Нормирование труда - это понятие, которое устойчиво ассоциируется у многих из нас с советской плановой экономикой. И, естественно, такие ассоциации вряд ли могут быть положительными. Целое десятилетие прошло с тех пор, когда этот инструмент практически прекратили использовать. И это, в общем-то обоснованно. Десять лет ушли у нашей экономики на полную реструктуризацию. И вот теперь, когда ситуация стабилизировалась, перед большинством компаний встала задача уже не выживания, а развития. Тут-то и вспомнили про давно забытый инструмент - нормирование. Но выяснилось, что бывшие нормировщики давно переквалифицировались кто в бухгалтеров, кто в экономистов, кто в менеджеров по персоналу. В итоге инструмент вроде бы есть, но мало кто представляет себе не только как его использовать, но и каково его предназначение в принципе. И, как обычно, стоит опасаться моды и бездумного использования нормирования по поводу и без. Нормирование - новый хорошо забытый инструмент упр... В данной статье мы рассмотрим, что такое нормирование, в каких ситуациях его использование оправдано, и с чего начинать работу по введению в практику управления этого инструмента.

Что такое нормирование труда

Нормирование труда представляет собой процесс установления меры труда, то есть обоснованных норм затрат рабочего времени на выполнение различных работ.

В советский период тарифные ставки оплаты труда устанавливались правительством централизовано. Следовательно, чтобы как-то регулировать заработки рабочих, необходимо было варьировать нормы, т.е. нормы использовались обычно для регулирования заработков работников (в обиходе «выводиловка»). Таким образом, норма переставала быть мерой труда. Сейчас размеры часовых и дневных тарифных ставок, должностных окладов устанавливается самим предприятием. Следовательно, отпадает необходимость занижения норм труда, и норма действительно может стать мерой затрат труда.

Опираясь на нормы труда можно:

• Определить трудоемкость намечаемого выпуска продукции (проведения работ, оказания услуг), особенно это актуально при выполнении проектных работ, когда необходимо представить Заказчику смету на проект.
• Обоснованно рассчитать заработную плату. Нормы используются для организации оплаты труда, для определения расценок (величина сдельного заработка за выполнение единицы определенной работы) на единицу продукции или работ.
• Рассчитать ожидаемые трудовые издержки производства, что очень важно при планировании и бюджетировании.
• Обеспечить обоснованную оценку эффективности тру да и контроль за работой персонала. Норма устанавливает определенную планку, которой сотрудник должен соответствовать. Для руководителя это очень хороший инструмент управления, так как он позволяет структурировать процесс управления в части оценки труда (в зависимости от уровня выполнения установленных норм) и контроля труда (существуют четкие критерии, по которым просто осуществлять контроль). Правильно рассчитанные нормы стимулируют повышение профессионализма, так как задают высокую планку компетентности.
• Установить необходимую численность и профессионально-квалификационную структуру персонала, что чаще всего требуется при расчете численности обслуживающего персонала (уборщиц, кладовщиков, бухгалтеров, IT -специалистов и т.д.).

Кроме того, работы по нормированию могут быть использованы для оптимизации организации труда, т.к. первым этапом процесса нормирования всегда является анализ трудовых процессов.

Таким образом, нормирование труда неразрывно связано с организацией труда, процессом планирования и системой оплаты труда .

Различают три основных вида норм: нормы времени, нормы выработки и нормы обслуживания (см.врезку). Нормы обслуживания используются обычно для вспомогательного персонала, они бывают двух видов: нормы времени обслуживания (аналог норм времени) и нормы обслуживания (аналог норм выработки). Типичный пример норм обслуживания: норма уборки 100 кв.м офисных помещений - 1 час. Или, норма обслуживания станков наладочными работами для одного наладчика - 24 станка в смену.

В каждом конкретном случае организация самостоятельно принимает решение, какие виды норм и для каких категорий работников ей лучше использовать. Если организация решила использовать нормы, то совсем не обязательно разрабатывать их для всех категорий сотрудников, можно ограничиться только теми группами персонала, для которых это действительно имеет смысл.

Нормы времени - обоснованные затраты времени на выполнение единицы работы (одной производственной операции, одной детали, одного изделия, одного вида услуг, работы определенного объема и т.д.) одним или группой работников установленной численности и квалификации в конкретных производственных (организационно-технических) условиях. Нормы времени рассчитываются в человеко-минутах и человеко-часах.

Нормы выработки - это количество единиц работы (производственных операций, деталей, изделий, объем работ, услуг и т.д.), которое должно быть выполнено в единицу времени (час, смену, месяц и т.п.) одним или группой работников установленной численности и квалификации в конкретных производственных (организационно-технических) условиях.

Нормы выработки и нормы времени связаны между собой, норма времени - это, по существу, время, на которое устанавливается норма выработки (час, мин) деленное на норму выработки.

Например,

Норма времени = 12 сек (т.е. одна единица продукции должна изготовляться за 12 секунд).

Норма выработки = 300 шт. в час (т.е. в час работник должен изготовить 300 единиц продукции)

В 1 часе 3600 секунд, следовательно, норма времени равна 3600 разделить на 300. Получаем 12.

Норма времени обслуживания - это обоснованные затраты времени на обслуживание единицы оборудования, производственных площадей или других производственных единиц одним или группой работников установленной численности в конкретных производственных (организационно-технических) условиях.

Норма обслуживания - это обоснованное количество объектов (машин, механизмов, рабочих мест и т.д.), который работник или группа работников должны обслужить за единицу рабочего времени (час, смену, месяц и т.д.). Норма обслуживания представляет собой разновидность нормы выработки и используется для нормирования труда вспомогательных рабочих.

В каких ситуациях использование норм оправдано

Интерес к нормированию в последнее время все более возрастает. Но далеко не все задачи можно решить с помощью этого инструмента. Приступая к процессу внедрения нормирования в своей организации важно помнить, что далеко не всегда его использование действительно оправдано. Прежде всего, нужно задать себе один простой вопрос: можно ли решить имеющуюся задачу другими средствами (более простыми, или более дешевыми, или дающими более быстрый результат и т.д.). Из чего, естественно, следует, что важно очень четко представлять себе цели внедрения нормирования, что мы хотим получить в итоге. И только если получается, что нормирование и самый доступный, и самый быстрый, и самый простой, и самый эффективный, из всех возможных вариантов, инструмент, только тогда стоит внедрять нормирование. Тем не менее, ситуаций, когда нормирование действительно оправдано не так уж и мало. Рассмотрим их на примерах.

Пример 1.
Компания предоставляет интеллектуальный услуги, основной ее ресурс и средство производства - это квалифицированный персонал. Но в зависимости от уровня профессионализма качество и скорость исполнения работ у разных специалистов различное. Основная задача - задать ориентиры в деятельности, т.е. четко обозначить какая работа в какие сроки и с каким качеством должна выполняться. Дополнительная задача - обеспечить справедливость оценки и оплаты с привязкой к объективным критериям. Работа по внедрению нормирования в данной организации проходила в несколько этапов. Сначала были выделены единицы работы, на которые нужно было установить нормы. Далее проведена аналитическая работа по оценке трудозатрат на качественное выполнение этих блоков работы. Был использован анализ месячных отчетов сотрудников, а также проведена самофотография рабочего времени несколькими сотрудниками с различным уровнем профессионализма. После этого был подготовлен первый вариант норм, который апробировался в течение трех месяцев. Потом в нормы были внесены необходимые изменения, и они были приняты официально.

Пример 2.
Предприятие работает в пищевой промышленности. В производстве используются отраслевые нормы 80-х годов прошлого века. Рабочие стали предъявлять претензии руководству по поводу оплаты труда и завышенных норм. Были проведены работы по установлению новых норм. Для этого использовался хронометраж рабочего времени и метод моментных наблюдений. Анализ результатов показал, что часть норм действительно завышена (в силу того, что они были разработаны для другого оборудования), но большая часть норм занижена. Нормы были приведены в соответствие с конкретными производственными условиями. С рабочими провели разъяснительные беседы, показали результаты замеров. Это позволило снизить напряженность в коллективе и начать конструктивный диалог. В частности, процесс нормирования послужил толчком для оптимизации производственного процесса и выявил необходимость модернизации производства и улучшения условий труда.

Пример 3
На машиностроительном предприятии обратили внимание на то, что численность вспомогательных рабочих (ремонтников) растет год от года. Предварительный анализ показал, что рост численности происходит в строгом соответствии с принятыми на предприятии нормами. Более детальный анализ привел к тому, что были пересмотрены и ужесточены нормы. Кроме того, эта работа привела к структурной реорганизации производства. Оказалось, что, более эффективно организовать отдельный ремонтный участок, вместо того, чтобы в каждом цехе иметь собственного ремонтника.

Пример 4
Торгово-производственное предприятие за 9 лет своего существования выросло из малого предприятия численностью 11 человек в холдинг размером в 300 работников. Расширялись и структурные подразделения компании. Так бухгалтерия выросла с одного человека до 6. Главный бухгалтер, считал, что этого персонала явно недостаточно для качественной работы. Руководитель придерживался другой точки зрения. Были проведены работы по регламентации работы бухгалтерии, четко определены все виды выполняемых работ, их периодичность. Также были определены параметры, которые значимо влияли на объем работ бухгалтерии, в частности численность персонала, номенклатура продукции, количество филиалов и расчетных счетов и т.д. Таким образом, на основании анализа были рассчитаны нормы численности для бухгалтерии. Оказалось, что существующим штатом бухгалтерия вполне может справиться со своими задачами, однако для этого необходимо перераспределить функции внутри отдела.

Пример 5
В крупной типографии наблюдалась очень высокая текучесть кадров среди дизайнеров и художников. Служба персонала постоянно имела несколько незакрытых вакансий по этим позициям. Не успевали найти одного нового сотрудника, как увольнялся другой, недавно принятый. Необходимо было что-то делать. Для начала менеджер по персоналу попытался выяснить у сотрудников, почему они увольняются. Каждый называл какую-то причину, но ничего общего в высказываниях увольняющихся не наблюдалось. Тогда было решено провести специальное исследование причин текучести, все увольняющие сотрудники приглашались на глубинное интервью. Беседы показали, что сотрудники часто сами не осознавали, что на самом деле они увольняются потому, что установленные для них нормы психологически очень тяжелы. Так, например, художник должен был сдавать один рисунок (или эскиз) в день. Для творческих людей это служило серьезным прессингом. Было решено ввести обоснованные нормы, для чего провели фотографии рабочей недели и серию экспериментов. В экспериментах сравнивали влияние показателя нормы на ее выполнение и качество работы. Оказалось, что норма должна быть не только снижена, но переведена на другой временной интервал - месяц. Также система оплаты труда была изменена на сдельно-премиальную. Сотруднику оплачивали столько работы, сколько он фактически сделал. При этом премию выплачивали только в случае выполнении нормы. То есть выполнение нормы стало не обязательным требованием, а просто выгодным для сотрудника. Однако результаты использования такой системы показали, что нормы стали выполняться лучше.

Как видно из приведенных примеров, работы по нормированию почти всегда сопровождаются организационными изменениями и часто являются катализатором многих процессов. Однако, существует и достаточно примеров неправильного использования нормирования. Вот один такой пример.

В компании по продаже импортной техники для сотрудников отдела продаж установили нормы - они должны были провести 3 встречи с потенциальными клиентами в каждый день. В итоге, вскоре было обнаружено, что некоторые сотрудники уходят якобы на встречи, а в действительности просто гуляют или идут в кино. Или же назначали встречи просто ради галочки, даже в тех случаях когда они объективно были не нужно и можно было использовать рабочее время более эффективно, например, изучить новые информационные материалы и подготовить персональную презентацию для клиента. Такая ситуация сложилась потому, что требование соблюдать нормы было более жесткое, чем плановый объем продаж. В итоге норму соблюдали (или делали вид, что соблюдали), но план продаж не выполняли.

С чего начинать внедрение нормирования

По большому счету, процесс нормирования заключается в разработке, использовании, проверке и совершенствовании норм труда. Следовательно, возможны две ситуации работ по нормированию: либо нормирование вводится на предприятии впервые (или заново, после долгого перерыва), либо нормирование существует и действует, но назрела необходимость в его совершенствовании.

В любом случае, в первую очередь необходимо определиться с целями введения или совершенствования норм, определить какие проблемы будут в результате решены. Если же нормы вводятся впервые это обязательно должно иметь веские причины.

Разработка норм затрат труда начинается с проектирования трудовых процессов, которое заключается в установлении наиболее целесообразного состава и строгой последовательности трудовых действий, приемов, операций.

Далее следует определить, какая степень точности норм нас устроит, и сколько времени и денег мы готовы на этот процесс потратить. Чем более точны и обоснованны нормы, тем больше времени и ресурсов потребуется на их разработку.

Для установления норм необходимо изучить и проанализировать затраты рабочего времени исполнителей и оборудования. Характеристики оборудования обычно указываются в паспорте технического средства и прежде чем приступать к нормированию, нужно тщательно изучить всю техническую документацию. Что касается затрат рабочего времени сотрудников, то в данном случае можно выделить несколько наиболее распространенных способов их изучения и разработки норм:

Использование отраслевых норм. Это наиболее простой способ - в отраслевых институтах покупаются готовые нормы и используются в первоначальном виде, либо незначительно корректируются в зависимости от производственно-технических условий. Однако у данного способа есть и существенные ограничения. Довольно часто существующие нормы устарели или они в принципе не существуют. Например, в последние годы у нас появилось много новых профессий, которые пока никто централизованно не пытался подвергнуть нормированию, например, мерчендайзер.

Анализ статистических данных по производительности труда. Ограничение способа состоит в том, что такая статистика ведется далеко не всегда.

. Хронометраж - метод фиксации затрат времени на определенную операцию или даже элемент операции, движение у достаточного количества работников. Хронометраж относится к экспериментальным способам установления норм. Обычно хронометраж используется для рабочих профессий, там, где важно каждое движение и экономия времени идет на секунды. Хронометраж абсолютно бесполезен для творческих профессий. Более того, сам факт проведения хронометража может существенно повлиять на скорость выполнения работы.

. Фотография рабочего времени (ФРВ) - это вид наблюдения, при котором измеряют все без исключения затраты времени исполнителя за определенное время работы. ФРВ можно проводить в индивидуальном режиме, можно наблюдать сразу за группой сотрудников. Также можно использовать самофотографию и метод моментных наблюдений. Последний представляет собой метод наблюдений за группой сотрудников, которое осуществляется не постоянно, а одномоментно с определенной периодичностью. Составляется маршрут, по которому перемещается наблюдатель и он фиксирует выполняемую работу только в тот момент, когда находится рядом с конкретным работником. Это группа способов разработки норм наиболее универсальна и распространена. ФРВ дает хороший аналитический материал, однако нельзя устанавливать нормы только на основе данных наблюдений. В частности, персонал, зная, что за ним наблюдают, может осознанно или неосознанно затягивать выполнение работы.

Самоанализ и наблюдение - субъективный метод на основе собственного опыта. Этот метод имеет, видимо, самые существенные ограничения. Использовать его можно только среди высокосознательных сотрудников, полностью разделяющих цели руководства. Но этим методом обязательно нужно дополнять любой другой используемый метод. Речь идет о том, что руководитель, обладая богатым опытом работы, всегда может экспертно оценить, насколько напряженно трудятся его сотрудники.

При разработке норм труда лучше использовать не менее 2-х методов, и если они подтверждают друг друга, то их можно считать относительно надежными.

После разработки первого варианта норм обязательно нужно предусмотреть их апробацию без каких-либо последствий для исполнителей. Утверждать нормы и выстраивать на их основе систему оплаты можно только после нескольких месяцев модельных расчетов и внесения всех необходимых корректив.

Итак, в целом технология разработки норм выглядит следующим образом:

• Постановка задачи введения норм труда.
• Определение степени необходимой точности и детализации норм в зависимости от поставленных задач.
• Анализ технической документации.
• Изучение производственных и организационных условий, а также условий труда.
• Выделение всех операций, подлежащих нормированию. Описание существующих бизнес-процессов и технологий и их оптимизация при необходимости.
• Экспериментальное или статистическое определение фактических затрат труда на каждую операцию.
• Установление норм с учетом всей имеющейся информации.
• Апробация новых норм и внесение необходимых корректировок.
• Утверждение норм.

Однако, пока без ответа остался вопрос: «А кто всем этим должен заниматься, кому это поручить?». Для предприятий, образованных в последние годы, это действительно существенный вопрос. Раньше этими вопросами занимался ОТиЗ - отдел труда и заработной платы. Кроме того, в каждом цехе имелся собственный нормировщик. Но создавать такую структуру на небольшом предприятии экономически нецелесообразно. Что же делать? Возможно несколько вариантов решения задачи. Первый вариант - поручить работы по нормированию службе персонала. Второй вариант - экономическому отделу. Еще один возможный вариант - создать рабочую группу, в которую включить менеджера по персоналу (он может отвечать за регламентацию, которая предшествует нормированию и за организацию проведения замеров), экономиста (он может курировать установление расценок и проведение модельных расчетов), руководителя подразделения, в котором проводятся работы по нормированию (он владеет технической информацией и сможет экспертно ценить установленные нормы). Также в рабочую группу можно привлечь молодых специалистов или стажеров для проведения непосредственно замеров. При любом варианте очень важно, прежде чем приступить к внедрению или совершенствованию норм, назначить ответственного за этот процесс.

В заключение хотелось бы еще раз отметить, что нормирование, безусловно, является хорошим инструментом управления, позволяющим решать довольно много прикладных задач. Однако, это весьма трудоемкий процесс, особенно на этапе разработки и внедрения. Но если у организации хватило сил, средств и терпения, чтобы довести это процесс до конца - выгоды могут весьма значительны.

Нормированием надёжности называют установление в нормативно – технической документации количественных и качественных требований к надёжности. Нормирование надёжности включает комплекс мероприятий:

Выбор номенклатуры нормируемых показателей надёжности;

Технико-экономическое обоснование значений показателей надёжности объекта и его составных частей;

Задание требований к точности и достоверности исходных данных;

Формирование критериев отказов, повреждений и предельных состояний;

Задание требований к методам контроля надёжности на всех этапах жизненного цикла объекта.

Нормируемый показатель надёжности рекомендуется выбирать из совокупности показателей, предложенных в ГОСТ 27.003-83. С учётом ответственности объекта, условий эксплуатации, последствий возможных отказов, затрат на эксплуатацию и других факторов могут быть применены показатели не включённые в этот ГОСТ, но не противоречащие ему. Такое решение обычно принимается по согласованию между производителем техники и заказчиком объекта.

Величины нормируемых показателей надёжности имеют большое значение при определении стоимости объекта, при назначении изготовителем гарантийных обязательств, а также при разрешении конфликтных ситуаций между изготовителем и заказчиком в процессе эксплуатации.

При выборе номенклатуры нормируемых показателей надёжности обычно стремятся к их однозначности, явному физическому смыслу, возможности расчёта при проектировании и подтверждения в эксплуатации. При выборе учитывают важность объекта, условия и стоимость его эксплуатации, а также тяжесть последствий отказа.

При установлении гарантийного срока эксплуатации объекта важную роль играют значения нормируемых показателей надёжности. Чем выше безотказность и долговечность объекта тем большим может быть установлен гарантийный срок эксплуатации. Одновременно должна возрастать стоимость объекта. Длительность гарантийной наработки или гарантийного срока хранения должны быть достаточными для выявления и устранения скрытых дефектов.

Выбор и нормирование показателей надёжности выполняется в соответствии с ГОСТ 27.003-83 3 . Выбор номенклатуры показателей надёжности начинается с разработки требований к объекту, которые оформляются в виде технического задания на его создание. Если объект создаётся по типовому проекту, то техническое задание содержит требования по надёжности, изложенные в общетехнических стандартах, технических условиях (ТУ), а также в ведомственных нормативных документах (например, СНиП).

В технических условиях, в разделе «Требования к надёжности» приводят:

Критерии предельного состояния объектов, применительно к которым установлены требования к долговечности и сохраняемости;

Критерии отказов объектов;

Определение понятия «выходной эффект» для объектов, применительно к которым требования к надёжности установлены с использованием показателя «коэффициент сохранения эффективности».

В разделе ТУ «Методы контроля (испытания, анализа, измерений)» указывают исходные данные для контроля показателей надёжности. А в разделе «Указания по эксплуатации (применению)» излагается характеристика системы технического обслуживания, а также требования к средствам технического обслуживания.

Технические условия должны обязательно содержать требования по метрологическому обеспечению и характеристику условий и режимов эксплуатации, в которых должно быть обеспечено выполнение требований по надёжности.

В общем случае при отсутствии установившихся нормативных документов (стандартов, ТУ, технических заданий, норм на проектирование и т.п.) для определения номенклатуры показателей надёжности ГОСТ 27.003-83 предусматривает подразделение объектов на две группы, в каждой из которых выделяют два вида. К первой группе (I) относят все объекты, для которых установлены критерии эффективности, известны последствия отказов и характер их влияния на эффективность. Все остальные объекты относят ко второй группе (II).

В каждой группе к объектам первого вида (1) относят те, для которых известны критерии разделения работоспособного и неработоспособного состояний, а сами объекты в процессе эксплуатации могут находиться только в одном из этих состояний. В остальных случаях объекты относят ко второму виду (2).

При выборе показателей долговечности к объектам вида 1 относят те, для которых могут быть однозначно установлены критерии предельного состояния. В остальных случаях объекты относят к виду 2.

Номенклатура показателей надёжности

Таблица 1.

Группа объектов	Вид объекта	Номенклатура показателей
		Безотказность	Долговечность	Ремонтопригодность		Сохраняемость		Комплексные
			Т Р, Т Р  % ; Т СЛ, Т СЛ  %	S или S то (S P) или S B		Т С (Т С  %)		Частный случай
			Показатели долговечности составных частей	S или S то (S P) или S B		Т С (Т С  %)

Продолжение табл.1.

		Невосстанавливаемые Восстанавливаемые	Т СР или Т  % или (t)или P(t)			S или S то (S P) или S B		Т С (Т С  %)
			Т О или(t)	Т Р (Т Р  %), Т СЛ (Т СЛ  %)				Т С (Т С  %)
			Показатели надёжности основных составных частей

Как показано в табл.1, для объектов группы I, вида 1, кроме коэффициента эффективности К ЭФ (частный случай коэффициента сохранения эффективности), наиболее широко представлены показатели долговечности и сохраняемости. Номенклатуру показателей долговечности выбирают с учётом следующих факторов:

Возможных последствий достижения объектами предельного состояния;

Эффективности существующих и планируемых средств и методов контроля технического состояния и прогнозирования остаточного ресурса;

Ожидаемого по опыту эксплуатации объектов-аналогов или из физических предпосылок основного механизма изменения технического состояния изделий в процессе эксплуатации;

Принципиальной возможности восстановления объектов, достигших предельного состояния, и планируемого способа проведения капитальных ремонтов (обезличенного или не обезличенного).

Для объектов этой группы, потеря работоспособности которых происходит только под действием эксплуатационных нагрузок, рекомендуется задавать в качестве показателя долговечности средний Т Р (гамма – процентныйТ Р  % ) ресурс. В остальных случаях задают срок службыТ СЛ , Т СЛ  % .

Для объектов, капитально ремонтируемых не обезличенным способом, задают показатели долговечности, характеризующие ресурс (срок службы) до первого ремонта, между ремонтами и до списания.

В качестве примера рассмотрим ещё номенклатуру показателей надёжности невосстанавливаемых объектов группы II, вида 1. Как следует из табл.1, для задания показателей безотказности рекомендуется использовать среднюю наработку до отказаТ СР, или гамма – процентную наработку до отказаТ  % , или интенсивность отказов(t),или вероятность безотказной работыP(t).Если достижение предельного состояния объектов необязательно связано с отказами, то наряду с показателями безотказности допускается задавать показатели долговечности - средний или гамма – процентный ресурс (срок службы).

Кроме выбора номенклатуры показателей надёжности, в понятие нормирование входит также выбор норм надёжности. Их выбирают с учётом:

Достигнутого уровня и выявленных тенденций повышения надёжности отечественных и зарубежных аналогов;

Результатов научно – исследовательских и опытно – конструкторских работ;

Технико – экономических возможностей промышленности.

Нормы показателей надёжности должны быть выбраны с учётом существующих ограничений массы, объёма и стоимости объекта. Они должны оптимизироваться по критерию заданной эффективности при минимизации суммарных затрат на разработку, изготовление, эксплуатацию и ремонт объектов или – по критерию достижения максимума эффективности при фиксированных суммарных затратах.

Нормы надёжности устанавливают применительно к режиму использования объекта и условиям эксплуатации, указанным в ТУ или в техническом задании. Эти нормы должны быть увязаны с нормами надёжности составных элементов объекта и с гарантийными обязательствами поставщиков комплектующих частей. Установлению норм должна предшествовать определённая научно - исследовательская работа, содержащая экономический анализ их достижимости, экспертную оценку оптимальности, а также проверку соответствия выбранных норм директивным документам.

Для ответственных объектов возможно задание индивидуальных показателей и соответственно индивидуальных норм надёжности. В этом случае все показатели надёжности имеют особое название »установленные», т.е. установленный ресурс, установленная наработка до отказа и т.д. Выбор и нормирование показателей надёжности уникальных и (или) ответственных объектов выполняются также в соответствии с ГОСТ 27.003-83, в котором приводятся соответствующие рекомендации.

Объект с индивидуальными (установленными) показателями надёжности, у которого появились отказы (или достигший предельного состояния) до истечения установленного времени наработки или установленного срока службы, считается нестандартным по критерию надёжности. Это же относится к индивидуальным показателям эффективности объектов.

Сбор информации и получение оценок показателей

Сбор информации может быть выполнен разными способами. Наиболее популярным способом являются полевые опросы. Однако прежде, чем приступать к сбору информации, необходимо определить аудиторию, на мнение которой можно будет опираться в процессе построения рейтинга. Во-первых, опрашиваемые должны иметь достаточную квалификацию для ответа на вопросы. Во-вторых, их оценка должна быть беспристрастной. При этом может возникнуть ряд неожиданных сложностей. Например, составляя рейтинг вузов, часто опрашивают студентов или выпускников этих организаций. Однако такой подход может быть неверным по следующим причинам. Во-первых, далеко не всегда человек готов признать, что его выбор был ошибочным и что другие университеты лучше того, в который он поступил или который окончил. Во-вторых, студенты редко могут провести сравнительную оценку вузов, ведь обучение они проходят лишь в одном, редко в двух заведениях.

Другим способом получения исходные данные является анализ вторичной информации (например, данных Госкомстата). Основная проблема, с которой сталкивается исследователь в этом случае – неполнота информации. Если же рейтинг основывать на данных СМИ, то велика вероятность оценить не сами компании, а работу их PR-отделов.

Разумным подходом представляется использование сводной информации о характеристиках объекта, публикуемой в различных периодических изданиях (журналы «Эксперт», «Коммерсант» и др.).

Под нормированием критериев понимается приведение локальных критериев оптимальности к единому безразмерному виду.

В качестве методов нормирования в домашнем задании применятся наиболее общеупотребляемый способ приведения критериев к безразмерному виду - линейная трансформация.

f 1 предпочтительно максимальное значение, то формула перехода от ненормированного значения показателя x 1 к нормируемому имеет вид:

,

где f 1 min и f 1 ma x – соответственно минимальное (наихудшее) и максимальное (наилучшее) значение показателя на множестве допустимых альтернатив.

Если для некоторого показателя f 1 предпочтительно минимальное значение, то формула перехода запишется в виде:

.

Обозначения:

Нормированное значение элемента матрицы
«объект-признак»;

Среднее значение элементов по –тому столбцу матрицы
«объект-признак» (другими словами – среднее значение
измеренного признака по всем подвергнутым измерению
объектам ;

Среднее квадратическое отклонение, вычисленное по –тому
столбцу матрицы «объект-признак» (среднее квадратическое
отклонение значений признака );

Соответственно, наибольшее, наименьшее
и некоторое эталонное (нормативное) значение
признака .

Ясно, что распространенные способы нормирования применимы лишь к данным, полученным в шкалах интервалов и отношений. Применение этих способов к номинальным или порядковым данным является некорректным. Для таких шкал нормирование обычно не проводится, однако в качестве «компенсации» выбираются соответствующие адекватные меры различия или сходства, рассматриваемые ниже. Кроме того, заметим, что приведенные в табл. 11.2-2 способы нормирования выполняются «по столбцу», однако, при необходимости аналогичное нормирование можно выполнить «по строке».

Более подробную информацию о проблеме нормирования показателей при построении матрицы «объект-признак» можно получить в , где имеются ссылки на дополнительные источники.

Далее необходимо представить данные в виде точек многомерного пространства, снабженных соответствующим набором координат. Для этого, в первую очередь, исследователю надо принять решение о направлении кластеризации, то есть о том, что именно будет подвергаться разделению на кластеры: объекты (случаи), признаки (измеряемые переменные), или и то, и другое одновременно. В психологических исследованиях часто встречается и кластеризация объектов, и кластеризация признаков; третий вариант (одновременная кластеризация и объектов, и признаков) используется сравнительно редко и не будет рассматриваться в пособии; прочитать о нем можно в работе автора этого подхода Дж.А.Хартигана (G.A.Hartigan) .

После принятия решения о направлении кластеризации исследователь получает возможность представить эмпирические данные в виде элементов (точек) некоторого многомерного пространства. В соответствии с альтернативой решения о направлении кластеризации (объекты или признаки) возможное представление выборки также двойственно, так как ее можно представить следующими способами:

· Как набор из n точек , имеющих координаты , где каждое число есть результат измерения i -того объекта по j -тому признаку. Другими словами, в таком представлении точки – это объекты; каждый из них имеет столько координат, сколько измерялось признаков; каждая точка соответствует одной строке матрицы «объект-признак».

· Как набор из m точек , имеющих координаты , где каждое число есть результат измерения j -того признака у i -того объекта. Здесь точки – это признаки, и каждый из них имеет столько координат, сколько измерялось объектов; при этом каждая точка соответствует одному столбцу матрицы «объект-признак».

Вопрос о том, как именно представлять эмпирические данные, решает исследователь, исходя из поставленной цели. В зависимости от его решения образуемое для представления данных метрическое пространство будет иметь размерность: равную либо n - числу объектов, либо m - числу подвергаемых измерению признаков каждого объекта. Никаких принципиальных различий в самой процедуре для вариантов кластеризации объектов или признаков нет: для кластерного анализа, в определенном смысле, «все равно» что именно подвергать классификации: объекты (респондентов) или признаки (свойства). При последующем обсуждении для определенности будем считать, что исследователя интересует кластеризация объектов (случаев).

Полученное таким образом многомерное пространство эмпирических данных для осуществления возможности кластеризации необходимо превратить в метрическое: построение метрического пространства предполагает не только задание координат точек, но и выбор расстояния между ними (метрики). Таким образом, понятие метрического пространства неразрывно связано с понятиями пространства и метрики. Рассмотрим эти понятия.

В математике известно, что понятие пространства, как и понятие множества, являются наиболее базовыми, фундаментальными, и поэтому не имеют точного и математически строгого определения; считается, что эти понятия доступны нам на интуитивном уровне. С учетом этого обстоятельства, пояснить (а не определить) понятия множества и пространства можно следующим образом: под множеством понимается совокупность (конечная или бесконечная) некоторых объектов произвольной природы (людей, точек, чисел и т.д.). В свою очередь, пространство – это некоторое множество объектов, для которой заданы какие-либо структурные свойства (например, взаимная упорядоченность объектов или другие взаимосвязи между ними).

Приняв понятия множества и пространства на интуитивном уровне, мы можем уже более строго дать следующее определение: метрическим пространство – это пространство, состоящее из некоторых объектов, называемых точками (или элементами)данного

пространства (в нашем случае ), между которыми

задана функция расстояния , называемая метрикой , определенная на всех упорядоченных парах точек множества и удовлетворяющая

следующим условиям для любых элементов :

Неотрицательность : . (11.2-2)

Рефлексивность : . (11.2-3)

Симметричность : . (11.2-4)

Транзитивность : . (11.2-5)

Нередко при применении кластерного анализа, особенно в области психологии, эти требования к расстоянию ослабляют, отказываясь от некоторых из них: чаще всего - от транзитивности («неравенства треугольника»), или симметричности. В этом случае мы имеем дело уже не с «настоящей» метрикой, а с «ослабленной» (так как для нее выполняются не все фигурирующие в определении требования). Такие меры различия получили название псевдометрик , а конструируемое с их помощью пространство, соответственно, называется псевдометрическим . Подробное рассмотрение их особенностей выходит за рамки данной работы, поэтому в дальнейшем изложении, говоря о мерах различия, мы не будем различать метрики и псевдометрики, а также метрический или псевдометрический статус пространства. Дополнительную информацию об особенностях использовании псевдометрик в кластерном анализе можно получить в источниках .

Выбрав меру различия, исследователь получает возможность перейти от матрицы «объект-признак» (см. формулу 11.2-1) к матрице попарных расстояний между эмпирическими точками (в рассматриваемом случае – между объектами) построенного метрического пространства, представленной следующим соотношением:

. (11.2-6)

Матрица попарных расстояний имеет следующие особенности:

· она – квадратная (то есть число строк в ней равно числу столбцов) и имеет; в рассматриваемом случае, размеры ;

· любой элемент этой матрицы представляет собой расстояние между точками с номерами и пространства данных;

· она симметричная, так как по свойству симметричности расстояния 11.2-4 для любых элементов и ;

· на ее главной диагонали стоят нули, так как по свойству рефлексивности расстояния 11.2-3 для любого номера .

Получив матрицу расстояний, можно перейти к последующим этапам процедуры кластеризации. Но во многих статистических пакетах вместо матрицы «объект-признак» можно изначально использовать в качестве входных данных процедуры кластеризации предварительно построенную матрицу расстояний.

В предыдущем изложении мы опирались на понятие меры различия (расстояния, метрики), однако, возможен альтернативный подход к постановке задачи кластеризации, основанный на мере сходства (близости, похожести, подобия, толерантности) элементов метрического пространства. В математическом плане эти подходы эквивалентны, то есть приводят к одинаковым результатам кластеризации. Конкретный выбор одного из этих двух подходов часто определяется содержательным смыслом исследуемых явлений.

При одной и той же глобальной стратегии кластеризации могут использоваться различные меры различия или сходства. Отдельные примеры мер различия и сходства приведены в табл. 11.2-3.

Таблица 11.2-3

Примеры мер различия и сходства, используемых
в кластерном анализе эмпирических данных

Мера различия или сходства	Формула для вычисления	Ссылки
Euclidean distance (Евклидово расстояние)
City-block distance, Manhattan distance, Block distance (Расстояние «городских кварталов», сити-блок, Манхетен)
Power distance, Minkowski distance (Степенное расстояние; метрика Минковского)
Gower coefficient (Коэффициент Гауэра)

Обозначения:

Объекты из эмпирической выборки данных;

- значение меры различия d для объектов и ;

- значение меры сходства s для объектов и ;

Результаты измерения k -того признака у объектов и ;

m - количество измеряемых признаков;

r - степенной параметр метрики Минковского;

Соответственно, значение вклада в меру сходства между
объектами и измерения по k -тому признаку,
а также приписываемый этому вкладу «вес», зависящий
от характера измерительной шкалы данного признака.

Каждая из мер, представленных в табл. 11.2-3, имеет свое назначение, область и особенности применения:

· Евклидово расстояние является в кластерном анализе наиболее популярной метрикой; для трехмерного пространства оно совпадает с обычным «обыденным» расстоянием. Хотя евклидова метрика ориентирована, в первую очередь, на применение к данным, измеренным в шкалах интервалов или отношений, но на практике она часто применяется (хотя и не всегда корректно) и для данных, полученных в других шкалах. Евклидову метрику целесообразно применять для переменных, измеренных в одних и тех же единицах (или для нормированных данных); в противном случае целесообразно использовать нормированный вариант евклидовой метрики . Обсуждение проблем применения евклидовой метрики имеется, например, в работах .

· Расстояние «Манхетен» часто применяется для номинальных и дихотомических признаков . Это расстояние равно сумме покоординатных различий между точками (иногда эту сумму делят на число координат, и тогда получается среднее покоординатное различие). Это расстояние во многом аналогично евклидовой метрике, однако при его применении сглаживается эффект больших различий по отдельным координатам (так как эти различия, в отличие от метрики Евклида, не возводятся в квадрат). Обсуждение данной метрики имеется в .

· Метрика Минковского; включает определяемый исследователем параметр r является обобщением случаев евклидова расстояния (r =2), метрики Манхетен (r =1) и некоторых других метрик. В силу этого данную метрику удобно использовать при экспериментах с расстоянием, гибко варьируя ее параметр. Обсуждение метрики Минковского имеется, например, в .

· Коэффициент сходства Гауэра предназначен для решения задач, в которых одновременно используются признаки, измеренные в различных шкалах: интервальных, порядковых и дихотомических. В этом - его несомненное преимущество, тем более, что мер сходства для работы со смешанными шкалами относительно немного. К сожалению, коэффициент Гауэра редко используется в психологических исследованиях и не реализован в рассматриваемых статистических пакетах, поэтому методика его вычисления будет подробно рассмотрена нами при решении задачи 11.5-4. Обсуждение этого коэффициента имеется в .

Кроме представленных в табл. 11.2-3, в кластерном анализе применяется множество иных мер сходства или различия:

· Для интервальных данных - расстояния Squared Euclidean (Квадрат евклидова), Chebychev (Чебышева), Mahalanobis (Махаланобиса); мера близости Pearson correlation (Коэффициент корреляции Пирсона) и другие. На практике многие из этих мер применяются, хотя и далеко не всегда обоснованно, к данным, измеренным в неинтервальных шкалах.

· Для порядковых данных - Chi-square measure (Мера хи-квадрат), Phi-square measure (Мера фи-квадрат), меры близости – коэффициенты ранговой корреляции Spearman (Спирмена), Kendall (Кендалла), Чупрова и другие.

· Для номинальных и двоичных (дихотомических) данных - Variance (Рассеяние), Dispersion (Дисперсия); коэффициенты Hamming (Хемминга), Phi 4-point correlation (Четырехпольный коэффициент корреляции фи), Lambda (Ламбда), Anderberg’s D (D Андерберга), Jaccard (Джаккарда), Kulczynski (Кульчицкого), Lance and Williams (Ланса и Уильямса), Ochiai (Очиаи), Rogers and Tanimoto (Роджерса и Танимото), Russel and Rao (Русселя и Рао), Sokal and Sneath (Сокала и Снита), Yule’s Y (Коэффициент Юла Y ), Yule’s Q (Коэффициент Юла Q ) и другие.

· Для данных, измеренных в смешанных шкалах, применяются меры близости Журавлева, Воронина, Миркина и другие.

Итак, выбор конкретной меры различия или сходства определяется не только (и не столько) субъективным предпочтением исследователя, сколько объективными свойствами исследуемого явления, в частности, характером используемых измерительных шкал.

Подробнее вопрос о мерах различия и сходства при кластерном анализе рассмотрен в работах .

11.3. Классификация методов кластерного анализа
по глобальным стратегиям кластеризации

После того, как построено метрическое пространство, последующая часть процедуры кластерного анализа достаточно автономна: здесь уже неважно, как именно задавалась метрика и что именно (объекты или признаки) представлялось в виде точек пространства; главное, что к этому этапу построена матрица попарных расстояний (или попарных мер сходства) между представленными в виде точек многомерного пространства эмпирическими данными, с которой предстоит работать на последующих этапах кластерного анализа.

Однако здесь исследователю предстоит решить не менее принципиальный вопрос о выборе глобальной стратегии кластеризации , то есть основного принципа ее осуществления.

Вопрос о классификации методов кластерного анализа является весьма непростым: различные классификации предложены А.А.Дорофеюком, С.А.Айвазяном и др., Н.Г.Загоруйко, Б.Г.Миркиным, Дж.Гудом (I.J.Good), Р.Кормаком (R.M.Cormak), Дж.Хартиганом (J.A.Hartigan) (ссылки на источники имеются в ) и другими авторами. Так, Болл (G.H.Ball) разделяет все методы поиска кластеров на семь классов (цит. по ), а И.Д.Мандель приводит подробную «фасетную» классификацию . Тем не менее, учитывая ориентированность нашего пособия на практическое применение статистических методов в психологии, приведем классификацию методов кластерного анализа (взяв за основу классификацию, предложенную И.Гайдышевым ), пусть несколько упрощенную и не вполне исчерпывающую, но достаточную для того, чтобы сориентировать читателя в необъятном море разработанных на сегодняшний день методов и алгоритмов кластеризации.

Итак, по глобальным стратегиям кластеризации могут быть выделены следующие наиболее часто применяемые в психологических исследованиях классы методов:

· иерархические методы,

· итеративные методы группировки,

· методы, использующие алгоритмы типа разрезания графа.

В рамках пособия при решении задач мы будем применять только методы из первых двух классов (иерархические и итеративные), и поэтому сосредоточим на них основное внимание при дальнейшем изложении теоретического материала. Однако в психологических исследованиях иногда применяются и специфические методы третьего класса: метод корреляционных плеяд, разработанный русским гидробиологом П.В.Терентьевым; «вроцлавская таксономия» и др. Подробнее с подобными методами можно ознакомиться в .

В иерархических методах выстраивается «дерево» кластеров, то есть для полученных окончательных кластеров можно проследить «историю» их постепенного формирования путем объединения или разъединения первоначально существовавших кластеров (например, отдельных точек метрического пространства данных).

В итеративных методах разбиение на кластеры получается из некоторого начального разбиения способом последовательных перерасчетов (приближений, итераций).

Как иерархические, так и итеративные методы кластеризации, в свою очередь, часто подразделяют на дивизивные (разделительные) и агломеративные (объединительные). Для исследователя-психолога именно это деление является, по-видимому, основным, так как отражает желаемый результат применения кластерного анализа, а не его технологию (итеративное или «прямое» построение кластеров).

В дивизивных иерархических методах множество исходных данных первоначально представляется как один кластер, который затем разделяется на некоторое (часто заранее заданное) количество кластеров. Процесс кластеризации заканчивается, когда получено разделение исходного множества данных на заданное число кластеров при определенном удовлетворяющем исследователя качестве разделения.

На практике среди дивизивных чаще применяют не иерархические, а итеративные методы. В дивизивных итеративных методах также ведется разделение исходной совокупности точек на кластеры, но при этом иногда заранее выделяют некоторое количество так называемых «эталонных» кластеров, к которым постепенно присоединяются все оставшиеся эмпирические точки пространства данных. Процесс кластеризации также заканчивается, когда получено удовлетворительное качество разбиения. Популярным примером подобных методов является метод k -средних, который будет рассмотрен нами подробнее при решении соответствующих задач. При этом необходимо отметить, что вопрос о выборе критериев качества разбиения на кластеры является весьма сложным, объемным и рассматривается во многих работах: см., например, .

Среди агломеративных методов, напротив, на практике чаще используют не итеративные, а иерархические (хотя существует множество и тех, и других). В агломеративных иерархических методах, каждый элемент (результат измерения) эмпирической выборки первоначально представляется отдельным кластером. Затем эти кластеры начинают объединять; при этом на каждом шаге кластеризации объединяются наиболее близкие друг к другу кластеры. Новые полученные образования представляют собой кластеры более высокого уровня в иерархии кластеров, именно поэтому такие методы часто называют методами иерархической кластеризации. Процесс кластеризации обязательно заканчивается за конечное число шагов, так как в итоге все данные оказываются объединенными в один-единственный кластер, совпадающий со всей исходной эмпирической выборкой.

Таким образом, в агломеративных методах кластеризация начинается с множества одноэлементных кластеров, соответствующих отдельным эмпирическим данным, а заканчивается получением одного глобального общего кластера. В дивизивных методах все происходит в обратном порядке: один общий глобальный кластер, соответствующий всей эмпирической выборке, постепенно разделяется на все большее число более мелких кластеров. Предельные ограничения этого процесса задает количество элементов в исходной выборке: действительно, максимальное количество отдельных кластеров не может превосходить количества элементов в этой выборке. Однако чаще исследователь сам задает количество кластеров, на которые надо разделить выборку, исходя из каких-либо дополнительных соображений, диктуемых особенностями постановки исследования.

11.4. Классификация иерархических агломеративных
методов кластерного анализа по способам
определения межкластерных расстояний

Если исследователь решил применять иерархическую агломеративную кластеризацию (и выполнил все предыдущие этапы процедуры кластерного анализа), то далее ему необходимо решить вопрос о выборе конкретного способа определения межкластерных расстояний. Здесь у некоторых читателей может возникнуть вопрос: зачем снова возвращаться к расстояниям, когда мы уже рассматривали их в разделе 11.2? Но дело в том, что в кластерном анализе расстояние рассматривается в двух смыслах:

1) как расстояние между объектами внутри кластера (выбор таких расстояний и рассматривался в разделе 11.2),

2) как расстояние между различными кластерами, получаемыми в процессе кластеризации, или, другими словами, как межкластерное расстояние .

На практике это означает, что при решении задачи кластерного анализа конкретных психологических данных исследователь должен, помимо метрики пространства данных и глобальной стратегии кластеризации, выбрать и наиболее подходящий способ определения межкластерных расстояний. Причем, на самом деле, проблема эта – общая как для дивизивных, так и для агломеративных; как для иерархических, так и для итеративных методов кластеризации. Однако для наиболее популярного представителя итеративных дивизивных методов, реализованного во всех рассматриваемых нами статистических пакетах анализа данных, - метода k -средних, выбор способа определения межкластерных расстояний скрыт от пользователя (он «заложен» в самом методе). А вот при использовании иерархической агломеративной кластеризации пользователь должен в явном виде выбрать такой способ из значительного количества предлагаемых. В каждом достаточно развитом статистическом пакете для этого имеются соответствующие возможности, однако сами наборы способов определения межкластерных расстояний, включенные в тот или иной пакет, могут отличаться.

Наиболее употребительными способами определения межкластерного расстояния, одновременно используемыми как названия соответствующих методов иерархической агломеративной кластеризации, являются следующие:

· Single linkage , nearest neighbor (Простая связь, или метод «ближнего соседа») – расстояние между двумя кластерами определяется как попарное расстояние между двумя самыми ближними друг к другу представителям каждого из них. Метод простой связи сильно сжимает исходное признаковое пространство и рекомендуется для получения минимального «дерева» объединения .

· Complete linkage , furthest neighbor (Полная связь, или метод «дальнего соседа») – расстояние между двумя кластерами определяется по самым дальним друг от друга представителям каждого из них. Этот метод сильно растягивает исходное пространство.

· Unweighted pair-group average (Невзвешенная попарно-групповая средняя) – расстояние между двумя кластерами определяется как среднее по всем попарным расстояниям между представителями первого и второго кластеров. Этот метод сохраняет метрику исходного пространства.

· Ward"s method (Метод Уорда) – расстояние между двумя кластерами определяется по особой формуле. Метод Уорда сильно изменяет метрическое признаковое пространство и за счет этого позволяет получить резко отличающиеся отчетливо выраженные кластеры. Этот метод хорошо применять для выявления трудноуловимых различий, но при этом всегда существует опасность выдать желаемое за действительное, то есть усмотреть наличие «естественного» разбиения эмпирической выборки на определенные группы там, где его на самом деле нет (точнее, где оно носит случайный характер и не будет повторено при измерениях на другой аналогичной эмпирической выборке испытуемых).

Существует множество других методов иерархической агломеративной кластеризации, фигурирующих в статистических пакетах под следующими названиями: Weighted pair-group average (Взвешенная попарно-групповая средняя), Unweighted pair-group centroid (Невзвешенная попарно-групповая центроидная); Weighted pair-group centroid (median ) (Взвешенная попарно-групповая центроидная (медианная), Between-groups linkage (Межгрупповое связывание), Within-groups linkage (Внутригрупповое связывание), Centroid clustering (Центроидная кластеризация), Median clustering (Медианная кластеризация) и другие.

Подробнее методы определения межкластерных расстояний, рассматриваются в источниках .

При решении конкретной психологической задачи выбор локальной стратегии кластеризации часто не является очевидным. В этом случае исследователю рекомендуется параллельно применять ряд различных стратегий кластеризации и решать вопрос о предпочтительной стратегии, исходя из получаемых результатов: их непротиворечивости, легкости их теоретической интерпретации и ее соответствия выбранной теоретической концепции исследования.

Применение к решению задач, возникающих в психологических исследованиях, агломеративных и дивизивных методов кластеризации, реализованных в рассматриваемых в рамках пособия статистических пакетах, будет проиллюстрировано в следующем разделе.

11.5. Применение методов кластерного анализа
в психологических исследованиях

Итак, для исследователя-психолога основным делением всевозможных методов кластерного анализа является их деление на агломеративные (объединительные) и дивизивные (разделительные).

На практике выбор глобальной стратегии кластеризации часто определяется степенью исследованности рассматриваемого психологического явления: так, при разведочном (эксплораторном) анализе, когда исследователь только начинает изучение данного явления и испытывает дефицит достоверной информации, чаще выбирают агломеративную стратегию, чтобы по ее результатам попытаться определить, на какое именно количество кластеров целесообразно разделять полученные данные. Таким образом, применение агломеративных стратегий кластеризации иногда позволяет исследователю определить количество кластеров, которое будет использоваться при дальнейшем применении дивизивных стратегий в ходе конфирматорного (уточняющего) анализа. В то же время, иногда это количество кластеров определяется из содержательных особенностей задачи, априорно известных исследователю.

Важно подчеркнуть, что при любой стратегии и при любом методе полученная кластеризация будет относиться лишь к данной конкретной эмпирической выборке. Вопрос о том, насколько эта выборка репрезентативна и, соответственно, насколько полученные результаты кластеризации могут быть распространены на всю генеральную совокупность, выходит за рамки кластерного анализа и должен исследоваться отдельно: с помощью дискриминантного анализа, методов проверки статистических гипотез, общих принципов экспериментальной психологии (получения репрезентативной выборки эмпирических данных, определения ее необходимого объема, обеспечения валидности и надежности эксперимента и др.).

Таким образом, в отличие от методов проверки статистических гипотез, кластерный анализ в определенном смысле является циклической и, в этом плане, незавершенной процедурой анализа данных: его результаты часто имеют эвристический характер и, соответственно, не имеют под собой достаточных статистических оснований, поэтому в любой момент исследования эти результаты могут быть подвергнуты сомнению (под влиянием каких-либо открывшихся новых обстоятельств), что, в свою очередь, может потребовать повторного проведения кластерного анализа с использованием иных методов кластеризации.

Такой призыв к осторожности при использовании результатов кластерного анализа остается, однако, не услышанным и не воспринятым значительным количеством современных исследователей-психологов: результаты кластерного анализа нередко выдаются за окончательные и единственно возможные, при этом никакого обсуждения их устойчивости, сравнительного анализа применения различных стратегий кластеризации и т.п., как правило, не приводится. Такова сложившаяся научная практика в нашей стране, однако, начинающему исследователю важно понимать ее неправомерность, а также связанную с ней возможность радикального изменения выводов экспериментального исследования, вызванную даже небольшим изменением используемых кластеризационных процедур. На это обстоятельство справедливо обращают внимание и другие авторы, подчеркивая, что различные кластерные методы вполне могут приводить к различным результатам кластеризации одних и тех же эмпирических данных (см., например, ).

Обобщая результаты проведенного теоретического рассмотрения, можно сформулировать следующий практический алгоритм применения кластерного анализа в психологическом исследовании при использовании статистических пакетов программ:

Шаг 1. Определить типы всех измерительных шкал, примененных для получения выборки эмпирических данных. Ответить на следующие вопросы: Применяются ли интервальные, порядковые, номинальные, дихотомические шкалы? Все ли используемые шкалы однотипны, или имеет место ситуация применения смешанных шкал?

Шаг 2. Опираясь на исследовательский опыт, наметить план процедуры кластеризации, в зависимости от которого выбрать подходящий статистический пакет анализа данных, содержащего намеченный метод кластерного анализа.

Шаг 3. Запустить пакет и ввести эмпирические данные в предлагаемую таблицу исходных данных, задав соответствующие названия и другие параметры переменных и сформировав, тем самым, матрицу «объект-признак».

Шаг 4. В представленном в пакете блоке кластерного анализа последовательно выбрать направление кластеризации, меру сходства или различия для построения метрического пространства данных, глобальную стратегию кластеризации, адекватный конкретный метод кластерного анализа.

Шаг 5. Выполнить запланированную и подготовленную процедуру кластеризации. Провести анализ и психологическую интерпретацию полученных результатов, осуществить дополнительную проверку их принципиальной правильности с использованием других методов кластеризации, другого статистического пакета и т.д.

Сравнение предложенного алгоритма с общей схемой процедуры применения кластерного анализа в психологическом исследовании позволяет лучше понять распределение эргатических функций между исследователем (человеком) и статистическим пакетом (компьютером, машиной), заставляет задуматься над проблемами грамотного эргономического проектирования автоматизированного рабочего места психолога.

Разумеется, на практике действия психолога могут отличаться от приведенной канонической схемы: например, ниже мы специально рассмотрим пример задачи кластеризации, когда (из-за наличия разнотипных шкал и необходимости применения коэффициента Гауэра) вместо матрицы «объект-признак» в качестве входных данных процедуры кластеризации нам придется использовать рассчитанную заранее матрицу попарных расстояний между объектами.

Рассмотрим примеры применения агломеративных и дивизивных методов кластеризации в статистических пакетах Statistica for Windows , SPSS и Stadia .

Задача 11.5-1. Агломеративная кластеризация для эксплораторного
анализа эмпирических данных (с использованием
пакета Statistica for Windows)

Условие: В целях разработки рекомендаций по повышению психологической готовности к профессиональной деятельности и по оптимальной расстановке кадров проведено исследование менеджеров среднего звена торгово-коммерческой фирмы. Определялись три характеристики: УПМ - уровень профессиональной мотивации (по опроснику профессиональной мотивации со шкалой 20-80), а также уровни УОИ - общего интеллекта и УК - коммуникабельности (по шкале стэнов с использованием соответствующих субшкал опросника 16-PF Р.Кеттелла). Результаты приведены в табл. 11.5-1.

Определить: можно ли классифицировать испытуемых на группы со сходными психологическими характеристиками, и, если можно, – то, сколько таких однородных групп целесообразно выделить?

Важным фактором планирования кадров на предприятии является нормирование труда. Нормирование – это определение необходимых затрат рабочего времени на выполнение конкретного объема работ в конкретных организационно-технических условиях; это основа всех технико-экономических показателей, совокупность методов, позволяющих на основе изучения процессов производства устанавливать прогрессивные научно обоснованные нормы труда.

Норма - это максимально допустимая плановая величина абсолютного расхода средств производства и живого труда на единицу продукции или на выполнение определенного объема работ (например, норма расхода муки показывает, сколько муки должно расходоваться на 1 т хлеба).

Норматив - это плановый показатель, характеризующий поэлементные составляющие норм расхода сырья, материалов, топлива, энергии, затрат труда и степень их эффективного использования (например, расход заработной платы на 1 руб. готовой продукции, съем продукции с 1 м 2 производственной площади).

Нормы и нормативы принимаются в качестве исходных величин
для разработки всей системы плановых показателей предприятия. С их помощью регулируется, планируется и контролируется вся производственно-хозяйственная деятельность

Как экономическая категория норма характеризует уровень общественного разделения труда, является количественной мерой затрат живого и овеществленного труда на единицу продукции, в которой в конечном счете находит отражение уровень развития производства. В то же время норма не только отражает этот уровень, она активно влияет на него. Ведь утверждение прогрессивной нормы предопределяет принятие мер по совершенствованию производства. В этом суть нормы как проводника научно-технического прогресса в производстве. Именно поэтому, будучи основой расчета плановых показателей, нормы определяют прогрессивность и научную обоснованность планов.

Система трудовых нормативов - это совокупность регламенти­рованных затрат труда на выполнение различных элементов и ком­плексов работы персоналом предприятия или фирмы. Различают следующие виды норм и нормативов труда.

Нормы времени - выражают необходимые или научно обосно­ванные затраты рабочего времени на изготовление единицы продукции, выполнение одной работы или услуги в минутах или часах (мин/шт., ч/шт.).

Нормы выработки - устанавливают необходимый объем изго­товления продукции за соответствующий плановый период рабочего времени. Величина нормы определяет в натуральных измерителях (штуках, метрах и других единицах) плановый результат работы за смену, час или иной отрезок времени.

Нормы обслуживания - характеризуют количество рабочих мест, размер площади и других производственных объектов, закреплен­ных за одним рабочим, группой, бригадой или звеном персонала.

Нормы численности - определяют необходимое количество ра­ботников соответствующей категории для выполнения заданного объема работы или обслуживания производственных процессов.

Нормы управляемости - регламентируют число подчиненных работников у одного руководителя соответствующего подразделения предприятия.

Нормированные производственные задания - устанавливают од­ному работнику или бригаде плановые объемы и номенклатуру из­готовляемой продукции, выполняемых работ или услуг за данный период рабочего времени (смену, неделю, месяц, квартал). Величи­на производственных заданий измеряется в натуральных, трудовых, стоимостных единицах (штуках, тоннах, нормочасах, норморублях).

Различают нормы и нормативы, регламентирующие затраты:

1)рабочего времени - устанавливают величину затрат рабочего времени на выполнение единицы работы одним или несколькими работниками;

2)рабочей силы - определяют величину расхода физической и нервной энергии человека в единицу рабочего времени или на одно изделие.

Нормы затрат физической и умственной энергии определяют допустимые показатели темпа или скорости работы человека, интенсивности труда, расхода человеческой энергии, степени занятости работников, уровня их утомления, тяжести труда и т. п. Они используются для планирования оптимальных условий труда работников, обоснования нормативной интенсивности груда, а также снижения тяжести труда и установления норм компенсационных доплат при работе в неблагоприятных условиях труда. По степени их дифференциации нормы и нормативы могут устанавливаться на отдельные элементы трудовых, технологических и "производственных процессов: микроэлементные нормативы на трудовые движения и трудовые действия или укрупненные на трудовой прием, комплекс трудовых приемов, технологическую операцию, технологический процесс, производственный процесс.

По видам затрат рабочего времени нормативы и нормы подразделяются на следующие категории: основного или машинного времени, вспомогательного времени, оперативного времени, времени обслуживания рабочего места, подготовительно-заключительного времени, неполного штучного времени, единые и типовые нормы и т.д. Для повышения качества норм и нормативов важное значение имеют методы их разработки, т.к. каждая норма труда является мерой вознаграждения за труд и выражается в форме заработной платы.

Для измерения производительности труда, эффективности ис­пользования трудовых ресурсов в промышленности используются два основных показателя: выработка и трудоемкость.

Выработка (В) измеряется количеством продукции, произведен­ной в единицу рабочего времени или приходящейся на одного сред­несписочного работника или рабочего в год (квартал, месяц):

В = ТП / ССЧ;

где ТП - объем товарной (валовой или реализованной продукции), руб.;

ССЧ - среднесписочная численность работников (или рабо­чих), чел.

Это наиболее распространенный и универсальный показатель производительности труда.

Трудоемкость (Т) - это затраты времени на производство еди­ницы продукции:

Т = ВР / ПР;

где ВР - количество отработанного времени, человеко-час;

ПР - объем произведенной продукции, шт.

На практике применяют следующие методы нормирования:

1. Хронометраж;

2. Фотография рабочего дня;

3. Метод моментных наблюдений.

1) Хронометраж – наблюдение и изучение затрат рабочего времени; проводится непосредственно на рабочем месте путем проведения многократных замеров отдельных рабочих приемов операций.

Фотография рабочего дня. Применяется для определения эффективности использования рабочего времени и времени работы оборудования. Различают три вида фотографии: индивидуальная фотография рабочего дня; самофотография; групповая фотография (для изучения рабочего времени бригады или нескольких человек).

Метод моментных наблюдений. Применяется, когда необходимо организовать время работы цеха или участка. Суть заключается в том, что наблюдатель проходит через равные промежутки времени по определенному маршруту и фиксирует занятость рабочего в данный момент. Затем данные наблюдения обрабатываются и разрабатываются мероприятия по устранению потерь рабочего времени.