По цене, эластичность спроса по доходу, а также перекрестную эластичность по цене 2-х товаров.

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %. На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы:

• Наличие товаров-конкурентов или товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, то есть выше эластичность);
• Незаметное для покупателя изменение уровня цен;
• Консерватизм покупателей во вкусах;
• Фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание - тем выше эластичность);
• Удельный вес товара в расходах потребителя (чем больше доля цены товара в расходах потребителя, тем выше эластичность).

На эластичность спроса влияют сроки хранения и особенности производства. Совершенная эластичность спроса характерна для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной. Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным - например, это характерно для товаров Гиффена .

Товары с эластичным спросом по цене:

• Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)
• Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)
• Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

• Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)
• Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)
• Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Точечная эластичность спроса по цене

Точечная эластичность спроса по цене рассчитывается по следующей формуле:

Где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по цене (от английских слов Demand - спрос и Price - цена). То есть эластичность спроса по цене показывает степень изменения спроса в ответ на изменение цены на товар.

В зависимости от этих показателей различают:

Совершенно неэластичный спрос		объем спроса не меняется при изменении цены (товары первой необходимости).
Неэластичный спрос		когда объём спроса изменяется на меньший процент, чем цена (товары повседневного спроса, товар не имеет замены).
Единичная эластичность спроса		изменение цены вызывает абсолютно пропорциональное изменение объёма спроса.
Эластичный спрос		объем спроса изменяется на больший процент, чем цена (товары, не играющие важной роли для потребителя, товары, имеющие замену).
Совершенно эластичный спрос		объем спроса не ограничен при падении цены ниже определенного уровня.

Дуговая эластичность спроса по цене

В случаях когда изменение цены и/или спроса значительные (более 5 %) принято рассчитывать дуговую эластичность спроса:

где и - средние значения соответствующих величин.
То есть, при изменении цены от до и объёма спроса с до , среднее значение цены будет составлять ,а среднее значение спроса

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Она зависит от следующих факторов:

• Значимость товара для бюджета семьи.
• Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.
• Консерватизм во вкусах.

Измерив эластичность спроса по доходу, можно определить, относится ли данный товар к категории нормальных или малоценных. Основная масса потребляемых товаров относится к категории нормальных. С ростом доходов мы больше покупаем одежду, обувь, высококачественные продукты питания, товары длительного пользования. Есть товары, спрос на которые обратно пропорционален доходам потребителей. К ним относятся: вся продукция секонд-хенд и некоторые виды продовольствия(дешевая колбаса, приправа). Математически эластичность спроса по доходу может быть выражена следующим образом:

где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по доходу (от английских слов Demand - спрос и Income - доход). То есть эластичность спроса по доходу показывает степень изменения спроса в ответ на изменение доходов потребителей. В зависимости от свойств благ эластичность спроса на эти блага по доходу может быть различной. Классификация благ по значениям приведена в следующей таблице:

Нормальное (полноценное) благо		Объем спроса увеличивается при увеличении дохода потребителя.
Предмет роскоши		Объем спроса изменяется на больший процент, чем доход.
Товар первой необходимости		Объем спроса изменяется на меньший процент, чем доход. То есть при увеличении дохода в определенное число раз, спрос на заданный товар увеличится на меньшее число раз.
Неполноценное (низшее) благо		Объем спроса падает, при увеличении дохода потребителя. Примером может служить рынок потребления перловки.
Нейтральное благо		Нет прямой зависимости между потреблением этого блага и изменением дохода.

Отдельно нужно отметить, что и предметы роскоши и товары первой необходимости являются нормальными (полноценными) благами, так как условие содержит оба условия, и , и .

Перекрёстная эластичность спроса

(cross elasticity of demand)

Это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар. Положительное значение величины означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие (комплементы) .

где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это перекрёстная эластичность спроса, где под и подразумеваются какие-то два товара. То есть перекрёстная эластичность спроса показывает степень изменения спроса на один товар () в ответ на изменение цены другого товара () . В зависимости от значений принимающих переменной различаю следующие связи между товарами и :

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Эластичность спроса" в других словарях:

- (elasticity of demand) Отношение между пропорциональным изменением требуемого количества и пропорциональным изменением цены. Эластичность спроса рассчитывается на основе предположения о неизменности дохода и цен всех прочих товаров. Обычно в… … Экономический словарь

эластичность спроса - Показатель, характеризующий, насколько может измениться спрос на товар при изменении его цены на один процент. Эластичность в маркетинге – понятие не очень растяжимое, а имеющее вполне конкретный объем. За поведением спроса следят в частности для … Справочник технического переводчика

Степень изменения спроса на товар на рынке при изменении цены его на один процент. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

Эластичность спроса - ELASTICITY OF DEMAND/DEMAND ELASTICITY Степень реакции изменения величины спроса на изменение одной из независимых переменных величин, влияющих на спрос. Изменение величины спроса в результате изменения цены на товар называется ценовой… … Словарь-справочник по экономике

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА - см. Эластичность предложения и спроса … Большой толковый социологический словарь

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА - – соотношение изменений цены и спроса на товар. При росте спроса на 1% цена снижается менее чем на 1%. Коэффициенты эластичности спроса рассчитываются по методике расчета коэффициентов эластичности предложения. Если коэффициент эластичности… … Краткий словарь экономиста

Эластичностью называется уровень реакций одной экономической переменной, в то время как изменяется другая. Иными словами, эластичность - это зависимость спроса и предложения на товар от различных ценовых и неценовых факторов.

Основные моменты

Зависимость таких показателей, как спрос и предложение, заключается во многих факторах. С ней же связан и термин эластичности.

В теории экономики выделяют понятия эластичности спроса и предложения.

Эластичностью спроса на товар является процентное соотношение изменений цен или дохода с изменением спроса. Она существует, чтобы контролировать, как потребитель реагирует на повышение и снижение цен.

В экономической теории выделяется несколько типов исходя из показателей коэффициентов:

• Эластичный спрос (больше единицы). К нему относятся товары, принадлежащие к категории роскоши.
• Неэластичный спрос (меньше единицы). Это категория предметов первой необходимости.
• Спрос с единичной эластичностью (равен единице). Сюда входит продукция, которую потребитель подбирает индивидуально.
• Совершенно неэластичный спрос (равен нулю). Такие товары, как хлеб, соль, медикаменты.
• Совершенно эластичный спрос (равен бесконечности). Существует исключительно в условиях совершенных рынков.

Эластичностью предложения по цене является процентное отношение изменений цен с изменением уровня предложения. На данный показатель имеют влияние такие факторы:

• Наличие/отсутствие резерва производства (в том случае, если есть резервы, предложение является эластичным).
• Возможность сохранять запасы готовых изделий (если да, то предложение является эластичным).

Основные виды:

• Эластичное предложение. Даже при однопроцентном увеличении цен значительно повышается предложение на товары.
• Предложение с единичной эластичностью. При однопроцентном происходит аналогичное увеличение предложения на рынке.
• Неэластичное предложение. При повышении цен с предложением ничего не происходит.
• Эластичность «в мгновенье». Период времени настолько мал, что производители и продавцы не успевают отреагировать на изменение цен.

Высокая эластичность в Предложение наиболее эластично, потому что у производителей достаточно времени для того, чтобы создать новые производственные мощности или ускорить процесс производства.

Проанализировав спрос и предложение, можно выявить основные направления в изменениях этих понятий, связанные с ценовыми или неценовыми факторами. Благодаря этому был сформулирован закон спроса и предложения. Часто исследователям недостаточно данных о том, что рост цен влечет за собой снижение объемов спроса на продукцию. Им необходимо точное количественное оценивание, потому что сокращение объема бывает быстрым, медленным, слабым или сильным.

Рыночная чувствительность относительно ценовой политики, доходов или других показателей конъюнктуры находит отражение в показателях эластичности, которые охарактеризованы специальным коэффициентом.

Историческая справка

Понятие эластичности в теории экономики появилось поздно, однако сразу стало одним из фундаментальных. Общий термин пришел в экономику из естественных наук. в семнадцатом веке в ходе изучения свойств газа впервые использовал термин «эластичность». Но экономическое определение дал Альфред Маршалл только в 1885 году. Английским ученым не было изобретено данное понятие. Пользуясь достижениями А. Смита и Д. Рикардо, он дал первое четкое определение коэффициенту ценовой эластичности спроса.

На сегодняшний день не существует ни одного раздела экономики, в котором не использовался бы термин «эластичность». Здесь и с предложением, теории фирм и экономических циклов, международные экономические отношения, экономические ожидания и другие. Эластичность - это термин, без которого невозможно существование современной экономики.

Классификация эластичности

Виды данного экономического термина называются:

• эластичностью спроса по цене;
• эластичностью предложения по цене;
• эластичностью спроса по доходам;
• перекрестной эластичностью спроса по цене;
• точечной эластичностью спроса;
• дуговой эластичностью спроса;
• эластичностью прямой линии;
• эластичностью технического замещения;
• эластичностью соотношений цен и зарплаты.

Точечная эластичность - это постоянная величина по линиям спроса и предложения. Она измеряется в одной точке, отсюда и название термина. Точечная эластичность является объективным показателем чувствительности спроса и предложения к изменениям цен или доходов.

Дуговая эластичность - это примерный уровень реакции. Она не дает точных данных (в отличие от точечной). Дуговая эластичность спроса является средним показателем спроса и предложения на изменение цен или доходов населения. Она нужна для того, чтобы быстро оценивать общую ситуацию на рынке.

Коэффициент эластичности

Значение коэффициента эластичности по доходу отвечает за степень количественных изменений одного фактора (объем спроса или предложения), в то время как меняется другой (цена, доход или издержки) на один процент.

Эластичность спроса и предложения вычисляют как соотношение изменения уровня спроса (предложения) к изменению любой детерминанты в процентах. Детерминанта - это фактор, который оказывает влияние на спрос и предложение. Значение коэффициента эластичности зависит от показателей детерминант.

Разнообразные товары отличаются друг от друга степенью изменения уровня спроса под воздействиями тех или иных факторов. Степень реагирования спроса на эту продукцию поддается количественному изменению при помощи коэффициента. Изменение эластичности спроса влияет на ситуацию на рынке в целом.

Данный термин означает процесс адаптации рыночной системы к изменению главных факторов. К таковым относятся цена продукции, доход покупателя и цена товара аналога.

Методы подсчета

Коэффициент эластичности по доходу высчитывается несколькими способами. При расчете существует два основных метода:

• Дуговая эластичность или эластичность по дуге. Применяется для измерения эластичности между точками на кривых спроса и предложения. Она подразумевает знание первоначального и следующего уровня цены и объема.
• Точечная эластичность или эластичность в точке. Ее используют в том случае, когда есть данные о функциях спроса (предложения) и исходные уровни цен, а также величины спроса (предложения). Эта формула применяется при незначительном изменении цены или любого другого параметра.

Основные свойства

Исходя из определения, функций и формул, следуют такие свойства эластичности:

• эластичностью является безмерная величина, зависящая от единиц, которыми измеряется объем, цена или другие параметры;
• эластичностью взаимообратных функций являются взаимообратные величины.

Выделяют три основных варианта зависимости колебания цен на рынке от объемов спроса:

1. Неэластичный спрос. Имеет место, когда количество приобретаемого товара повышается меньше, чем на один процент, при каждом проценте снижения цены.
2. При увеличении приобретаемой продукции более чем на один процент и снижении цены на процент спрос становится эластичным.
3. Понятие единичной эластичности появляется, когда количество продукции увеличивается в два раза вследствие снижения его цены вдвое.

Факторы эластичности спроса

• Фактор времени (для долгосрочного периода характерен более эластичный спрос).
• Наличие или доступность товаров-аналогов (если таковых не существует, то риск уменьшения спроса минимальный).
• Часть расходов на продукцию, которая заложена потребительским бюджетом.
• Уровень насыщенности рынка продукцией.
• Возможности использования продукции.
• Важность данного товара для потребителя.

Факторы неэластичности спроса

Рассмотрим те моменты, на которые непосредственное влияние оказывает потребитель:

• он отдает предпочтение товарам с хорошими характеристиками (спрос является неэластичным по цене, если продукция не работает или обманывает ожидания покупателя);
• потребитель часто заказывает товар производителю (в таком случает он готов заплатить больше);
• покупатели могут быть недостаточно проинформированы о конкретном товаре;
• цена товара невысока в сравнении с бюджетом потребителей;
• покупатель имеет возможность сэкономить на определенном виде товаров.

Эластичность спроса по доходу

Определяется как уровень количественных изменений доходов на каждый процент. Рост доходов повышает возможность совершения покупок, спрос также возрастает, а эластичность спроса является положительной.

Если коэффициент эластичности незначителен (больше нуля, но меньше единицы), то речь идет о продукции первой необходимости. Если выше единицы, то это уже предметы роскоши.

Что касается товаров самого низкого качества, то здесь будет отрицательной величиной (меньше нуля). Эластичность - это показатель, который постоянно меняется в зависимости от ситуации на рынке.

Перекрестная эластичность спроса

Данный коэффициент показывает уровень изменений спроса на один товар, в то время как цена на другой меняется на один процент. Он бывает положительным, отрицательным и равным нулю.

Если коэффициент больше нуля, то продукция взаимозаменяема, если меньше, то товары взаимодополняют друг друга. В том случае, если коэффициент перекрестной эластичности спроса нулевой, то товары не зависят друг от друга и не оказывают никакого влияния на спрос.

Основной фактор перекрестной эластичности разной продукции - потребительские свойства благ, их замещение или дополнение.

Одно из самых распространенных явлений на рынке - это эластичность товара. Перекрестная имеет ассиметричный характер: одна продукция зависит от другой.

Исследователи выделяют трудности при определении границ отраслей с помощью коэффициента перекрестной эластичности. К таковым относятся следующие факторы:

1. Тяжело определяется допустимый высокий уровень перекрестной эластичности в отдельных отраслях. К примеру, перекрестная эластичность замороженных овощей одной фирмы очень высока, а вот продукции из готового теста и замороженных овощей вместе - достаточно низкая. Соответственно, остается непонятным, нужно ли говорить о двух отраслях или о каждой по отдельности.
2. Цепь для перекрестной эластичности (например, высокая перекрестная эластичность будет наблюдаться между цветными и черно-белыми телевизорами).

Эластичность предложения

Коэффициентом ценовой эластичности предложения является уровень его количественных изменений, в то время как цена меняется на один процент.

Степенью трансформации объемов предложения в зависимости от изменившихся цен является эластичность предложения по цене. Мера для этого изменения - коэффициент эластичности предложения, который рассчитывается как соотношение объемов к увеличению цен.

Факторы, которые определяют эластичность предложения по цене:

• временные рамки (мгновенная - неэластично, краткосрочная - адаптирована к меняющейся цене, долгосрочная - эластично);
• возможность длительного хранения готовых товаров и закупленного для их производства сырья;
• специфика производственных работ (объем работ, затраченных на изготовление продукции);
• максимальный объем производства при условии полной загрузки мощности.

Эластичность предложения по цене меняется из-за воздействия технологического прогресса, качества и количества сырья и других затраченных ресурсов.

К уменьшению показателей эластичности предложения приводит усиление ограниченности сырья, которое применяется в производстве.

Заключение

Эластичность - это уровень реагирования экономических показателей друг на друга.

Функции спроса и предложения зависят от большого количества ценовых и неценовых факторов (детерминант).

Эластичность и предложения характеризируется чувствительностью показателей спроса и предложения к изменениям какого-либо фактора в процентном соотношении. Для того чтобы установить эластичность в той или иной точке, нужно найти частную производную функцию спроса и предложения по определенной детерминанте.

Ценовая эластичность спроса - категория, характеризующая реакцию потребительского спроса на изменение цены товара, т. е. поведение покупателей при изменении цены в ту или иную сторону. Если понижение цены приводит к значительному уве­личению спроса, то этот спрос считается эластичным . Если же существенное изменение в цене ведёт лишь к небольшому изме­нению в количестве спрашиваемого товара, то имеет место отно­сительно неэластичный или просто неэластичный спрос .

Степень чувствительности потребителей к изменению цены измеряют с помощью коэффициента ценовой эластичности спро­са , представляющего собой отношение процентного изменения количества спрашиваемой продукции к процентному изменению цены, вызвавшему это изменение спроса. Иными словами, ко­эффициент ценовой эластичности спроса

Процентные изменения объема спроса и цены рассчитыва­ются следующим образом:

где Q 1 и Q 2 - первоначальный и текущий объем спроса; P 1 и Р 2 - первоначальная и текущая цена. Таким образом, следуя данному определению, коэффициент ценовой эластичности спроса рас­считывается:

Если Е D Р > 1 - спрос эластичен; чем выше этот показатель, тем эластичнее спрос. Если Е D Р < 1 - спрос неэластичен. Если

Е D Р =1, имеет место спрос с единичной эластичностью, т. е. сни­жение цены на 1 % приводит к росту объема спроса тоже на 1 %. Иными словами, изменение цены товара в точности компенси­руется изменением спроса на него.

Выделяют и крайние случаи:

Абсолютно эластичный спрос: возможно существование только одной цены, при которой товар будет приобретаться покупателями; коэффициент ценовой эластичности спроса стремится к бесконечности. Любое изменение цены приво­дит либо к полному отказу от приобретения товара (если цена повышается), либо к неограниченному увеличению спроса (если цена уменьшается);

Абсолютно неэластичный спрос: как бы ни изменялась цена товара, в данном случае спрос на него будет постоян­ным (одинаковым); коэффициент ценовой эластичности равен нулю.

На рисунке линия D 1 демонстрирует абсолютно эластичный спрос, а линия D 2 - абсолютно неэластичный спрос.

К сведению. Приведенная выше формула расчета коэффи­циента ценовой эластичности носит принципиальный характер и отражает суть концепции ценовой эластичности спроса. Для конкретных расчетов обычно применяют так называемую фор­мулу центральной точки, когда коэффициент рассчитывается по следующей формуле:

Чтобы разобраться, рассмотрим пример. Допустим, что цена товара колеблется в интервале от 4 до 5 ден. ед. При P x =4 ден. ед. объем спроса составляет 4000 ед. продукции. При P x = 5 ден. ед. - 2000 ед. Используя первоначальную формулу

рассчитаем значение коэффициента ценовой эластичности для данного ценового интервала:

Однако если в качестве базовой взять другую комбинацию цены и количества продукции, то получим:

И в первом, и во втором случае спрос эластичный, но ре­зультаты отражают разную степень эластичности, хотя анализ мы проводим на одном и том же ценовом интервале. Для пре­одоления этого затруднения экономисты используют в качестве базовых средние величины уровней цены и количеств, т. е.

или

Иными словами, формула расчета коэффициента ценовой эластичности спроса принимает вид:

Конкретные факторы, влияющие на ценовую эластичность спроса, выделить очень сложно, но можно отметь отдельные ха­рактерные черты, присущие эластичности спроса на большинст­во товаров:

1. Чем больше заменителей у данного товара, тем выше сте­пень ценовой эластичности спроса на него.

2. Чем большее место занимают расходы на товар в бюджете потребителя, тем выше эластичность его спроса.

3. Спрос на предметы первой необходимости (хлеб, молоко, соль, медицинские услуги и т. п.) характеризуется невысокой эластичностью, спрос же на предметы роскоши эластичен.

4. В краткосрочном периоде эластичность спроса на товар ниже, чем в более длительных, так как в долгосрочных периодах предприниматели могут наладить выпуск широкого ассортимен­та товаров-заменителей, а потребители - найти другие товары, заменяющие данный.

При рассмотрении эластичности спроса по цене возникает вопрос: что же происходит с выручкой (валовым доходом) фир­мы при изменении цены на товар в случае эластичного спроса, неэластичного спроса и спроса единичной эластичности. Вало­вом доход определяется как произведение цены продукции на объем продаж (TR= P x Q x). Как видим, в выражение TR (валово­го дохода), как и в формулу показателя эластичности спроса по цене, входят значения цены и объема товара (Р х и Q x). В этой связи логично предположить, что на изменение валового дохода могут оказывать воздействие величины эластичности спроса по цене.

Проанализируем, как изменяется выручка продавца в случае снижения цены на его продукцию при условии, что спрос на нее отличается высокой степенью эластичности. В этом случае снижение цены (Р х) вызовет такое увеличение объема В спроса (Q x), что произведение TR= P X Q X , т. е. общая выручка, возрастет. Из графика видно, что общая выручка от реализации продукции в точке А меньше, чем в точке В при продаже продукции по более низким ценам, так как площадь прямоугольника P a AQ a O меньше площади прямоугольника P B BQ B 0. При этом площадь Р А АСР В - проигрыш от снижения цены, площадь CBQ B Q A - увеличение объема продаж от снижения цены.

SCBQ B Q A - SP a АСР В - величина чистого выигрыша от снижения цены. С экономической точки зрения это означает, что в случае эластичного спроса снижение цены на единицу продукции пол­ностью компенсируется значительным увеличением объемов реа­лизуемой продукции. В случае увеличения цены данного товара мы столкнемся с обратной ситуацией - выручка продавца будет сокращаться. Проведенный анализ позволяет сделать вывод: если снижение цены товара влечет за собой увеличение выручки продав­ца, и наоборот, при росте цены выручка падает, то имеет место эластичный спрос.

На рисунке б изображена промежуточная ситуация - сни­жение цены на единицу изделия полностью компенсируется уве­личением объемов продаж. Выручка в точке A (P A Q A) равна про­изведению Р х и Q x b точке В. Здесь говорят о единичной эластич­ности спроса. При этом SCBQ B Q A = Sp a ACP b а чистый выигрыш Scbq b q a -Sp a acp b =o.

Итак, если снижение цены на продаваемую продукцию не ведет к изменению выручки продавца (соответственно, рост цены также не вызывает изменений в выручке), имеет место спрос единичной эластичности.

Теперь о ситуации на рисунке в. В этом случае S P a AQ a O SCBQ B Q A , т. е. проигрыш от сниже­ния цены выше выигрыша от увеличения объема продаже Эко­номический смысл ситуации состоит в том, что для данного то­вара снижение цены на единицу продукции не компенсируется общим незначительным увеличением объема продаж. Таким образом, если снижение цены блага будет сопровождаться снижением величины общей выручки продавца (соответственно, увеличение цены повлечет за собой и увеличение выручки), то мы столкнемся с неэластичным спросом.

Итак, изменение объема продаж вследствие колебания ве­личины потребительского спроса в связи с изменение цены, сказывается на объеме выручки и финансовом положении про­давца.

Как уже было выяснено ранее, спрос - функция многих пе­ременных. Кроме цены, на него оказывают воздействие множе­ство других факторов, в качестве основных из них можно на­звать доход потребителей; цены на взаимозаменяемые товары (товары-субституты); цены на взаимодополняющие товары ис­ходя из этого, помимо концепции эластичности спроса по цене, выделяют понятия «эластичности спроса по доходу» и «перекре­стной эластичности спроса».

Концепция эластичности спроса по доходу отражает процент­ное изменение количества спрашиваемой продукции, обусловлен­ное тем или иным процентным изменением дохода потребителя:

где Q 1 и Q 2 - первоначальный и новый объемы спроса; Y 1 и Y 2 - первоначальный и новый уровни дохода. Здесь, как и в предыду­щем варианте, можно использовать и формулу центральной точки:

Реакция спроса на изменение дохода позволяет разделить все товары на два класса.

1. Для большинства товаров рост дохода будет приводить к росту спроса на сам товар, поэтому E D Y > 0. Такие товары назы­ваются обычными или нормальными товарами, товарами выс­шей категории. Товары высшей категории (нормальные товары) - товары, для которых характерна следующая закономерность: чем выше уровень доходов населения, тем выше объем спроса на та­кие товары, и наоборот.

2. Для отдельных товаров характерна другая закономерность: с ростом дохода величина спроса на них сокращается, т. е. E D Y < 0. Это товары низшей категории. Маргарин, ливерная кол­баса, газированная вода являются товарами низшей категории по сравнению со сливочным маслом, сервелатом и натуральным соком, являющимися товарами высшей категории. Товар низ­шей категории - вовсе не бракованный или испортившийся то­вар, просто это менее престижная (и качественная) продукция.

Концепциям перекрестной эластичности позволяет отразить чувствительность спроса на один товар (например, X) к изменению цены другого товара (например, Y):

где Q 2 X и Q x x - первоначальный и новый объемы спроса на то­вар Х; Р 2 Y и Р 1 Y - первоначальная и новая цена товара Y. При использовании формулы средней точки коэффициент перекре­стной эластичности будет рассчитываться следующим образом:

Знак Е D ху зависит от того, являются ли данные товары взаи­мозаменяемыми, взаимодополняющими друг друга или незави­симыми. Если Е D ху > 0 , то товары взаимозаменяемы, и чем боль­ше значение коэффициента перекрестной эластичности, тем больше степень взаимозаменяемости. Если Е D ху <0 , то X и Y - взаимодополняющие друг друга товары, т. е. «идут в комплекте». Если Е D ху = О, то мы имеем дело с независимыми друг от друга товарами.

1. Линейная функция спроса

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = 100 - 2P, найдите точечную эластичность спроса по цене при P 0 = 20.

Решение: Мы можем сразу воспользоваться формулой точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая , так как нам известна функция спроса по цене: (1) E d p = Q" p *P 0 /Q 0

Для формулы нам потребуется найти производную функции Q d (P) по параметру P: Q" p = (100 - 2P)" p = -2 . Обратите внимание на отрицательный знак производной. Если закон спроса выполняется, то производная функции спроса по цене всегда должна быть отрицательной.

Теперь найдем вторую координату нашей точки: Q 0 (P 0) = Q 0 (20) = 100 - 2*20 = 60 .

Подставляем полученные данные в формулу (1) и получаем ответ: E d p = -2 * 20/60 = -2/3 .

Ответ: -2/3

Примечание: при решении данной задачи мы можем также воспользоваться формулой эластичности спроса по цене для дискретного случая (см. задачу 5). Для этого нам потребуется зафиксировать координаты точки, в которой мы находимся: (Q 0 ,P 0) = (60,20) и просчитать изменение цены на 1%, согласно определению: (Q 1 ,P 1) = (59,6;20,2). Подставляем все это в формулу. Ответ получается аналогичным: E d p = (59,6 - 60)/(20.2 - 20) * 20/60 = -2/3 .

2. Линейная функция спроса (общий вид)

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = a - bP, найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P 0 .

Решение: Опять воспользуемся формулой (1) точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая.

Производная функции Q d (P) по параметру P: Q"p = (a - bP)" p = -b . Знак опять отрицательный, это хорошо, значит мы не допустили ошибки.

Вторая координата рассматриваемой точки: Q 0 (P 0) = a - b*P 0 . В случае, если в формуле присутствуют параметры a и b, не смущайтесь. Они выполняют роль коэффициентов функции спроса.

Подставляем найденные значения в формулу (1): (2) E d p = -b*

Ответ: -(bP 0)/(a-bP 0)

Примечание: Теперь, зная универсальную формулу эластичности спроса по цене для линейной функции (2), мы можем подставить любые значения параметров a и b, а также координат P 0 и Q 0 , и получить итоговое значение E d p .

3. Функция спроса с постоянной эластичностью

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = 1/P, найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P 0 .

Решение: Еще один очень распространенный вид функции спроса - гипербола. Каждый раз, когда спрос задается функционально, используется формула Edp для непрерывного случая: (1) E d p = Q"p*P 0 /Q 0

Прежде, чем перейти к производной, необходимо подготовить исходную функцию: Q d (P) = 1/P = P -1 . Тогда Q" p = (P -1)" p = -1*P -2 = -1/P 2 . При этом не забывайте контролировать отрицательный знак производной.

Подставляем полученный результат в формулу: Edp = -P 0 -2 * = - P 0 -2 *P 0 2 = -1

Ответ: -1

Примечание: Функции такого вида часто называются "функциями с постоянной эластичность" , так как в каждой точке эластичность равняется постоянному значению, в нашем случае это значение равно -1.

4. Функция спроса с постоянной эластичностью (общий вид)

Условие: Дана функция спроса Q d (P) = 1/P n , найдите точечную эластичность спроса по цене при P = P 0 .

Решение: В предыдущей задаче задана гиперболическая функция спроса. Решим ее в общем виде, когда степень функции задана параметром {-n} .

Запишем исходную функцию в виде: Qd(P) = 1/P n = P -n . Тогда Q" p = (P -n)" p = -n*P -n-1 = -n/P n+1 . Производная отрицательна при всех неотрицательных P.

В таком случае эластичность спроса по цене будет: Edp = -nP -n-1 * = - nP -n-1 *P n+1 = -n

Ответ: -1

Примечание: Мы получили общий вид функции спроса с постоянной эластичностью по цене равной {-n} .

5. Эластичность спроса по цене (дискретный случай)

Условие: При дискретном случае не дано функции спроса и изменения происходят по точкам. Пусть известно, что если Q 0 = 10, то P 0 = 100, а при Q 1 = 9, P 1 = 101. Найдите точечную эластичность спроса по цене.

Решение: Используем формулу точечной эластичности спроса по цене для дискретного случая :

(3) Edp = ▲Q/▲P * P 0 /Q 0 или Edp = (Q 1 - Q 0)/(P 1 - P 0) * P 0 /Q 0

Подставляем в формулу наши значения и получаем: Edp = (9 - 10)/(101 - 100) * 100/10 = -1/1 *10 = -10 .

Обязательно убеждаемся, что полученно значение эластичности спроса по цене неположительно. Если оно положительное, то 98%, что вы допустили ошибку в вычислениях и 1%, что вы имеете дело с функцией спроса, для которой нарушается закон спроса.

Ответ: -10

Примечание: Согласно определению эластичности использование данной формулы возможно только при незначительном изменении цены (в идеале не больше 1%), во всех других случаях рекомендуется использовать формулу дуговой эластичности .

6. Восстановление функции спроса через эластичность

Условие: Пусть известно, что если Q 0 = 10, то P 0 = 100, а значение эластичности в этой точке равно -2. Восстановите функцию спроса на данное благо, если известно, что она имеет линейный вид.

Решение: Введем функцию спроса в линейном виде: Q d (P) = a - bP. В таком случае, в точке (Q 0 , P 0) эластичность будет равна Edp = -b * P 0 /Q 0: Edp = -b * 100/10 = - 10b . Через это соотношение находим, что b = 1/5 .

Чтобы найти параметр a , снова используем координаты точки (Q 0 , P 0): 10 = a - 1/5*100 --> a = 10 + 20 = 30 .

Ответ: Q d (P) = 30 - 1/5P.

Примечание: По схожему принципу можно восстановить функцию спроса с постоянной ценовой эластичностью .

База задач будет постоянно пополняться

Ценообразование является важным элементом стратегии и тактики ведения бизнеса. Компании, как правило, не свободны в определении цены товаров, а ориентируются на рыночные реалии. Иногда компании могут определять свою цену продажи. В любом случае, ценообразование связано с целями, которые компания стремится достичь. Например, максимизация прибыли, рост выручки, рост доли рынка, загрузка свободных производственных мощностей, наконец, выживание… Важным элементов ценообразования является понятие эластичности спроса по цене .

Эластичность спроса по цене позволяет измерить степень реакции покупателя на изменение цен (Википедия).

Прибыль от продажи товаров являемся результатом взаимодействия величины расходов, объема продаж и цены продаж. Ранее я уже посвятил статью , или анализу «затраты – объем – прибыль» (CVP-анализ Cost – Volume – Profit). Такой анализ позволяет выявить влияние изменения постоянных затрат, переменных затрат, цены реализации, количества и ассортимента продукции на будущую прибыль. Например объем продаваемых товаров влияет на размер затрат на единицу продукции. С увеличением объема постоянные расходы распределяются на большее количество единиц и, таким образом, расходы на единицу сокращаются (эффект масштаба). Более низкие затраты дают возможность компании снизить цену и еще больше увеличить объем реализации… или не снижать цену и повысить маржинальность продаж. В упомянутой заметке основной упор сделан на анализ внутренних по отношению к предприятию факторов.

В настоящей заметке рассматривается в первую очередь влияние внешних факторов на треугольник «объем продаж» – «цена» – «расходы» (рис. 1). Основное внимание будет уделено взаимосвязи между ценой и объемом продаж и воздействию этих факторов на прибыль.

Рис. 1. Треугольник: «объем продаж» – «цена» – «расходы»

Скачать заметку в формате , примеры в формате

Важным фактором ценообразования является степень зависимости объема продаж от изменения цены. Если снизить цену, насколько увеличиться спрос? Если увеличить цену, снизится ли спрос, и насколько? Теоретические предельные соотношения спроса и цены представлены на рис. 2. В (а) при одной и той же цене спрос неограничен. Говорят, что спрос абсолютно эластичен. В то же время спрос становится равным нулю даже при незначительном росте цены. Если спрос ведет себя таким образом, нет никакого резона снижать цены, поскольку это не приведет к росту спроса, а только сократит прибыль. В (б) одинаковое количество товаров будет продано при любой цене. Говорят, что спрос абсолютно не эластичен. Продавец имеет возможность (и мотивацию:)) повышать цены для роста прибыли. Понятно, что на практике предельные случаи не встречаются (хотя они могут иметь место в ограниченных диапазонах значений спроса!). Более реалистичные зависимости спроса от цены изображены на рис. 3.

Рис. 2. Предельные соотношения цены и спроса

Рис. 3. Характерные зависимости спроса от цены

Графики, представленные на рис. 3, показывают, что с ростом цены спрос снижается . Угол наклона кривой спроса есть не что иное, как коэффициент эластичности по спросу:

И числитель, и знаменатель, выражены в процентах, а не в абсолютных значениях, чтобы избежать возможных искажений из-за различного масштаба. Поскольку спрос практически всегда падает при росте цены, знак «минус» в формуле позволяет получать положительные значения эластичности (что считается более удобным для восприятия:)).

совершенно неэластичный спрос	Е = 0	объем спроса не меняется при изменении цены (товары первой необходимости)
неэластичный спрос	Е < 1	когда объем спроса изменяется на меньший процент, чем цена (товары повседневного спроса, товар не имеет замены)
единичная эластичность спроса	Е = 1	изменение цены вызывает абсолютно пропорциональное изменение объема спроса
эластичный спрос	Е > 1	объем спроса изменяется на больший процент, чем цена (товары, не играющие важной роли для потребителя, товары, имеющие замену)
совершенно эластичный спрос		объем спроса не ограничен при падении цены ниже определенного уровня

Эластичность спроса (Е > 1) означает, что падение цены существенно увеличивает спрос (рис. 4а). Снижение цены с Р 1 до Р 2 приведет к относительно большему росту спроса с Q 1 до Q 2 . При эластичном спросе снижение цены приводит к росту суммарной выручки. В тоже время рост цены при эластичном спросе снижает итоговую выручку. Если же спрос неэластичный (Е < 1), снижение цены увеличит спрос, но недостаточно, чтобы поддержать объем выручки (рис. 4б). И наоборот, повышение цены снизит спрос, но позволит увеличить объем выручки. Отметим также, что в общем случае эластичность описывается не прямой линией, а некой кривой, поэтому правильно говорить не об одном значении эластичности спроса на всем диапазоне изменения цены, а об эластичности в разных точках кривой (рис. 5). Обратите внимание, что ценовое изменение с Р 1 до Р 2 и с Р 3 до Р 4 одинаковое, но влияние на объем продаж во втором случае больше.

Рис. 4. Эластичный и неэластичный спрос

Рис. 5. Изменение эластичности в разных точках кривой спроса

Если эластичность спроса по цене высока (Е > 1), компания столкнется с трудностями в ситуациях, когда рост расходов выше роста цен на продукцию. Рост расходов может быть обусловлен инфляцией или ростом курса доллара, когда часть или все компоненты закупаются за валюту, а продаются за рубли. Если компания вслед за ростом расходов попробует увеличить отпускные цены, в условиях эластичного спроса падение объемов продаж приведет к снижению выручки. При инфляции лучше чаще поднимать цену, но каждый раз незначительно. Считается, что потребители не замечают малых изменений цены. Если изменять цены редко, но значительно, падения объемов продаж, скорее всего, не избежать.

В настоящее время цены на большинство высокотехнологичных товаров (например, компьютерное оборудование, мобильные устройства) должны снижаться с течением времени, чтобы увеличить спрос. Поэтому компаниям необходимо уметь сокращать расходы, чтобы сохранять объем прибыли (см., например, статью об эффекте ).

В процессе ценообразования также очень важно учитывать ожидаемую реакцию конкурентов на изменение цен. Одну из форм конкурентной борьбы можно показать с помощью ломаной кривой спроса (рис. 6). Если цена увеличивается выше текущей цены Р 1 до уровняР А, то поскольку конкуренты не последуют примеру и не повысят цены, спрос резко сократится до уровня Q А (спрос эластичен). Однако если мы попробуем снизить цену до уровня Р Б, конкуренты последуют примеру и дополнительное увеличение продаж будет незначительным (спрос неэластичен). Когда возникает такая ситуация, компании неохотно меняют свои цены и результатом является жесткость цен.

Рис. 6. Ломаная кривая спроса

Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене. Принимая решения в области ценообразования, ассортимента продукции, рынков и конкурентов, следует учитывать:

• Объем рынка. Чем больше объем рынка, тем менее эластичным является спрос на продукт, при более широком определении продукта. Например, общий рынок коммуникаторов относительно неэластичнен, в то время как рынок iPhone сравнительно эластичен.
• Информация внутри рынка. Потребители достаточно долго могут не знать о конкурирующей продукции, для того чтобы изменить свое потребительское поведение.
• Наличие товаров заменителей. Чем меньше различие между конкурирующими продуктами, тем выше эластичность спроса по цене на такую продукцию. Различаемые продукты получают преимущества за счет знания их потребителями и, как следствие, потребительских предпочтений, поэтому спрос на такие продукты чаще бывает менее эластичен. (Это одна из задач создания брендов – отстроиться от конкурентов; получить возможность увеличивать цену без существенного снижения объемов продажи.)
• Дополняющая продукция. Взаимозависимость продуктов приводит к неэластичности спроса, поскольку объем продажи дополняющего товара зависит от продажи основного товара. Потребитель приобретет дополняющий продукт с тем, чтобы получить удовлетворение от основного. Например, покупки фотоаппарата, игрушечного вертолета с дистанционным управлением и т.п. требуют приобретения дополняющего продукта – батареек.
• Располагаемый доход. Относительное богатство потребителей со временем сказывается на общем спросе в экономике. Предметы роскоши, как правило, характеризуются более высокой ценовой эластичностью, чем товары первой необходимости.
• Товары первой необходимости. Спрос на базовые продукты, такие как молоко, хлеб, туалетная бумага и пр., характеризуется очень низкой ценовой эластичностью.
• Привычка. Предметы, которые приобретаются потребителями в силу привычки, такие как сигареты, обычно характеризуются низкой ценовой эластичностью.

В реальной жизни немногие компании стремятся установить цену путем расчета спроса и определения эластичности. Это связано с тем, что достаточно сложно с уверенностью определить спрос при различных обстоятельствах (кривую спроса невозможно нарисовать a priori ). Тем не менее, понимание связи цены и спроса, безусловно, будет способствовать повышению качества решений менеджмента в области ценообразования продукции.

Известна также эластичность спроса по доходу.

Заметка подготовлена на основании материалов CIMA , в частности, можете воспользоваться поиском на сайте CIMA по ключевой фразе elasticity of demand .

Обратная ситуация маловероятна, хотя ее и нельзя полностью исключить. В маркетинге есть такое понятие, как атака высокой ценой: если товар повышает социальный статус покупателя (или по иным причинам), то можно себе представить, что в некотором диапазоне цен спрос будет расти с ростом цены.