрывается конкретный тип аварии, происшедшей на объекте, и ее исходные данные (количество освободившегося ОВ, площадь разлива, максимальная концентрация в зоне аварии и т.д.) с учетом конкретных метеоданных.
Шаг 4. На основе, например, гауссовской модели распределения примеси и исходных данных, реализованных по пп. 1,2,3, рассчитывается величина приведенной зоны поражения той или иной степени тяжести и ее положение (конфигурация, директрисса следа облака и т.д.) на конкретной местности.
Шаг 5. На основе известного математического ожидания распределения населения вокруг объекта моделируется конкретное распределение населения в момент аварии; вычисляют общее количество человек, попавших в приведенную зону поражения той или иной степени тяжести.
Полученное таким образом значение оценки риска, характеризующееся количеством людей, пораженных в результате аварии той или иной степени тяжести, является единичным значением, т.е. единичной реализацией. Для получения статистически достоверных результатов необходимо получить как можно большее количество реализаций N (естественно в разумных пределах, например N=1000) путем “прогона” на ЭВМ математической модели, разработанной согласно вышеописанному алгоритму, N раз. В дальнейшем по N реализациям проводят оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения числа пораженных той или иной степени тяжести на данном объекте при запроектной аварии.
Аналогичный подход может быть применен и для оценки потенциальной опасности перевозок опасных грузов. При этом необходимо дополнительно ввести учет распределения населения на маршрутах перевозок, смоделировать время начала и окончания перевозок, конкретное время следования по маршруту.
Транскрипт
1 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКОВ В БИЗНЕС-ПРОЦЕССАХ Елена Юршевич Институт транспорта и связи Ломоносова 1, Рига, LV-1019, Латвия Тел Введение В экономической деятельности руководитель любого уровня постоянно сталкивается с необходимостью принимать решения в ситуациях, сопряженных с риском. Например, в таких задачах, как принятие решений при инвестировании в проекты или при определении состава портфеля ценных бумаг оценка риска является обязательной, поскольку принятие решения связано с крупными капиталовложениями. Для этого, необходимо выявить, количественно измерить, оценить и сопоставить элементы рассматриваемых экономических процессов, определить взаимосвязи, тенденции, закономерности с описанием их в системе экономических показателей. Существуют множество различных аналитических моделей и методов анализа риска. Одним из их недостатков является то, что они содержат в себе много предположений и ограничений для простоты описания процесса и возможного решения. Эти методы позволяют обобщенно описать процесс, идеализируя и упрощая его элементы. Другим методом оценки рисков в бизнес-процессах может быть имитационное моделирование, которое позволяет максимально приблизить модель к реальной ситуации. Сегодня этот подход становится одним из наиболее приоритетных при оценке рисков в бизнес-процессах. Но, при использовании имитационной модели не исключается необходимость аналитических моделей. Они являются частью направленного эксперимента с моделью. В начале производится аналитическое моделирование, результаты которого служат ориентиром при построении в дальнейшем имитационной модели и могут использоваться при валидации модели. Задача оценки риска инвестиционного проекта В качестве примера применения имитационного моделирования как инструмента оценки риска в работе рассматривается задача оценки риска инвестиционного проекта. Перед организацией стоит проблема принятия решения об инвестировании проекта запуска в производство нового товара. При рассмотрении рисков в инвестиционных проектах следует отметить, что понятие риска в них связано со значением чистой современной стоимости проекта (NPV) и величиной чистого потока платежей в период времени t (NCFt). Так, чем больше значение отклонения NCFt, тем больше риск проекта. Чаще всего для оценки риска используется математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и вариация значения чистой современной стоимости проекта. При оценке риска инвестиционного проекта большое значение имеет фактор времени. Чем больше временной отрезок реализации проекта, тем больше неопределенности в оценке ожидаемых доходов. Единицей измерения времени при оценке риска инвестиционного проекта будем считать один год. Для того, что бы оценить риск проекта в целом, оценка риска для одного года не несет в себе ценной информации, так как стоимость денежного потока меняется во времени. Поэтому, рассматривается реализация проекта в некотором временном интервале. 39
2 Риск инвестиционного проекта можно рассматривать с трех позиций: 1. Обособленно, без учета риска корпорации, которая его осуществляет. 2. В контексте влияния на корпорацию. 3. В контексте влияния на риск инвестиционного портфеля владельцев собственного капитала корпорации (может рассматриваться как подраздел предыдущего пункта). В ходе данной работы рассмотрим риск и его оценку обособленно. Описание имитационной модели инвестиционного проекта Основываясь на стандартной схеме имитационного моделирования , в результате реализации стадий анализа процесса (объекта) моделирования и сбора данных были выявлены следующие ключевые факторы модели инвестиционного проекта: - детерминированные переменные: постоянные затраты F, амортизация A, налог на прибыль T, норма дисконта r, срок проекта n, начальные инвестиции I; - стохастические переменные: объем продаж Q, цена за единицу продукции P, переменные затраты V. В качестве концептуальной модели была взята модель оценки чистой современной стоимости проекта. Для ее оценки нам необходимо оценить чистый поток платежей, который поступает на предприятие в результате реализации продукции с учетом затрат, амортизации и налога на прибыль. Для расчета используется следующая формула: NCF t = [ Q(P V) F A](1 T) + A. Произведя дисконтирование потока платежей, и отняв значение начальных инвестиций получаем чистую современную стоимость проекта: NPV n NCF t = (1 + r) t = 1 t I. В качестве меры оценки риска рассмотрим: 1. Ожидаемый дисконтированный доход NPV. 2. Издержки неопределенности (ожидаемый чистый дисконтированный доход возможного выигрыша при решении отклонить проект или ожидаемый чистый дисконтированный возможный убыток при решении принять проект). 3. Нормированный ожидаемый убыток NEL: EL NEL =, EI + EL где EI ожидаемый дисконтированный доход, EL ожидаемые дисконтированные потери. 4. Коэффициент вариации Var: Var = σ, Ε где σ стандартное отклонение значения чистой современной стоимости проекта NPV, Ε математическое ожидание значения чистой современной стоимости проекта NPV. На этапе создания компьютерной модели было разработано программное обеспечение (ПО), позволяющее: 1. Задавать ключевые параметры модели: как постоянные, так и случайные. 40
3 2. Проводить серию экспериментов с имитационной моделью инвестиционного проекта с целью построения эмпирического распределения величин чистого потока платежей и чистой современной стоимости проекта. 3. Проводить статистический анализ результатов экспериментирования с имитационной моделью (построение графиков распределений, доверительных интервалов и т.д.). 4. Проводить анализ риска инвестиционного проекта при воздействии на него финансового рычага. Были предусмотрены следующие возможности: - проведения серии экспериментов с целью оценки изменения риска проекта в зависимости от размера ссуды, берущейся корпорацией в банке; - проведения серии экспериментов с целью оценки изменения риска проекта при условии, что корпорация взяла ссуду в банке под процент, который может изменяться во времени; - анализа изменения риска проекта в зависимости от сроков его реализации; - оценки степени изменения риска инвестиционного проекта в течении времени его реализации. Контрольный пример и анализ результатов В качестве примера продемонстрируем результаты проведения серии экспериментов с имитационной моделью инвестиционного проекта и результаты статистического анализа риска проекта. На первом этапе задаются значения ключевых параметров модели. Интерфейс ввода данных представлен на рис. 1. Рис. 1. Интерфейс ввода значений ключевых параметров модели Были заданы следующие значения детерминированных переменных модели: - постоянные затраты F=500 - амортизация A=100 - налог на прибыль T=60% - норма дисконта r=10% - срок реализации n=5 лет - начальные инвестиции I=
4 - число экспериментов Распределения значений стохастических переменных модели имеют вид нормального вероятностного распределения со следующими параметрами: - цена единицы продукции P N(48.75, 5.45) - объем продаж Q N(212.5, 54.49) - переменные затраты V N(30, 3.54) Проведя серию экспериментов с моделью, мы получаем эмпирическое распределение следующих случайных величин: значений чистого потока платежей NCFt и приведенной стоимости самого проекта NPV. Результаты и их анализ для одного из имитационных экспериментов представлен на рис. 2. Рис. 2. Анализ результатов эксперимента с имитационной моделью По значению величины математического ожидания можно оценить наиболее вероятное значение чистого потока платежей и чистой современной стоимости проекта в заданной модели. Определив стандартную ошибку, можно оценить погрешность оценки ожидаемых величин параметров. Величина стандартного отклонения может позволить определить, в каких интервалах могут варьироваться значения NPV и NCFt. В данном примере математическое ожидание современной стоимости проекта равно 2992,255, а стандартное отклонение 2621,992. Можно сказать, что стандартное отклонение не превышает ожидаемого значений, но достаточно велико, что бы заставить задуматься о рискованности данного проекта. Оценив число отрицательных значений NPV можно сказать, какова вероятность того, что наш проект будет убыточным. В данном случае вероятность убыточности проекта составляет 0,118. Полагая, что проект будет считаться рискованным, если вероятность убыточного проекта больше 0,05, можно сказать что, данный проект рискован. Однако, проанализировав суммы убытков и прибыли, можно заметить, что ожидаемый чистый дисконтированный убыток (EL=105839,3296) при принятии проекта намного меньше, чем ожидаемый дисконтированный доход (EI= ,4237) при отклонении проекта. В целом, отношение двух величин говорит о рентабельности проекта, 42
5 но при этом следует учесть, что конкретное значение является частным случаем и для достоверности необходимо провести серию экспериментов с моделью. Коэффициент вариации в данном примере равен 0,88. Полагается, что чем меньше коэффициент вариации, тем лучше . В нашем случае, значение коэффициента говорит о достаточно высоком уровне риска проекта. С другой стороны, проанализировав значение нормированного ожидаемого убытка NEL(0,033), можно сказать, что в целом проект удачен (полагается, что проект достаточно рискован при NEL>0,4 ). Однако, поскольку этот показатель зависит от ожидаемого чистого дисконтированного убытка и ожидаемого чистого дисконтированного дохода, то к этому показателю нужно относиться критично, так как эти значения могут являться частным случаем, и необходима их оценка по серии экспериментов. Важным элементом анализа является исследование зависимостей между случайными величинами параметров модели. Исследование можно провести визуально, проанализировав графики временных рядов параметров (см. рис. 3). Рис. 3. Графики временных рядов параметров модели Также можно прибегнуть к помощи процедур пакета Statistica. Результаты построения матрицы парных корреляций представлены на рис. 4. Correlations (new.sta.) Marked correlations are significant at p < N=1000 Price Quantity Varexpen NPV NCF Price Quantity Varexpen NPV NCF Рис. 4. Результаты построения матрицы парных корреляций основных параметров модели 43
6 Можно увидеть, что переменные факторы модели линейно не коррелируют между собой, однако значимо коррелируют с NPV и NCFt, что и следовало ожидать. Основываясь на центральной предельной теореме, можно утверждать, что вероятностное распределение чистой дисконтированной стоимости проекта имеет нормальное распределение. В этом можно убедиться, построив гистограмму полученных значений при помощи пакета Statistica (см. рис. 5). Variable NPV ; distribution: Normal Kolmogorov-Smirnov d = , p = n.s. Chi-Square: , df = 5, p = (df adjusted) No of obs Expected Category (upper limits) Рис. 5. Гистограмма значений чистой современной стоимости проекта Графический анализ, а также значения критериев χ 2 и Колмогорова-Смирнова не отвергают гипотезу о нормальности распределения (см. рис.6). Как видно, критерий не значим, поэтому можно утверждать, что данное распределение имеет нормальный закон. Теперь, можно проанализировать такие статистические показатели, как коэффициент асимметрии и эксцесса, которые были подсчитаны в программе. Можно увидеть, что распределение NPV имеет более заостренный характер (коэффициент эксцесса равен s ex =0,45) по сравнению с нормальной кривой, а само оно смещено вправо (коэффициент асимметрии s as =0,56). Осуществим оценку значимости коэффициента асимметрии для распределения NPV. Для получения области возможных изменений выборочного коэффициента асимметрии определим стандартную (среднюю квадратическую) ошибку по формуле: σ as = 6 * (n 1). (n + 1) * (n + 3) где n число значений случайной величины (в данном случае 1000). В данном примере σ as =0,077. Построим интервал принятия гипотезы о незначимости коэффициента асимметрии. При заданном уровне значимости α=0.01 имеем интервал принятия гипотезы [ ; ]. Как видно, наш коэффициент асимметрии s as (0,56) не попадает в область его возможных изменений, поэтому мы отвергаем гипотезу о незначимости коэффициента асимметрии, и с вероятностью ошибки 0,01 принимаем гипотезу о его значимости. Следовательно, можно сказать что, большая часть значений NPV принимает значения, большие среднеожидаемого. Это является положительным фактором при оценке риска проекта. 44
7 На основании результатов приведенного анализа, лицо принимающее решения, должно оценить риск проекта и целесообразность его принятия. В данном случае, такие показатели, как нормированный ожидаемый убыток, коэффициент асимметрии распределения значений современной стоимости проекта говорят о рентабельности проекта. С другой стороны, такие показатели как коэффициент вариации, стандартного отклонения, вероятности отрицательного значения чисто современной стоимости проекта говорят о нестабильности проекта, о высокой доле вариации и непредсказуемости результатов, а это влечет за собой высокий риск самого проекта. Для определенных исходных данных трудно принять однозначное решение. Большое значение при принятии решения имеет фактор готовности инвестора идти на риск, и в какой мере. Если инвестора не смущает такое большое значение коэффициента вариации, то он может принять этот проект. В любом случае, решение о принятии проекта всегда остается за инвестором. При проведении серии экспериментов можно построить так называемую область нерентабельности проекта, то есть область таких значений переменных факторов, при которых проект будет являться нерентабельным. Построение этой области позволит дать оценку рентабельности проекта при заданных значениях параметров модели с определенным уровнем доверия. Ценной информацией для инвестора является оценка проекта в течении времени. Данная имитационная модель позволяет провести эксперимент, результатом которого является оценка основных показателей проекта во времени (рис. 6) Рис. 6. Оценка основных показателей проекта во времени Как видно из таблицы, представленной на рис.6, на первых годах функционирования проекта риск его достаточно высок, и вероятность отрицательной прибыли существенна. Но со временем, риск проекта падает, вероятность того, что прибыль будет отрицательной становиться незначительной. Таким образом, полагаясь на эти данные, можно спрогнозировать, денежные поступления и прибыль проекта. Анализ риска при воздействии финансового рычага При проведении всестороннего анализа проекта необходимо исследовать влияние на риск объема заемного капитала, который организация может взять в банке и размера процента. Для этого необходимо немного модифицировать формулу расчета чистого потока 45
8 платежей, поскольку ссуда в банке обязывает выплачивать проценты. Формула NCFt будет иметь следующий вид: где k процент, под который ссуда берется в банке, I объем инвестиций в проект, K доля инвестиций, которые были взяты в кредит. Дальнейший анализ риска проекта аналогичен анализу в предыдущем примере за исключением одного момента: поскольку корпорация берет ссуду, то тем самым она берет на себя дополнительные финансовые обязательства. Поэтому, требуется анализ риска не только самого проекта, но и анализ риска в контексте влияния на риск корпорации. Здесь возникает необходимость включения в имитационную модель баланс предприятия и анализ его финансовых показателей. Выводы NCF t = [ Q(P V) F A k * I * K](1 T) + A, В заключении, можно отметить следующее: 1. Имитационное моделирование является достаточно сложным инструментом, для анализа экономической деятельности и оценки рисков. Оно требует привлечения высококвалифицированных специалистов как со стороны экономистов, так и со стороны разработчиков ПО, реализующих имитационную модель. Именно это является одним из самых существенных ограничений в распространении этого инструмента оценки рисков. Но именно этот инструмент является одним из самых точных и достоверных при анализе бизнес-процесса (при условии адекватности имитируемой модели), поскольку позволяет максимально приблизиться к реальным условиям функционирования экономической системы. 2. Как и обычно, при имитационном моделировании, большое внимание должно быть уделено процессу валидации модели. В нашем примере для проверки корректности модели необходима консультация специалистов в области финансового менеджмента. 3. Большую роль при применении имитационного моделирования играет предварительный статистический анализ факторов модели и статистический анализ результатов. Статистический анализ может быть реализован в самой программной версии модели, избавляя пользователя от дополнительных исследований, так и отдельно, оставляя решение этой задачи пользователю самостоятельно при помощи статистических пакетов. 4. Для того, что бы полноценно проводить анализ риска проекта, необходимо включать модель в реальную систему учета и анализа средств предприятия, а именно: использовать данные баланса предприятия в качестве исходных данных модели. Это даст возможность использовать реальные и постоянно меняющиеся показатели финансовой деятельности фирмы (коэффициенты ликвидности, коэффициенты рентабельности, показатели платежеспособности и т. д.). Литература 1. Les Oakshott Business Modelling and Simulation, Pearson Education, p. 2. Волков И. М., Грачева М. В. Проектный анализ: Учебник для вузов. Москва: Банки и биржи, ЮНИТИ, с. 46
ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Введение И. В. Яцкив, Е. А. Юршевич (Рига) В экономической деятельности руководитель любого уровня постоянно сталкивается
87 Оценка и анализ финансовых рисков инвестиционного проекта 2012 Л.Н. Родионова доктор экономических наук, профессор 2012 Р.А. Фатхлисламов Уфимский государственный авиационный технический университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва) В условиях рыночной экономики существование и эффективная деятельность предприятия, работающего
8. Вероятностный анализ денежных потоков по проекту Наибольшее распространение при оценке риска нашли стандартные методы измерения риска (дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации), применяемые
УДК 69. 003: 668. 152 011. 46 МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ д.э.н., профессор Дмитриев М. Н. к.э.н. Кошечкин С.А. 16.03.2001 В мировой практике финансового менеджмента используются
NPV. Приведенная стоимость и альтернативные издержки Золотов М.М. (на базе Р. Брэйли и С. Майерс) ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ Цель всех инвестиционных проектов состоит в отыскании таких активов (проектов), стоимость
Математические методы анализа в экономике УДК 338.27 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ В УПРАВЛЕНИИ КОМПЛЕКСНЫМИ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ А. Г. ЭБИНГЕР, аспирант кафедры финансов
Инвестиционный менеджмент Контрольная работа Исходные данные для выполнения работы: Проект «Экономическая оценка инвестиционного проекта по приобретению минипекарни» Условия реализации проекта: - стоимость
Задача скачана с сайта wwwqacademru Задача Имеется информация за лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн руб): Годы 9 9 9 93 94 95 96 97 98 99 X,5,6,3 3,7 4,5 6, 7,3 8,7,8 Y 8,5,3
8.3. Неформализованный анализ обособленного риска проекта 8.3 Неформализованный анализ обособленного риска проекта Анализ чувствительности Метод анализа чувствительности является очень простым и доступным.
Оглавление Введение... 9 Часть 1. Оценка финансовых решений Глава 1. Роль финансовой системы в экономике...12 1.1. Структура финансовой системы... 12 1.2. Базовые понятия... 21 1.3. Участники финансового
УДК 005.334:368.1 ОЦЕНКА ФАКТОРОВ РИСКА СНИЖЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В СТРАХОВОМ БИЗНЕСЕ * В. В. ГОРДИНА, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов, денежного обращения, кредита и банков
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ Методический инструментарий оценки инвестиционного проекта технического перевооружения производства строительной продукции Т.ЛЕЙБЕРТ, Э.ХАЛИКОВА Экономическое обоснование инвестиционного
28 УДК 330.322 Особенности инвестирования в инновационные проекты В статье рассматриваются вопросы оценки риска и эффективности инвестиционных проектов компаний, связанных с внедрением новых сервисов услуг.
3.2 Количественная оценка риска актива (реального или финансового) Глава 3. Соотношение риска и доходности Рисковые активы характеризуются вероятностными значениями получения результата. Если известны
Экономика управление право 7. Население и общество: бюллетень. М.: Росстат 00. 07. С. 58-6. 8. Там же. 08. С.9-0. 9. Статистический сборник. Саранск: Террит. орган гос. статистики по РМ 009. с. 0. Индексы
ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 5. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ Вопросы: 1. Сущность математико-статистических методов изучения связей 2. Корреляционный анализ 3. Регрессионный анализ 4. Кластерный
Об использовании метода Монте-Карло при оценке инвестиций в недвижимость С. В. Пупенцова, Кафедра экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ Оценка инвестиционных проектов основана на обработке большого
Шапкин А. С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. 5-е изд. М.: Издатель- торговая корпорация «Дашков и К 0», 2012. 880 с. Содержание Предисловие Глава 1.
Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. 6-е изд. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К 0», 2007. 544 с: ил. В книге излагается сущность экономического
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Целью изучения статистики является создание информационной базы для изучения последующих учебных дисциплин таких как: «Экономика предприятия», «Анализ и диагностика финансово-хозяйственной
ЛЕКЦИЯ 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАМЕЧАЕМЫХ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ И СТЕПЕНЬ РИСКА 1. Типы решений относительно экономического анализа эффективности намечаемых капиталовложений. 2. Методы оценки
АННОТАЦИЯ рабочей программы учебной дисциплины С1.1.20 Оценка рисков Специальность 38.05.01 «Экономическая безопасность» Специализация «Экономика и организация производства на режимных объектах» Цель изучения
ОТЗЫВ официального оппонента на диссертационную работу Ильина Федора Васильевича «Математические модели оценки эффективности инвестиций и принятия управленческих решений в условиях риска», представленную
Анализ инновационных рисков методом Монте-Карло Analysis innovative risks using Monte Carlo simulation Астафьева Дарья Олеговна Astafeva D.O. ФГБОУ ВПО Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
Часть I Финансовые рынки 1 1 Инвестиции и рынок капиталов в современной экономике 3 1.1 Инвестиции 3 1.1.1 Реальные и финансовые инвестиции 4 1.1.2 Структура книги 5 1.2 Рынок заемных средств и процентная
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические
Г. В. Бойкова Ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî îöåíêè ðèñêîâ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ Аннотация: подробно рассмотрен метод Монте-Карло, позволяющий оценивать риск инвестиционного проекта, даны его преимущества. Описаны
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА РЫНКЕ УСЛУГ СОТОВОЙ СВЯЗИ А. В. Облакова (Москва) Рынок сотовой связи в настоящий момент является одним из крупнейших по величине инвестиционных
Предисловие... 3 Глава 1. МЕСТО И РОЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ В УПРАВЛЕНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОРГАНИЗАЦИЙ...7 1.1. Организации, типы предприятий, их характеристики и цели...7 1.2. Место и роль рисков в экономической
Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 67 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 658(075.8) Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий Шатловская К. В. Московский авиационный институт (национальный
Материалы для самостоятельной подготовки студентов Самостоятельная работа студента по изучению дисциплины основывается на изучении теоретических вопросов дисциплины, указанных в тематическом плане дисциплины,
Transport and Telecommunication Vol.7, No 3, 006 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СВОБОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ БАНКА Андрей Свирченков Институт транспорта и связи ул. Ломоносова, LV-09, Рига, Латвия E-mail:
ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ В БИЗНЕС-СРЕДЕ Шуваева А.И., Конькова А.С. Волгоградский государственный технический университет, Россия, Волгоград Федотова Г.В. Волгоградский государственный
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической
УДК 330.322.01 М. Р. Касимова, Л. К. Прокопенко ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 1 В статье рассматривается вопрос о возрастающей необходимости вложений инвестиционных
Оглавление Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели... 2 Задание к Теме 2. Построение графиков. Исследование статистических функций... 4 Задание к Теме 3. Статистические методы обработки
Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.В.ДВ.6.2 Теория риска и моделирование рисковых ситуаций Направление подготовки Профиль подготовки (магистерская программа) Степень выпускника Форма обучения
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Д. И. Амелин, А. С. Погорелов (Орел) Наметившийся экономический подъем приводит к росту числа банков и, следовательно, к увеличению конкуренции.
Содержание Введение... "... 11 Глава 1. Анализ финансово-хозяйственной деятельности в системе управления организацией... 13 1.1. Предмет экономического анализа... 13 1.2. Классификация видов экономического
МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИE ИНВЕСТИЦИОННЫМИ РИСКАМИ Елена Шевцова Институт транспорта и связи ул. Ломоносова, 1, Рига, LV-1019, Латвия Тел. (+371)9434015. E-mail: [email protected] Если вы
ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РАЗВИТИЯ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА ПРИ ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ Зеленина Т.А., Раменская А.В. Оренбургский государственный университет, г. Оренбург Для обоснования
20 АНАЛИЗ ПРОЕКТА. 1. Этапы анализа проекта. 2. Инфляция и неопределенность при выборе проекта. 3. Оценка риска проекта. 4. Процесс моделирования и оценка инвестиций. 5. Влияние налогообложения на анализ
МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ ПРОЕКТОВ Старостина А. В. ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический
Сенник Юлия Сергеевна студентка Гребенников Игорь Русланович старший преподаватель Белорусский национальный технический университет г. Минск, Республика Беларусь РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Бизнес-
ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 9. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Вопросы: 1. Анализ объемов инвестиционной деятельности 2. Методы оценки эффективности реальных инвестиций 2.1.Расчет срока окупаемости
Показательное распределение. 1) Распределение с.в. X подчинено показательному закону с параметром 5. Записать вычислить M X DX. f x Показательное распределение с параметром имеет плотность вероятности:
Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i) объема 50 из двумерного нормально распределенного
ЛУЧШИЕ ПРАКТИКИ РАЗРАБОТКИ, ВНЕДРЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ KPI В КОМПАНИИ: ИТОГИ 01 г. III специализированная конференция Клуба «ФИНАНСИСТ» Владимир Савчук [email protected] Показатель вероятностных
УДК 59.37.8 Т.Ф. ПЕПЕЛЯЕВА, С.В. ИВАНКИНА Пермский государственный технический университет ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Исследована система финансового планирования коммерческого банка.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Мигурина А.П. магистрант Никулин А.Н,. к.ф.-м.н., доцент кафедры «Финансы и кредит», ФГБОУ ВПО «УлГТУ» ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ ПРЕДПРИЯТИЯ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ. Ключевые слова: капитал предприятия,
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 01.03.02
Билет Объем выборки равен 60. определить значение 5 и моду Мо. 5 6 8? Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка: a. (5; 0); б. (0; 5); в. (; 7); г. (; 0). Получены
Паспорт фонда оценочных средств п/п Контролируемые темы дисциплины 1 Теоретические основы инвестиционного менеджмента 2 Методологические системы инвестиционного менеджмента 3 Методический инструментарий
АЛЬТ-Инвест Сумм 6.1 Описание проекта ПАРАМЕТРЫ ПРОЕКТА Название проекта: Установка локальных модульных котельных без ТН Дата начала проекта 01.01.2016 Срок жизни проекта 15 лет Шаг планирования год Длительность
АЛЬТ-Инвест Сумм 6.1 Описание проекта ПАРАМЕТРЫ ПРОЕКТА Название проекта: Установка локальных модульных котельных с ТН Дата начала проекта 01.01.2016 Срок жизни проекта 15 лет Шаг планирования год Длительность
ПЗ 6. Технологии использования Пакета анализа для статистической обработки данных 1. Испытание гипотез Очень часто генеральная совокупность 1 должна подчиняться некоторым параметрам. Например, фасовочная
Глава 7. Анализ инвестиционных возможностей. Отбор проектов 7.6 Метод внутренней нормы доходности Внутренняя норма доходности (internal rate of return IRR) определяется как расчетная ставка дисконтирования,
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Экономический факультет
8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности
Галицкая С. В. Финансовый менеджмент. Финансовый анализ. Финансы предприятий: учебное пособие / С. В. Галицкая. М.: Эксмо, 2008. 652 с. (Высшее экономическое образование). Важной особенностью и достоинством
95 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ В АПК 2012 В.Н. Иванова доктор экономических наук, профессор Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского 2012
DOI 10.21661/r-112625 Абрамян Гор Ашотович магистрант ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет» г. Ростов-на-Дону, Ростовская область АКТУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В КОРПОРАЦИИ Аннотация:
Финансовый план В этом разделе бизнес-плана обобщаются все предшествующие материалы разделов и представляются в стоимостном варианте. Этот раздел является результирующим для всей производственной части
При управлении рисками часто необходимо сравнивать реальные ситуации с гипотетическими (что было бы, если бы всё пошло по-другому). Это резко усложняет анализ рисковых ситуаций, так как требует основы для изучения и измерения того, чего не было. В настоящее время для описания таких гипотетических ситуаций пет иного пути, кроме использования математических моделей, называемых моделями рисковых ситуаций. Это представляет собой основу для количественного риск- менеджмента. Его сущность состоит в применении экономико-математических моделей для прогнозирования ситуаций, характеризующихся риском и неопределенностью, и обоснования соответствующих управленческих решений.
Модель - упрощенное описание реального объекта или процесса, которое сосредоточивается на важных для исследователя свойствах и игнорирует те аспекты, которые представляются исследователю несущественными. Основная сложность моделирования состоит именно в том, чтобы выяснить, какие свойства считать важными, а какие - нет. Верное описание важных свойств обеспечивает адекватность модели, а правильный выбор второстепенных, игнорируемых свойств помогает в достаточной степени упростить подобное представление. Модель должна служить инструментом принятия решений, т. е. должна прояснять для лица, принимающего решения, как может развиваться процесс, какие исходы будут иметь место, и подсказывать различные действия (например, по предотвращению ущерба).
Наиболее важным классом моделей, используемых в управлении риском, являются математические модели. Они позволяют описывать существенные стороны изучаемого процесса или явления в виде математических соотношений, а затем анализировать их с помощью соответствующего математического аппарата. Особенно важно применение математических моделей для прогнозирования альтернатив будущего развития. Именно это позволяет менеджеру численно оценить будущие последствия принимаемых решений.
Математические модели, используемые в управлении риском, отличаются большим разнообразием и различными возможностями. Такого понятия, как универсальная модель, не существует. Множественность типов рисков и разнообразие механизмов их возникновения делает это невозможным. В разных ситуациях мы будем использовать специфические инструменты (в данном случае - модели), ибо каждая модель по-своему уникальна, так как при ее построении следует отталкиваться от свойств самого объекта моделирования. Однако схожие ситуации позволяют нам применять аналогичные (если не одинаковые) инструменты: существуют некоторые общие подходы к моделированию (например, использование стохастических дифференциальных уравнений или другого математического аппарата). Если можно прменить более или менее стандартный подход, то процесс моделирования будет проще (известны подходы к построению модели и получению решения).
В области количественного риск-менеджмента наиболее распространены теоретико-вероятностные и статистические модели.
Для некоторых типов рисков широкое использование математических моделей является стандартным, для других -пока еще нет. Тем не менее происходит интенсивная наработка различных приемов моделирования, использующих особенности управления риском. Количественный риск-менеджмент становится отдельной «ветвью» управления рисками.
Достаточно универсальным и распространенным методом моделирования при оценке и прогнозировании рисков является имитационное моделирование. Это связано с тем, что большинство реальных объектов в силу сложности, дискретного характера функционирования отдельных подсистем, не могут быть адекватно описаны с помощью только аналитических математических моделей.
Важно и то, что имитационная модель позволяет использовать всю располагаемую информацию вне зависимости от ее формы представления (словесное описание, графические зависимости, блок-схемы, математические модели отдельных блоков и др.) и степени формализации. Имитационные модели получили большое распространение потому, что не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные. Наоборот, они позволяют творчески, гибко использовать всю имеющуюся информацию об объекте прогнозирования. Имитационная модель строится по образцу и в соответствии со структурой объекта прогнозирования. Для описания элементов модели возможно произвольное использование методов, по мнению прогнозиста, соответствующих условиям и задачам прогнозирования. Затем эти элементы объединяют в единую модель.
Имитационная модель может быть с фиксированными входными параметрами и параметрами модели. Это детерминированная имитационная модель.
Если же входные параметры и (или) параметры модели могут иметь случайные значения, то говорят о моделировании в случайных условиях, а модель может быть названа статистической.
Для статистического моделирования в случайных условиях был разработан метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).
Идея метода Монте-Карло состоит в реализации "розыгрышей" – моделировании случайного явления с помощью некоторой процедуры, дающей случайный результат. В соответствии с этим методом при моделировании с использованием вычислительной техники выполняют некоторое количество (множество) реализации прогнозируемого объекта или процесса. Затем результаты такого моделирования обрабатывают с использованием методов математической статистики. При этом могут определять тип и параметры распределения случайной величины. Например, для нормально распределенной случайной величины могут оценивать математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение.
При статистическом моделировании используют случайный механизм розыгрыша. Этот механизм базируется и использует как элемент единичный жребий.
Условимся называть единичным жребием любой элементарный опыт, в котором решается один из вопросов:
1) произошло или не произошло событие А?
2) какое из возможных событий A 1 , A 2 , ..., A k произошло?
3) какое значение приняла случайная величина Х?
4) какую совокупность значений приняла система случайных величин X 1 , X 2 , ..., X k ?
Реализация случайного явления методом Монте-Карло состоит из цепочки единичных жребиев, перемежающихся обычными расчетами. Расчетами учитывается влияние исхода единичного жребия на ход операции (в частности, на условия, в которых будет осуществляться следующий единичный жребий).
Механизмы реализации единичного жребия могут быть разнообразными. однако любой из них может быть заменен стандартным механизмом, позволяющим решить одну единственную задачу: получить случайную величину, распределенную с постоянной плотностью от 0 до 1. В каждой реализации с использованием специальных программ (реализующих единичный жребий) генерируют псевдослучайные значения соответствующих параметров. Искомые псевдослучайные параметры генерируют, используя знание (или допущение о виде и параметрах) законов распределения случайных величин. Эти псевдослучайные значения параметров используют при вычислениях в конкретной реализации. Результаты множества реализации обрабатываются с использованием методов теории вероятностей и математической статистики. Таким образом получают прогнозное значение параметров.
Так как при статистическом моделировании часто не бывает достоверных данных о виде и параметрах распределения случайных величин, влияющих на исход единичного жребия, то очень важно проверять результат такого моделирования на робастность. При этом выясняют, является ли результат моделирования устойчивым (робастным) к возможным ошибкам в определении вида и пяра-метров распределения случайных величин, характеризующих либо входные параметры, либо параметры модели. Если выяснится, что результат моделирования не является робастным, т.е. сильно зависит от вида и параметров случайных величин – параметров модели, то это может рассматриваться как свидетельство высокого риска при принятии решения по варианту облика системы или проведения операции. В этих условиях лицо. принимающее решение, должно рассмотреть необходимость предупреждения, снижения или страхования этого риска.
Для снижения затрат на диагностику или прогноз всегда существует соблазн использовать в процессе прогнозирования более простые модели. При этом бывает нужно проверить адекватность одной более простой модели более сложной модели. Для обеспечения точности и достоверности результатов необходима проверка адекватности или верификация прогнозной модели. Такая верификация может рассматриваться либо как часть верификации управленческого решения, прогноза, либо как относительно самостоятельная операция разработки прогнозной модели. Целью названных процедур является установление идентичности в определенном смысле (по определенным качествам) модели и оригинала или двух моделей.
Проверка адекватности модели выполняется с использованием формальных статистических критериев, например, статистической проверкой гипотез о принадлежности и оригинала, и модели к одному классу объектов. Однако такая проверка возможна при наличии надежных статистических оценок параметров как оригинала, так и модели. Если по каким-то причинам такие оценки отсутствуют и не могут быть получены, то с достаточной для практических целей точностью это делают сравнением отдельных свойств оригинала и модели. Вначале должна проверяться истинность реализуемых функций, затем истинность структуры и, наконец, истинность достигаемых при этом значений параметров. Для этого необходимо помимо модели иметь функционирующий оригинал и проводить на нем так называемое сопровождающее моделирование.
Верификация модели – это оценка функциональной полноты, точности и достоверности модели с использованием всей доступной информации в тех случаях, когда проверка адекватности по тем или иным причинам невозможна.
В случае моделирования процессов и систем, еще не существующих, или при отсутствии достоверной информации судят о сходстве свойств прогнозной модели и оригинала посредством процедур верификации.
В прогнозировании чаще всего реальный объект отсутствует или (что одно и то же) разрабатываются новые, еще не существующие функции объекта прогнозирования. Поэтому в прогнозировании чаще используют верификацию. При планировании (когда объект планирования реально существует), чаще, чем в прогнозировании, имеются условия для проверки адекватности моделей. Наиболее часто используют следующие методы верификации.
Прямая верификация модели – это верификация путем разработки модели того же объекта с использованием другого математического метода.
Косвенная верификация модели – это верификация путем сопоставления результатов, полученных с использование данной модели, с данными, полученными из других источников.
Консеквентная верификация модели – это верификация результатов моделирования путем аналитического или логического выведения прогноза из ранее полученных прогнозов.
Верификация модели оппонентом – это верификация путем опровержения критических замечаний оппонента по прогнозу.
Верификация модели экспертом – это верификация сравнением прогноза с мнением эксперта.
Инверсная верификация модели – это верификация модели путем проверки адекватности прогнозной модели и объекта в ретроспективном периоде (за прошедший период времени).
Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации Волков Алексей Сергеевич
2.5. Моделирование рисков
2.5. Моделирование рисков
Определение, расчет и анализ факторов риска – одна из главных частей инвестиционного проектирования. Созданный проект является, в сущности, прогнозом, который показывает, что при определенных значениях исходных данных могут быть получены расчетные показатели эффективности. Однако строить свои планы на таком жестко заданном прогнозе рискованно, поскольку даже незначительное изменение исходных данных может привести к совершенно неожиданным результатам. Успех реализации проекта зависит от множества переменных величин, которые вводятся в описание в качестве исходных данных, но в действительности не являются полностью контролируемыми параметрами. Все эти величины можно рассматривать как случайные факторы, оказывающие влияние на результат проекта, и есть риск изменения этих случайных факторов.
Выделяют следующие основные методы анализа (моделирования) рисков:
Анализ сценариев;
Анализ безубыточности (точек равновесия);
Анализ чувствительности;
Факторный анализ;
Метод Монте-Карло (статистический анализ, имитационное моделирование);
Экспертный анализ;
Дерево решений.
Из книги Психология трейдинга. Инструменты и методы принятия решений автора Стинбарджер БреттМоделирование себя как трейдера Вышесказанное объясняет, почему модели идеального трейдера должны возникать на основе собственного торгового опыта, а не фантазий. Изучая свои прошлые результаты торговли, я нашел, что моими самыми успешными сделками были сделки
Из книги Основы логистики автора Левкин Григорий Григорьевич4.2. Моделирование процессов в логистической системе Моделирование основывается на подобии систем или процессов, которое может быть полным или частичным. Основная цель моделирования – прогноз поведения процесса или системы. Ключевой вопрос моделирования – «Что будет,
Из книги Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации автора Волков Алексей Сергеевич2. Моделирование инвестиционных проектов Цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. Иоганн Гете Моделирование инвестиционных проектов по сути является работой с механизмом расчетов различных параметров и
Из книги Разумное распределение активов. Как построить портфель с максимальной доходностью и минимальным риском автора Бернстайн УильямМоделирование поведения простых портфелей Пример с подбрасыванием монеты должен убедить вас в ценности диверсификации активов. В реальном мире инвестиций вы сталкиваетесь с выбором активов, который кажется безграничным. Из этих активов можно создать буквально
Из книги Экономический анализ автора Литвинюк Анна Сергеевна7. Детерминированное моделирование факторных систем Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину. Сущность моделирования факторных систем заключается в том, что
автора Ольшевская Наталья27. Экономико-математическое моделирование Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть
Из книги Экономический анализ. Шпаргалки автора Ольшевская Наталья68. Моделирование Признанной группой расчетных методов является моделирование. В общем случае модель – это допустимо упрощенный аналог реальной или предполагаемой к созданию системы, используемой в процессе исследования. При проведении анализа используются два класса
Из книги Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры автора Куртис ФейсМоделирование по методу Монте-Карло Моделирование по методу Монте-Карло представляет собой способ определения силы системы и отвечает на вопросы: «Что могло бы произойти, если бы прошлое было чуть другим?» или «Что может принести будущее?» Вы можете рассматривать метод
автора Армстронг МайклМоделирование Моделирование – это метод обучения, сочетающий в себе анализ конкретных ситуаций с ролевыми играми и позволяющий максимально приблизиться к реальности в условиях учебной аудитории. Цель метода заключается в том, чтобы способствовать переносу знаний,
Из книги Практика управления человеческими ресурсами автора Армстронг МайклМОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПЕТЕНЦИЙ Моделирование компетенций сводит данные по организационному проектированию и управлению показателями труда, чтобы установить, какие навыки или компетенции требуются для выполнения определенных работ. Оно способствует принятию решений по
Из книги Управление бизнес-процессами. Практическое руководство по успешной реализации проектов автора Джестон ДжонШаг 7. Имитационное моделирование Имитационное моделирование – это один из методов определить реализуемость и эффективность предлагаемых вариантов перестроенных процессов. Имитация также может применяться для проверки логики и согласованности процессов перед их
Из книги Основы менеджмента автора Мескон МайклМоделирование Большинство современных моделей науки управления настолько сложны, что применять их можно только с помощью компьютерной техники. Однако сама концепция модели очень проста. По определению Р. Шеннона «Модель – это представление объекта, системы или идеи в
Из книги Коучинг как бизнес. Практическая модель для зарабатывания денег автора Парабеллум Андрей АлексеевичМоделирование успешного коучинга Перенос моделей из других областей Мы покажем вам «сборную солянку» из различных коучинговых программ. Посмотрите их, чтобы понять, как ведется работа у других и что можно внедрить в своем бизнесе.Под словом «коучинг» можно выдавать
Из книги Социальное предпринимательство. Миссия – сделать мир лучше автора Лайонс ТомасМоделирование процесса социального предпринимательства Социальное предпринимательство можно рассматривать с точки зрения отдельного предпринимателя, предприятия или контекста, в рамках которого они действуют. Однако в любом случае социальное предпринимательство
Из книги Время - деньги. Создание команды разработчиков программного обеспечения автора Салливан ЭдМоделирование В начале работы над проектом почти всегда возникает ряд важных вопросов, связанных с реализацией той или иной технологии. Моделирование - важная методика, которая поможет получить необходимые ответы.О чём пойдёт речьСоздание прототипа - важный этап,
Из книги Бизнес путь: Yahoo! Секреты самой популярной в мире интернет-компании автора Вламис Энтони
