Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value , принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение - NPV или ЧДД) - это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).
Формула для вычисления многолетних инвестиций с доходностью намного шире, чем простая версия выше. Именно так вы будете вычислять формулу вручную. К счастью, есть также таблица под названием «Текущее значение для аннуитета 1», которую вы будете использовать так же, как в простой версии. Разница в том, что вам необходимо умножить количество периодов на сумму каждого платежа.
Более высокая сумма показывает, что это будет лучшая инвестиция, чем первый вариант. Если это для инвестиций в бизнес, не забудьте вычесть сумму первоначальных инвестиций, чтобы увидеть, насколько этот конкретный проект будет стоить компании. Количественные методы оценки эффективности используются для оценки и принятия решений, когда финансовые последствия альтернативных мер поддаются количественной оценке. В рамках количественных процедур можно снова дифференцироваться в статические и динамические.
Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow ), где - платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital ) в размере чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:
где - ставка дисконтирования.
В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД - стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).
В то время как методы расчета статических инвестиций используют средние значения, динамические методы предполагают, что при инвестировании платежи и депозиты в разное время в течение срока полезного использования различаются по объему и поэтому должны быть дисконтированы. В следующей таблице представлен обзор количественных методов.
Количественные процедуры расчета инвестиций подходят, если для финансовых мер следует выбрать несколько альтернативных альтернатив в целевой концепции или сравнить одну или несколько альтернатив с фактическим состоянием. Предпосылкой для применения методов количественной оценки является наличие наиболее точных денежных данных, которые могут быть использованы для инвестиционных эффектов альтернатив, подлежащих сравнению. Необходимо поддаваться количественной оценке, какие вклады и платежи или затраты связаны с суммой и в каком году с инвестициями.
С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем являетсявнутренняя норма доходности.
По мнению Федерального министерства финансов и Федерального аудиторского аудита, основным методом количественной оценки является метод текущей стоимости. Сравнение затрат является одним из статических методов расчета инвестиций, где средние значения используются в качестве расчетных величин. Временной ход затрат игнорируется. Как следует из названия, затраты на альтернативные решения сравниваются при вычислении затрат, чтобы определить наиболее рентабельный вариант. В принципе для сравнения используются затраты на единицу обслуживания или затраты определенного периода.
В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции .
Таблица 6.2
Из-за его ограниченной информативной ценности, калькуляция сравнения затрат подходит только для мер с небольшим финансовым значением и без долгосрочных эффектов. По существу, выделяются два метода расчета затрат.
- Расчет затрат по затратам на основе частичных затрат.
- Расчет затрат по полной стоимости.
Пример 1.
Предприятие собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 100 000 руб. Внедрение оборудования обеспечит получение на протяжении 6 лет доходов в 25 000, 30 000, 35 000, 40 000, 45 000 и 50 000 руб. соответственно. Принятая ставка дисконтирования составляет 10%. Определить экономическую эффективность проекта.
Одноразовые затраты на инвестиции - это затраты на приобретение или инвестиции, которые возникают один раз через введение альтернативы решения. Эти затраты должны распределяться пропорционально на протяжении всего срока службы, поскольку сравнение затрат рассчитывает средний период.
Расчет условной амортизации: Вмененная амортизация распределяет амортизацию рабочего или операционного ресурса, вызванного его использованием в течение срока его полезного использования. Расчет условно исчисленного интереса: Рассчитанный процент связан с привязкой капитала, используемого для инвестиций. Размер расчетных процентных ставок для исследований рентабельности можно найти в циркуляре, регулярно выпущенном Федеральным министерством финансов о тарифах на персонал, материальных расходах на работу и расчетных процентных ставок.
Чистая текущая стоимость проекта определяется по формуле 6.2:
NPV= - 100 000+25 000/(1+0,1)+30 000/(1+0,1) 2 +35 000/(1+0,1) 3 +40 000/(1+0,1) 4
45 000/(1+0,1) 0 +50000/(1+0,1) 6 =57302,38руб.
Или, используя данные из табл.6.2:
NPV=-100 000+25 000*0,9091+30000*0,8264+35 000*0,7513+40 000*0,6830+
45000*0,6209 +50 000*0,5645 = 57302,38руб
Поскольку NPV положительна, то проект может быть принят к рассмотрению. В табл. приведен расчет NPV для этого примера в форме, которую можно рекомендовать для автоматизации расчета в электронных таблицах.
Запись текущих расходов за средний период
Текущие расходы включают персонал и материальные затраты. Определение может быть упрощено за счет использования расходов на персонал и материальных затрат. Если альтернативы решения связаны с разным уровнем мощности, должна быть создана база сравнения. Для получения значимого результата необходимо рассчитать текущие затраты для единицы исполнения. Общие эксплуатационные расходы должны быть разделены единицами эффективности среднего периода.
Пример. Сумма мощности составляет 000 штук. Стоимость устройства составляет 1300 руб. Производительность за период составляет 750 штук. Одноразовые затраты периода и текущие затраты периода складываются вместе для формирования общей стоимости альтернативных вариантов решения. Эти общие затраты сравниваются. Альтернативой с более низкой общей стоимостью является поддержка.
Как следует из данных, приведенных в табл. 6.2, проект обеспечивает возмещение произведенных затрат примерно к концу 4-го года и получение 10% чистой прибыли на протяжении всех 6 лет своего жизненного цикла, а также получение прибыли, равной 57 302,38 руб., сверх установленной нормы. Если проект финансировался за счет долгосрочной ссуды в размере 100 000 руб., взятой на 6 лет под 10% годовых, то основная сумма кредита и проценты могли бы быть полностью выплачены из поступлений от проекта. После расчетов с кредиторами остаток полученных средств составил бы 57 302 руб.
Он учитывает все платежи, связанные с инвестициями, и оценивает преимущества предлагаемого действия. Предполагается, что в случае инвестиций платежи и депозиты распределяются в течение всего периода использования в разных количествах. Платежи, произведенные в начале реализации инвестиционных проектов, выше из-за процентной ставки, чем платежи, которые понесены к концу рассматриваемого периода. Поэтому с использованием метода чистой приведенной стоимости все депозиты и платежи, произведенные за период использования, дисконтируются до текущей стоимости, таким образом обеспечивая сопоставимость различных альтернатив.
3. Внутренняя норма доходности (другие названия -ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR ).
Внутренней нормой доходности называется положительное число E r , если при норме дисконта Е = E r чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицателен, при всех меньших значениях Е- положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, чтоВНД не существует.
Предпосылкой для значимости метода чистой текущей стоимости является достоверная информация о ожидаемых выплатах и депозитах. Неопределенности могут возникать в прогнозе расчета, особенно при длительном сроке службы. В конце концов, этот метод затем должен быть дополнен или заменен анализом полезности. Расчет стоимости капитала включает в себя учет одноразовых и текущих годовых депозитов и выплат альтернативных решений. При рассмотрении альтернатив следует также рассмотреть вопрос о продолжении фактического состояния, при условии, что это представляет собой разумное решение.
Внутренняя норма доходности (IRRinternal rate of return ) является широко используемым показателем эффективности инвестиции. Иными словами под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю.
Очевидно, что при NPV = 0 ; NV проекта равна, по абсолютной величине, первоначальным инвестициям CI следовательно, затраты на проект окупаются.
Соответствующая величина капитала альтернативы решения может быть рассчитана по следующей формуле. Расчет амортизации может использоваться в качестве вспомогательного решения в дополнение к методу чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта. Риск плохой инвестиции все больше, чем дальше, тем временем, когда инвестированный капитал будет течь обратно через излишки. Поэтому целью расчета амортизации является определение того, в какой момент полезного срока прибыль и амортизация инвестиций покрывают его затраты.
Результат служит основой для принятия решения о приемлемости риска плохих инвестиций в долгосрочной перспективе или о том, следует ли исключить инвестиции. С несколькими альтернативами инвестиций риск альтернативных действий является самым низким, с самым коротким периодом окупаемости. При одинаковых значениях капитала следует выбирать альтернативу с более низким риском.
В общем случае, чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиции. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r . При этом если IRR >r то проект обеспечивает положительного NPV и доход, равный (IRR – r). Если IRR < r ,то затраты превышают доходы и проект будет убыточным. При выполнении анализа руководствуются правилом: если IRR>r, то проект может рассматриваться, в противном случае его следует отклонить.
Расчет статической амортизации
Как и во всех статических методах, средние значения также используются для расчета статической окупаемости. Срок окупаемости в годах рассчитывается следующим образом.
Расчет динамической амортизации
Он предоставляет дополнительную информацию во время амортизации.В отличие от расчета статической амортизации динамика учитывает временную привязку денежных потоков. Период окупаемости в этом примере составляет 3, 37 года. Описанные методы оценки предполагают, что серия платежей и факторы, влияющие на запланированные инвестиции, известны с уверенностью. В этих случаях говорят о «решении в условиях неопределенности». Это имеет место, если, по крайней мере, для одной альтернативы действия, несколько результатов считаются возможными. В следующих двух методах оценки инвестиций в условиях неопределенности представлены.
Внутренняя норма доходности определяется путем решения уравнения:
NPV = CI + ∑ (P/ (1+ IRR) = 0
где IRR - внутренняя норма доходности;
n - срок проекта (лет),
P - денежный поток в году.
ВНД может быть использовано:
Для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
Метод коррекции и анализ чувствительности. . Если, например, проблема решения первоначально оценивается по предпосылке надежных ожиданий, неопределенность может быть дополнительно учтена с помощью метода коррекции или анализа чувствительности. Оба метода в принципе могут применяться к любым инвестициям.
Процедура коррекции - это простой метод учета неопределенностей во входных переменных инвестиционного решения. При этом индивидуальные, первоначально предполагаемые оценки рискованных переменных изменяются за счет плоских премий за риск или вычетов по рискам.
Для оценки степени устойчивости ИП по разностиВНД - Е ;
Для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.
4 Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) - максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называют ещекапиталом риска. Следует иметь в виду, что реальный объем потребного финансирования не обязан совпадать с ПФ, и, как правило, превышает его за счет необходимости обслуживания долга.
В отличие от частного сектора, где премии за риск или скидки также могут применяться к учетной ставке в рамках процедуры коррекции, это невозможно для государственных инвестиционных проектов. Здесь процентная ставка расчета не отражает ожидаемую прибыль компании, но отражает ожидаемые затраты на заимствование финансово эффективных мер. Во всех случаях это соответствует финансовым условиям для оценки рентабельности государственных мер. Соответствующая соответствующая процентная ставка регулярно устанавливается циркуляром Федерального министерства финансов по ставкам о тарифах на персонал, материальным расходам на работу в федеральной администрации и обязательным расчетам процентных ставок.
