​ Риск – это вероятность появления определенного исхода, например, болезни или травмы. Риск может принимать значения от 0 (вероятность наступления исхода отсутствует) до 1 (во всех случаях ожидается неблагоприятный исход). В медицинской статистике, как правило, изучаются изменения риска наступления исхода в зависимости от какого-либо фактора. Пациенты условно разделяются на 2 группы, на одну из которых фактор влияет, на другую – нет.

Относительный риск – это отношение частоты исходов среди исследуемых, на которых оказывал влияние изучаемый фактор, к частоте исходов среди исследуемых, не подвергавшихся влиянию этого фактора. В научной литературе часто используют сокращенное название показателя - ОР или RR (от англ. "relative risk").

1. История разработки показателя относительного риска

Расчет относительного риска заимствован медицинской статистикой из экономики. Правильная оценка влияния политических, экономических и социальных факторов на востребованность товара или услуги может привести к успеху, а недооценка этих факторов - к финансовым неудачам и банкротству предприятия.

2. Для чего используется относительный риск?

Относительный риск используется для сравнения вероятности исхода в зависимости от наличия фактора риска. Например, при оценке влияния курения на частоту гипертонической болезни, при изучении зависимости частоты рака молочной железы от приема оральных контрацептивов и др. Относительный риск - важнейший показатель в назначении определенных методов лечения или проведении исследований с возможными побочными эффектами.

3. Условия и ограничения применения относительного риска

1. Показатели фактора и исхода должны быть измерены в номинальной шкале (например, пол пациента - мужской или женский, артериальная гипертония - есть или нет).
2. Данный метод позволяет проводить анализ только четырехпольных таблиц, когда и фактор, и исход являются бинарными переменными , то есть имеют только два возможных значения (например, возраст младше или старше 50 лет, наличие или отсутствие определенного заболевания в анамнезе).
3. Относительный риск применяется при проспективных исследованиях , когда исследуемые группы формируются по признаку наличия или отсутствия фактора риска. При исследованиях по принципу "случай-контроль" вместо относительного риска должен использоваться показатель отношения шансов .

4. Как рассчитать относительный риск?

Для расчета относительного риска необходимо:

5. Как интерпретировать значение относительного риска?

Показатель относительного риска сравнивается с 1 для того, чтобы определить характер связи фактора и исхода:

• Если ОР равен 1, можно сделать вывод, что исследуемый фактор не влияет на вероятность исхода (отсутствие связи между фактором и исходом).
• При значениях более 1 делается вывод о том, что фактор повышает частоту исходов (прямая связь).
• При значениях менее 1 - о снижении вероятности исхода при воздействии фактора (обратная связь).

Также обязательно оцениваются значения границ 95% доверительного интервала. Если оба значения - и нижней, и верхней границы - находятся по одну сторону от 1, или, другими словами, доверительный интервал не включает 1, то делается вывод о статистической значимости выявленной связи между фактором и исходом с вероятностью ошибки p<0,05.

Если нижняя граница 95% ДИ меньше 1, а верхняя - больше, то делается вывод об отсутствии статистической значимости влияния фактора на частоту исхода, независимо от величины показателя ОР (p>0,05).

6. Пример расчета показателя относительного риска

В 1999 году в Оклахоме проводились исследования заболеваемости мужчин язвой желудка. В качестве влияющего фактора было выбрано регулярное потребление фастфуда. В первой группе находились 500 мужчин, постоянно питающихся быстрой пищей, среди которых язву желудка диагностировали у 96 человек. Во вторую группу были отобраны 500 сторонников здорового питания, среди которых язва желудка была диагностирована в 31 случае. Исходя из полученных данных была построена следующая таблица сопряженности.

Риск. Показатели риска.

Абсолютный риск (Absolute Risk)

Частота возникновения какого-либо неблагоприятного события в данной популяции в течение конкретного промежутка времени. Обычно в качестве неблагоприятного события рассматривается заболевание или смерть. АР обычно измеряется частотой возникновения изучаемого неблагоприятного события в исследуемой популяции. Примером АР является частота новых случаев заболеваний.

В случае риска смерти частота определяется следующим образом. Если число зарегистрированных за год смертей от данной причины в рассматриваемой популяции обозначить через D , а численность популяции – через P , то абсолютный риск смерти от данной причины в год составит m = D / P . В данном случае определение абсолютного риска совпадает с определением смертности по данной причине.

А трибутивный риск (А ttributable Risk)

Показатель, выражающий долю в частоте новых случаев (заболевания, или смерти, или инвалидизации), которая статистически связана с данным фактором риска . АР вычисляется по таким формулам:

АР = (I e - I u )/I e

АР = (RR - 1 )/RR

Здесь обозначено:

I e - частота новых случаев фактору риска;

I u - частота новых случаев фактору риска;

RR – относительный риск определяемый как RR = I e /I u .

Группа высокого риска (High Risk Group)

Группа лиц с отностительно высокой вероятностью развития у них отклонений в состоянии здоровья вследствие воздействия данного фактора риска.

Относительный риск (Relative Risk)

Отношение абсолютного риска в группе лиц подвергавшихся риску к абсолютному риску в группе лиц, не подвергавшихся риску. В эпидемиологическом исследовании ОР определяется как отношение абсолютного риска, наблюдавшегося в экспериментальной группе к абсолютному риску, наблюдавшемуся в контрольной группе . ОР количественно оценивает степень связи между воздействием и заболеванием.Выявленная с помощью ОР связь имеет статистический характер, и она не всегда может быть интерпретирована как причинно-следственная.

Пример. Показатель смертности от язвенной болезни желудка в мужском населении Великобритании составлял 96/1,000,000 и 31/1,000,000 в 1950 и в 1980 году, соответственно. ОР смерти от язвенной болезни желудка в мужском населении Великобритании 1980 году по отношению к 1950 составляет

ОР = (31/1,000,000) / (96/1,000,000) = 0,32.

Отношение шансов (Оdds Ratio)

Отношение шансов наступления события в экспериментальной группе к шансам наступления события в контрольной группе .

Поведение, сопряженное с риском для здоровья (Risk Behavior )

Вид поведения, либо повышающий восприимчивость человека к некоторым заболеваниям, либо представляющий повышенную угрозу для его жизни. Примерами ПСРЗ являются курение, вождение автомобиля в нетрезвом виде, малоподвижный образ жизни. Виды ПСРЗ, а также связанные с ними степени риска обычно определяются на основе эпидемиологических исследований . ПСРЗ противопоставляется понятию здоровый вид поведения.

Популяционный атрибутивный риск (Р opulation Attributable Risk)

В рассматриваемом населении этот показатель отражает масштаб дополнительной заболеваемости, статистически связанной с фактором риска.ПАР р ассчитывается по формуле:

ПАР % = [P e (RR - 1)] / х 100%

Здесь обозначено:

P e – доля той части населения, которая подвержена фактору риска ;

RR – относительный риск определяемый как RR = I e / I u .

I e - частота новых случаев в популяции, подверженной изучаемому фактору риска;

I u - частота новых случаев в популяции, не подверженной изучаемому фактору риска.

Разность рисков (Risk Difference)

Разность абсолютных рисков наблюденных в двух сравниваемых группах. Вместо понятия РР часто используется понятие снижение абсолютного риска .

Фактор риска (Risk Factor)

Особенность организма человека, или его образа жизни, или окружающей среды, которая увеличивает возможность возникновения у него заболевания, либо увеличивает вероятность неблагоприятного исхода к.-л. заболевания.

Примеры. Повышенное систолическое давление является фактором риска для смертности от сердечно-сосудистых заболеваний. Курение является фактором риска для заболеваемости раком легких.

Шансы (Odds)

Отношение вероятности того, что событие произойдет, к вероятности того, что событие не произойдет. Шансы и вероятности по-разному выражают возможность осуществления изучаемого события. Если вероятность того, что событие произойдет, обозначить через P , то шансы этого события будут равны P /(1– P ).

Пример. Если вероятность заболеть гриппом в течение года в данной популяции оценивается как 20%, то шансы наступления этого события составляют 0,2 / (1 - 0,2) = 0,25, или 25%.

Эпидемиология. Эпидемиологическое исследование.

Выборочное обследование населения (Survey)

Общее название различных видов статистического исследования, направленного на изучение свойств населения и проводимого с использованием выборки . В числе изучаемых свойств могут быть, например, удовлетворенность медицинским обслуживанием, уровень вакцинации населения по отдельным видам заболеваний, самооценка здоровья. В качестве синонима ВОН иногда используют популяционное исследование.

Достоверность (Validity )

Характеристика, показывающая в какой мере оценка какой-то величины соответствует ее истинному значению.

Исследование случай–контроль (Case - Control Study )

Эпидемиологическое исследование, в котором сравниваются две популяционные группы: группа случаи и с контрольная группа . Группа случаи формируется из людей, у которых отмечаются изучаемые заболевания или исходы. Среди лиц в контрольной группе изучаемые заболевания или исходы отсутствуют. Частота воздействия изучаемого фактора риска в обеих группах оценивается ретроспективно, что позволяет рассчитать относительный риск развития заболевания в связи с изучаемым фактором риска . Как и в когортном исследовании , цель ИСК состоит в том, чтобы установить степень влияния изучаемого фактора риска на характеристики здоровья. ИСК относится к категории т.наз. р етроспективных исследований.

Исследование по слепому методу (Blind Study )

Эпидемиологическое исследование, в котором исследователю и/или испытуемым недоступна информация о том, к какой группе – экспериментальной или контрольной – отнесен каждый испытуемый. При простом слепом методе эта информация отсутствует только у пациента. Двойной слепой метод предполагает, что эта информация отсутствует как у пациента, так и у исследователя. При тройном слепом методе она недоступна пациенту, исследователю, а также лицам, проводящим статистическую обработку результатов исследования. ИСМ применяется для уменьшения возможной систематической ошибки .

Историческое когортное исследование (Historical Cohort Study )

Эпидемиологическое исследование, в котором когорта выделена по архивным документам и прослежена до настоящего времени.ИКИ относится к категории т.наз. р етроспективных исследований.

Исход (Outcome)

В , изменения в состоянии здоровья, явившиеся следствием воздействия изучаемых факторов. В качестве факторов могут выступать, например, факторы риска , либо терапевтические воздействия.

Outcome, англоязычный эквивалент понятия исход , принимает другой смысл, когда он используется при описании результатов профилактических программ : см. конечный результат .

Клиническая эпидемиология (Clinical Epidemiology )

Наука, разрабатывающая методы клинических исследований , позволяющих специалистам делать обоснованные заключения относительно клинических вмешательств.

Клиническое исследование (Clinical Trial )

Когортное исследование для оценки клинических вмешательств.

Когорта (Cohort )

Наблюдаемая во времени группа лиц, имеющих общий признак, представляющий интерес для наблюдения. Таким общим признаком может быть общий год рождения, в этом случае говорят о когорте сверстников. Общим признаком может быть изучаемый фактор риска, например, получение малых доз радиации.

Пример. “Когорта ликвидаторов”: г руппа участников ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС в апреле 1986 г., по отношению к которым с 1986 г. по настоящее время проводятся систематические медицинские осмотры.

Когортное исследование (Cohort Study )

Эпидемиологическое исследование, в котором когорта прослеживается во времени с целью установить степень влияния изучаемого фактора на характеристики здоровья популяции. Синонимом КИ является понятие продольное исследование. В англоязычной литературе для обозначения КИ также используется понятие Follow - Up Study .

Контрольная группа (Control Group )

Популяционная группа, не подверженная действию изучаемого фактора. Таковым может быть как фактор риска , так и испытуемый метод лечения. В последнем случае КГ может быть образована из лиц, получающих плацебо , или получающих обычное лечение, или не получающих лечения. Результаты измерений в контрольной группе сравниваются с результатами измерений в экспериментальной группе для оценки воздействия изучаемого фактора. Синонимами КГ являются понятия группа сравнения , референтная группа.

Кривая выживаемости (Survival Curve)

Кривая, показывающая долю остающихся в живых лиц в изучаемой группе населения на последовательных промежутках времени.

Мешающий фактор (Confounding Factor)

Посторонний фактор, связанный с исследуемым фактором риска с одной стороны, и влияющий на результат эпидемиологического исследования – с другой.

Например, известно, что мужчины чаще, чем женщины болеют раком легких. Однако это может быть связано не с полом, а, возможно, с тем, что курение больше распространено среди мужчин. Если это так, то курение следует рассматривать как мешающий фактор в исследовании, устанавливающем связь между заболеваемостью раком легких и полом. Влияние мешающих факторов приводит к возникновению систематической ошибки. Критерием наличия действия мешающего фактора является изменение оценок относительного риска , аттрибутивного риска , или отношения шансов после стандартизации этих показателей по мешающему фактору. Если стандартизованные показатели отличаются от нестандартизованных, значит влияние мешающего фактора присутствует. Синонимом МФ является понятие вмешивающийся фактор.

Мониторирование (Monitoring)

Систематическое наблюдение за изменениями в состоянии наблюдаемого объекта (такого, например, как здоровье населения или окружающая среда) с целью охраны или прогноза его развития для того, чтобы быть уверенным, что эти изменения происходят согласно намеченному плану. Вместо понятия мониторирование используют также термины мониторинг или система статистического слежения.

Неконтролируемое исследование (Observational Study)

Эпидемиологическое исследование, при котором, в отличие от экспериментального исследования , не происходит вмешательства в развитие событий в наблюдаемой популяции со стороны исследователя.

Описание случая (Case Study )

Случай из практики, история заболевания, описание случая или нескольких случаев заболевания. См. также случай .

Плацебо (Placebo )

Лекарственная форма, неотличимая от исследуемого препарата по внешнему виду, цвету, вкусу и запаху, но не оказывающая специфического лечебного воздействия. Примером плацебо могут служить таблетки глюкозы. В более широком смысле - любое безразличное вмешательство, используемое в медицинских исследованиях для имитации лечения с целью устранения систематической ошибки, связанной с плацебо-эффектом .

Плацебо - эффект (Placebo Effect)

Изменение состояния пациента, отмечаемое самим пациентом или лечащим врачом, и связанное с фактом лечения, а не с лечебным воздействием препарата.

Поперечное исследование (Cross-Sectional Study)

, которое рассматривает взаимоотношение между заболеваниями (или иными характеристиками состояния здоровья) и другими изучаемыми переменными в определенной популяции в данное конкретное время. ПИ часто проводится с целью оценки распространенности заболевания. Понятие о дномоментное исследование является синонимом ПИ. В англоязычной литературе для обозначения ПИ также используется понятие P revalence Study .

Популяция (Population )

Совокупность лиц, из которой производится выборка и на которую могут быть распространены статистические выводы, полученные для этой выборки .

Понятие популяция такжеиспользуют и в более широком смысле, имея в виду совокупность объектов любой природы, из которой осуществляется выборка . В этом случае синонимом понятия популяция является генеральная совокупность.

Рандомизация (Randomization )

Процедура формирования контрольной группы и экспериментальной группы , основанная на случайном отборе участников этих групп. Цель такой процедуры заключается в том, чтобы исключить субъективные предпочтения исследователя при отборе объектов в группы, и тем самым уменьшить систематическую ошибку .

Ретроспективное исследование (Retrospective Study)

Эпидемиологическое исследование , в котором изучаемые исходы наступили до того, как начато исследование. К РИ относятся исследование случай-контроль и и сторическое когортное исследование .

Скрининг (Screening )

Метод активного выявления лиц с какой-либо патологией или факторами риска ее развития, основанный на применении специальных диагностических исследований.

Слепой метод (Blinding )

Процедура, обеспечивающая отсутствие информации о том, к какой группе – экспериментальной или контрольной – отнесен каждый испытуемый. При простом слепом методе информация отсутствует только у пациента, при двойном слепом – у пациента и исследователя, при тройном слепом – у пациента, исследователя и лиц, проводящих статистическую обработку результатов исследования. Применяется для устранения систематической ошибки в клинических исследованиях .

Случай (Case )

В эпидемиологическом исследовании под случаем понимают учтенный факт возникновения изучаемого явления или исхода . К числу таких явлений относятся факты заболеваний, или инвалидизации, или смертные эпизоды. Понятие случай также используется в другом, более узком, смысле для определения группы лиц, подвергавшихся воздействию изучаемого фактора в исследовании случай–контроль .

Таблица сопряженности (Contingency Table)

Группирование данных в виде таблицы, в которой подклассы одной характеристики расположены по строкам, а подклассы другой характеристики – по столбцам. Таблица 2х2 представляет собой простейшую ТС.

Экспериментальная группа (Target Population)

Популяционная группа, подверженная действию изучаемого фактора (см. также контрольная группа ).

Экспериментальное исследование (Experimental Study)

В эпидемиологии, статистическое исследование, имеющее целью выявить результаты воздействия изучаемого фактора на популяцию . В ЭИ воздействие фактора устанавливается с помощью формирования экспериментальной и контрольной групп с последующим сравнением исходов , наблюдённых в этих группах.

Эпидемическая кривая (Epidemic curve)

Гистограмма распределения случаев заболевания по дням от начала заболевания.

Эпидемиологическая триада (Epidemiologic Triad)

Модель причинно-следственных связей, принятая в эпидемиологии . Включает три элемента:

Инфекционный агент или возбудитель;

Восприимчивый организм; и

Факторы окружающей среды, способствующие взаимодействию первого со вторым.

Эпидемиологическое исследование (Epidemiological Study)

Исследование, направленное как на выявление заболеваний среди населения, так и факторов, являющихся причиной этих заболеваний.

Эпидемиология (Epidemiology )

Эпидемиология - наука, изучающая причины возникновения заболеваний и особенности их распространения в обществе, с целью применения полученных знаний для решения проблем здравоохранения.

Эпидемия (Epidemic)

Явление, характеризуемое возникновением и изменением во времени такого числа заболеваний, которое превышает ожидаемый, т.наз. фоновый, уровень для населения , проживающего на данной территории. Период времени, в течение которого число регистрируемых случаев заболевания превышает фоновый уровень, называется периодом эпидемии.

Статистика. Введение.

Выборка (Sample )

Часть популяции, отобранная для проведения статистического исследования. Целью последнего является оценка характеристик выборки и распространение статистических выводов, полученных для выборки, на всю популяцию.

Пример. Рассматривается популяция детей 12 – 18 лет численностью более трех миллионов человек. Для того, чтобы оценить распространенность курения в исследуемой популяции, из нее была отобрана группа в 900 человек, представляющую выборку . Число лиц, которое необходимо включить в исследование для снижения случайности в качестве объяснения полученного результата, называется минимально допустимым объемом выборки.

Гистограмма (Histogram)

Графическое представление числа наблюдений. Гистограмма строится следующим образом. По горизонтальной оси откладываются разряды, соответствующим заданным интервалам измерений. На каждом из разрядов как их основании строится прямоугольник, площадь которого равна частоте данного разряда. Высота прямоугольника равна частоте каждого разряда деленной на его длину.

На представленной ниже примерной гистограмме, высота первого слева прямоугольника равна единице, а частота соответствующего разряда равна 20.

Мера статистической связи (Measure of Association)

В эпидемиологическом исследовании , количественная характеристика, отражающая статистическую связь между действием фактора риска и исходом . Может выражаться, например, в виде относительного риска или отношения шансов .

Нормальная кривая (Normal Curve)

Колоколообразная кривая, которая получается при графическом представлении данных, имеющих нормальное распределение . Понятие г ауссовская кривая является синонимом НК

Нормальное распределение (Normal Distribution)

Вид статистического распределения, наиболее часто встречающийся на практике. Оно имеет вид симметричной колоколообразной кривой, которая распространяется до бесконечности как в положительном так и в отрицательном направлениях. Форма кривой определяется функцией

f N (x) = (1/2)exp{(x - ) 2 /2 2 }.

Здесь f N (x ) - высота нормальной кривой в точке x , параметры  и означают, соответственно, среднее значение и стандартное отклонение случайной величины x . Величина  может принимать любые числовые значения, и величина  может принимать любые положительные значения. Пример нормального распределения со средним значением  = 52 и стандартным отклонением  = 12 представлен на нижеследующем рисунке.

В частном случае, когда среднее значение случайной величины равно нулю (= 0) и ее стандартное отклонение равно единице (= 1), распределение этой случайной величины называется стандартным или нормированным. Термин гауссовское распределение является синонимом НР.

Случайная выборка (Random Sample )

Выборка , вероятность отбора в которую из данной популяции для каждого индивидуума одинакова.

Случайная ошибка (Random Error)

Ошибка в наблюдениях, обусловленная случайной природой изучаемого явления. См. также систематическая ошибка.

Смещение (Bias)

Неслучайное, однонаправленное отклонение результатов исследования от истинных значений. Смещение может возникать по следующим причинам:

Из-за нарушения правил отбора в группы исследования (смещение, связанное с отбором);

Из-за того, что исходные данные о лицах, отбираемых в группы исследования, зависят от того, в какую группу попадает отобранное лицо (информационное смещение);

Из-за действия мешающего фактора (смещение, обусловленное мешающим фактором );

из-за исключения участников исследуемых групп из исследования (смещение, обусловленное отсевом).

Синонимом понятия смещение является систематическая ошибка . В англоязычной литературе для обозначения смещения также используется понятие systematic error .

Смещенная выборка (Biased Sample )

Выборка , изучаемая характеристика которой отличается от таковой в популяции . Расчеты, проводимые на смещенной выборке, содержат систематическую ошибку (см. смещение ). Например, группа лиц, добровольно участвующих в программах профилактики заболеваний, может иметь отличия от прочих людей в популяции. Поэтому добровольные участники могут представляют собою смещенную выборку из популяции. словарь терминов и понятий, связанных с охраной живой... . Химия Бытовая химия Заменители используемых в быту препаратов (табл) ...

Словарь терминов по обществознанию необходимых для выполнения заданий егэ

Документ

Словарь терминов по обществознанию, необходимых для... искусства» - в средние века университетский курс наук, включавший грамматику, риторику, логику... - главный) - созданные человеком ресурсы, используемые для производства товаров и услуг и приносящие...

Современное развитие рыночной экономики характеризуется высокой степенью неопределенности. Риск в хозяйственной деятельности - обычное явление. К его основным причинам относятся следующие неблагоприятное стечение обстоятельств:

• просчеты покупателей и продавцов;
• нарушение обязательств со стороны участников хозяйственной деятельности;
• изменение цен, налогов, платежей; и др.

В той или иной степени указанные причины всегда имеют место, поэтому неопределенность будущей экономической ситуации делает риск неизбежным.

Равная экономическая свобода субъектов хозяйствования неизбежно порождает экономический риск. Это связано с тем, что в широком смысле рынок представляет собой экономическую среду, где происходит относительно свободное взаимодействие покупателей и продавцов в целях купли-продажи товаров и услуг, рыночные субъекты самостоятельно принимают решения о купле-продаже, определяют цены, объемы покупок и продаж, виды сделок и т.д. За экономическую свободу необходимо платить, так как свободе одного субъекта хозяйствования сопутствует свобода других, которые могут покупать или отказываться от покупки его продукции, предлагать за нее встречную продукцию по другим ценам, диктовать свои цены и условия сделок и т.д. В этом случае выгода для одних оборачивается убытками для других.

При рыночной экономике государство не несет ответственности за обязательства и действия предприятия. Тяжесть рынка и последствия потерь ложатся непосредственно на само предприятие, сказываются на результатах его финансово-хозяйственной деятельности. При этом фактор риска является сильным стимулом активизации предпринимательства, изучения возможностей рынка, рационализации деятельности предприятия, поиска новых производственных резервов.

Основной риск заключается том, что товаропроизводитель стремится предугадать спрос, сформировать его и выпустить продукцию по высоким ценам, когда еще рынок не насыщен. В это время он рискует быть обойденным конкурентами, вложить деньги в производство неперспективных товаров, произвести их больше, чем требует рынок, и продать продукцию по цене ниже рыночной.

В условиях стабильной рыночной конъюнктуры производители обычно избегают значительных колебаний цен как в сторону снижения, так и в сторону повышения. Однако в условиях кризиса, который обычно сопровождается развитием инфляционных процессов, производитель вынужден применять тактику повышения цены, основанную на ожидаемых инфляционных изменениях. В первую очередь это связано с возможностью переключения ценовых рисков.

Экономический риск в предпринимательстве представляет собой вероятность возникновения убытков или каких-либо потерь в результате неосуществления намечающегося события, предусмотренного планом или прогнозом. Экономический риск измеряется абсолютной суммой риска (суммой убытков) и степенью риска либо мерой вероятности неосуществления намеченного мероприятия или недостижения намечаемого уровня прибыли, дохода, цены. Абсолютный риск оценивается в денежных единицах, а относительный - в процентах или долях.

Процесс ценообразования обычно начинается с анализа спроса и предложения. При этом в экономической теории принято использовать графическое изображение спроса и предложения в виде кривых, пересечение которых определяет равновесную цену. В то же время такое определение можно назвать в некоторой степени условным, во-первых, потому, что данные для построения кривой спроса могут быть получены только на основе анализа уже существующего рынка товаров, т.е. маркетинговые исследования дают информацию об уже сложившемся спросе, а процесс установления цены товара ориентирован на будущее. Во-вторых, при построении кривой предложения не учитываются конкурентные реакции, которые в будущем могут существенно повлиять на него, а достоверно предсказать в настоящий момент возможные отклонения данных предложения нельзя. Кроме того, информация о спросе и предложении представляет собой область точек, и для построения кривой производится выравнивание, следовательно речь должна идти не о точке, а об области равновесия.

Таким образом, цена, назначаемая фирмой на свою продукцию, является случайной величиной, зависящей от многих факторов, которые не могут быть полностью учтены на момент ее определения, следовательно существует ценовой риск.

Как уже отмечалось, предприятие из-за инфляционного ожидания постоянно находится в состоянии риска, поскольку под воздействием инфляции происходит изменение спроса, что отражается большим разбросом точек в его области. Следовательно, предприятие должно прогнозировать цены предложения в соответствии с возможными изменениями. Дело в том, что в условиях инфляции они происходят не только в области спроса (внешние причины), но и внутри самого предприятия. Неизбежно растут цены энергоресурсов, исходного сырья и материалов, индексируется заработная плата, что в итоге приводит к удорожанию продукции.

В этом случае встает проблема страхования предприятия от возможных рисков. Добиться полной гарантии избежания риска нельзя, но можно снизить его долю за счет распределения между производителем и потребителем.

Существуют два варианта распределения риска:

1. установление твердой цены. В данном случае риск полностью у продавца. Продавец оценивает возможные изменения издержек под влиянием инфляции и в зависимости от прогноза формирует цену на свою продукцию. В данном случае все будет зависеть от точности расчетов;
2. применение скользящих цен. Эта методика установления цены в условиях инфляции наиболее часто применяется на предприятиях с длительным производственным циклом, когда от момента подписания договора до фактической оплаты поставленной продукции проходит достаточно большое количество времени. В этом случае часть риска перекладывается на покупателя. Фирма по факту формирует новую цену в зависимости от изменения принятых индексов (курса доллара, индекса потребительских цен, индекса цен на материально-технические ресурсы, индекса тарифов на грузовые перевозки и т.д.).

Степень риска - это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Неопределенность ситуации во многом определяется фактором случайности. Случайность - это то, что в сходных условиях происходит неодинаково, и поэтому ее заранее нельзя предвидеть и прогнозировать.

Случайные события в процессе их наблюдения повторяются с определенной частотой. Частота случайного события представляет собой отношение числа появлений этого события к общему числу наблюдений. Мера объективной возможности случайного события А называется его вероятностью. Вероятность любого события колеблется от 0 до 1,0. Если вероятность равна нулю, то событие считается невозможным. Если же вероятность равна единице, то событие является достоверным.

Вероятность позволяет прогнозировать случайные события. Она дает им количественную
и качественную характеристику.

Чтобы количественно определить величину риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата.

Математическое ожидание какого-либо события (среднее значение случайного события) равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

m = ЕХ = ∑ ХкРк,(.1)

где: m

Е – символ математического ожидания случайного события Х ;

Х к – случайное событие,

Р к – вероятность случайного события Х к;

∑ - символическое обозначение знака «сумма»;

ЕХ - математическое ожидание случайного события.

Пример. Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 25 тыс.руб. имеет вероятность 0,6, а в мероприятие Б получение прибыли в сумме 30 тыс.руб. имеет вероятность 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание) составит:

по мероприятию А - 15 тыс.руб. (25 х 0,6); по мероприятию Б - 12 тыс.руб. (30 х 0,4).

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, если известно, что при вложении капитала в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 25 тыс.руб. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получения такой прибыли составляет 0,6 (120: 200).

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые базируются на различных предположениях. К таким предположениям могут относиться: суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового консультанта и т.п. Когда вероятность определяется субъективно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и делать каждый свой выбор.

Важное место при этом занимает прием экспертной оценки, т.е. проведение экспертизы, обработка и использование его результатов при обосновании значения вероятности.

Прием экспертной оценки представляет собой комплекс логических и математико-статистических методов и процедур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений информации. Прием экспертной оценки основан на использовании способности специалиста (его знаний, умения, опыта, интуиции и т.п.) находить нужное, наиболее эффективное решение.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя критериями:

1) среднее ожидаемое значение;

2) колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Пример. Если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 25 тыс.руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 20 тыс.руб. была получена
в 36 случаях (вероятность 0,3) и прибыль 30 тыс.руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то среднее ожидаемое значение составит 25 тыс.руб. = (25 х 0,4+20 х 0,3+ 30 х 0,3).

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятие Б средняя прибыль составила 30 тыс.руб. (40 х 0,3+30 х 0,5+15 х 0,2).

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 20 до 30 тыс.руб. и средняя величина составляет 25 тыс.руб.; при вложении капитала
в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 40 тыс.руб. и средняя величина составляет 30 тыс.руб. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей,
т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого
на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

s 2 = ∑ (Хк – m) 2 Рк,(2)

где: s 2 -дисперсия;

Х к - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

m - среднее значение случайного события;

n - число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение s определяется по формуле:

s = (∑ (Хк – m) 2 Рк) -2 .(3)

Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

V= ± (s / m) 100%,(4)

где: V - коэффициент вариации в %;

s

m - среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения.

Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость (отклонение случайной величины от среднего значения). Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента: вариации до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется его оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

s 2 = Pmax (Хmax -X) 2 + Рmin (Х -Xmin) 2 ;(5)

V= ± s 100/x ,(6)

где: s 2 - дисперсия:

Рmах - вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

Хmах - максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

х - средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности);

Pmin - вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);

Xmin - минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

s - среднее квадратическое отклонение;

V -коэффициент вариации;

Пример. При вложении капитала в мероприятие А имеем следующие значения этих
показателей:

s 2 = 0,3 (30-25) 2 + 0,3 (25-20) 2 = 15 ; s = =± 3,87; V =±3,87 ×100/25 =± 15,5%.

Вложение капитала в мероприятие Б дает нам следующие значения этих показателей:

s 2 = 0,3 (40-30) 2 + 0,2 (30-15) 2 = 75 ; s = ± 8,66 ; V = 8.66xl00/30=±28,9.

Сравнение величины вышеуказанных показателей также показывает, что меньшая степень риска присуща вложению капитала в мероприятие А.

Управление риском

Целенаправленные действия по ограничению или минимизации рисков в системе экономических отношений называются управлением риском(риск - менеджментом) . Концептуальный подход использования риск-менеджмента в страховании включает в себя три основные позиции:

Выявление последствий деятельности экономических субъектов в си­туации риска;

Умение реагировать на возможные отрицательные последствия этой деятельности;

Разработка и осуществление мер, при помощи которых могут быть нейтрализованы или компенсированы вероятностные негативные ре­зультаты предпринимаемых действий.

Процесс управления риском может быть разбит на шесть этапов:

1. Определение цели. Для человека цель может включать заботу о хоро­шем состоянии здоровья, поддержке уровня жизни семьи в случае смерти или потери источников дохода, страховую защиту домашнего имущества, транспортных средств в частной собственности и т.д. Для предпринима­тельской структуры главная цель - обеспечить существование фирмы в непредвиденных обстоятельствах (пожар, ограбление и т.д.).

2. Выявление риска - осознание риска хозяйствующим субъектом или индивидом, которое всегда протекает в общественной среде и опи­рается на общественную практику.

3. Оценка риска - это определение его серьезности с позиций вероятности и величины возможного ущерба.

4. Выбор методов управления риском . К ним относятся:упразднение возможных причин возникновения рисков, предотвращение по­терь и контроль, страхование, поглощение. Конкретный
из перечислен­ных методов выбирается в зависимости от вида риска. На практике встре­чается комплексное использование нескольких методов управления риском.

5. Применение выбранного метода. Если, например, избранным методом управления риском является страхование, то следующий шаг - оформление договора страхования (покупка страхового полиса). Кроме страхования, стратегия управления любым риском включает программу предотвращения и контроля убытков.

6. Оценка результатов производится на базе хорошо отлаженной системы точной информации, позволяющей рассмотреть имеющиеся убытки и сами действия, осуществляемые для их предотвращения.

Подготовительный этап риск-менеджмента предполагает сравнение ха­рактеристик и вероятностей риска, полученных в результате анализа и оценки риска. На подготовительном этапе выявляются альтернати­вы, где величина риска остается социально приемлемой. Устанавли­ваются приоритеты, то есть выделяется круг проблем и вопросов, тре­бующих первоочередного внимания. Тем самым объективно возни­кает возможность ранжировать имеющиеся альтернативы по принципу приемлемости содержащегося в них риска: риск приемлем полностью, при­емлем частично, не приемлем вообще;

Выбор конкретных мер, способствующих устранению или минимиза­ции возможных отрицательных последствий риска. Со стороны страховщика данный этап может со­стоять в конкретных рекомендациях для лиц, принимающих или реализующих рисковые решения.

Система управления в ситуациях риска содержит следующие основные элементы:

Выявление в альтернативах риска, допущение его только в пределах социально приемлемого уровня;

Разработка конкретных рекомендаций, ориентированных на устране­ние или минимизацию возможных негативных последствий риска; создание специальных планов, позволяющих оптимальным образом действовать в критической ситуации людям, реализующим решения с риском или контролирующим этот процесс;

Подготовка и принятие нормативных актов компаний, помогающих претворить в жизнь выбранную альтернативу;

Учет психологического восприятия рискованных решений и программ.

Рассмотрим методы управления риском :

1. Упразднение- метод управления риском, который заключается в попытке упразднения причин возникновения риска. Упразднение - это эффективный способ избежать потерь. Проблема состоит в том, что упразднение риска может привести к сокращению прибыли.

2. Предотвращение потерь и контроль. Предотвратить потери означает убе­речь себя от случайностей. Контролировать их - означает ограничить размер потерь в случае, если убыток имеет место.

3. Страхование. С позиций риска-менеджмента страхование означает про­цесс, в котором группа физических и юридических лиц, подвергающихся од­нотипному риску, вкладывает средства в компанию, и в случае потерь получают компенсацию. Главная идея страхования - распределить потери среди большой группы физических и юридических лиц (страховой совокупности), подвергающихся однотипному риску.

4. Поглощение. Содержание этого метода управления риском состоит в по­глощении, то есть
в признании ущерба риска без распределения его посред­ством страхования. Управленческое решение о поглощении может быть при­нято по двум причинам. Во-первых, есть случаи, когда не могут быть исполь­зованы другие методы управления риском. Зачастую - это риск, вероятность которого достаточно мала (например, падение метеорита). Во-вторых, погло­щение достигается самострахованием.

Прибыльность страховой компании зависит от общей суммы премий и общей суммы выплат по страховым случаям. Различные виды страхования имеют и разные вероятности наступления страховых событий: чем больше вероятность наступления страхового случая, тем выше будет премия при заключении договора страхования. В таком случае возможна постановка задачи формирования оптимального страхового портфеля с заданием критерия: максимизация прибыли при определенном риске или минимизация риска при ограниченном значении прибыли.Страховой портфель страховщика - общее количество полисов, сгруппированных по видам страхования
и, следовательно, по определенным классам рисков.

Формирование страхового портфеля общества должно проводиться андеррайтера­ми, обладающими глубокими, разносторонними и профессиональ­ными знаниями в области страхового дела, а также в конкретной производственной, материальной или сервисной отрасли деятель­ности,
к которой относится тот или иной объект страхования. Английское слово «андеррайтер» (Underwriter) состоит из двух слов андер (Under) - под, рейтер (writer) - лицо, ставящее свою подпись, в заключительной части полиса под условиями страхования или в практике «Ллойда»
на страховом или перестраховочном «слипе».

В зарубежной практике страховые и перестраховочные компа­нии имеют андеррайтеров
по каждому виду страхования. Исключе­но, чтобы один андеррайтер осуществлял прием на страхование или в перестрахование разносторонние риски.

Андеррайтер несет ответственность за формирование страхово­го портфеля данного страхового общества. В его обязанности входит не только определение риска, оценка его, с точки зрения подвержен­ности возможным потенциальным опасностям, но также и установ­ление условий страхования, отвечающих интересам как страхова­теля, так и страховщика, определение максимально возможного убытка и, наконец, установление адекватных ставок премии, т.е. таких ставок, которые соответствовали бы степени каждого кон­кретного риска, принимаемого на страхование.

Если исследование признано положительным, это значит, что проводимое лечение доказало свое преимущество, но возникает вопрос: насколько это преимущество значимо? Степень оценки статистической достоверности (величина р) не показывает, насколько проводимое лечение эффективно. Крупные исследования позволяют обнаружить крайне малую эффективность лечения, в то время как его значимая эффективность может быть показана в пограничных по доказательной ценности исследованиях. Так каков же лучший способ оценки терапевтической эффективности, способный внести изменения в клиническую практику?

Рассмотрим гипотетическое клиническое исследование эффективности антиагрегантной терапии у 2 тыс. мужчин и женщин с высоким риском развития ИБС. Предположим, что 1 тыс. лиц получали лечение и 1 тыс. - плацебо. Наблюдение проводили в течение пяти лет. Его результаты представлены в табл. 1 (исследование А). У 200 из 1 тыс. лиц, получавших плацебо, зарегистрированы признаки ИБС, среди получавших лечение - у 100 человек. Эта разница статистически достоверна (p ‹0,0001), но важно ли это для практики?

Таблица 1

Оценка преимуществ лечения в трех гипотетических исследованиях

Профиль исследования	Количество случаев в группе плацебо, n=1000	Количество случаев в группе, получавшей лечение, n=1000	АСР, 95% ДИ	ОСР, 95% ДИ	Значение χ2, величина p	Число больных, которых необходимо пролечить, 95% ДИ
Исследование А	200	100	10 (6,9, 13,1)	50 (37,5, 60)	χ2=38,5	10 (8, 14)
Высокий риск					p ‹0,0001
Исследование В	100	50	5 (2,7, 7,3)	50 (30,6, 64)	χ2=17,3	20 (14, 37)
Средний риск					p ‹0,0001
Исследование С	20	10	1 (-0,1, 2,1)	50 (-6,3, 76,5)	χ2=2,74	100 (48, 1000)
Низкий риск					p=0,098

Примечание : АСР (абсолютное снижение риска) - разность частоты встречаемости событий в контрольной группе и группе лечения; ОСР (относительное снижение риска) - АСР/частота встречаемости событий в контрольной группе; число больных, которых необходимо пролечить, = 100/АСР.

Как уже было сказано, у 200 из 1 тыс. лиц, получавших плацебо, возникли признаки ИБС, т.е. пятилетний абсолютный риск развития ИБС составил 20% (высокий риск). В результате лечения он снизился на 10% в течение пяти лет. Можно провести расчет абсолютного и относительно снижения риска (формула для расчета представлена в сноске к табл. 1). Абсолютное снижение риска (АСР) - простая разница рисков в группах, относительное снижение риска (ОСР) - процентное соотношение между риском в обследуемой и контрольной группах. Ясно, что в нашем гипотетическом исследовании АСР составит 10% (20-10%), а ОСР - 50% (10/20×100%). Приведены также доверительные интервалы для этих величин.

По аналогии с вышеприведенным исследованием применения ацетилсалициловой кислоты 10% АСР соответствует снижению риска у 10 из 100 пролеченных пациентов в течение пяти лет. ОСР показывает, что это лечение уменьшает распространенность коронарных событий в два раза. Какой же из показателей наиболее точно показывает степень эффективности? Для ответа на этот вопрос рассмотрим другое исследование того же препарата, но у пациентов с меньшим риском (см. табл. 1, исследование В). В этом исследовании частота встречаемости в контрольной группе в течение пяти лет ниже, и составляет 10%. Она также уменьшается в два раза благодаря лечению. Таким образом, ОСР по-прежнему составляет 50%, но уменьшилось АСР (5%). В третьем исследовании (см. табл. 1, исследование С) участвовали лица с еще меньшей степенью риска. Признаки ИБС зарегистрированы у 2% пациентов в группе плацебо и у 1% лиц исследуемой группы. Соответственно ОСР вновь составляет 50%, а АСР снова ниже (1%). Из приведенных примеров следуют следующие выводы.

Во всех трех исследованиях отмечено одинаковое значение ОСР при абсолютно различных показателях АСР, значит, ОСР не отражает степень лечебной эффективности, поэтому более точным можно считать показатель АСР.

В представленных исследованиях происходит пропорциональное снижение риска развития ИБС, и из двух показателей более зависим от него АСР. Другими словами, АСР можно представить как произведение ОСР и частоты встречаемости ИБС в контрольной группе.

Таким образом, чем выше риск развития заболевания, тем более обосновано таргетное лечение. Эту стратегию сегодня применяют при назначении статинов и антикоагулянтов для первичной профилактики сердечно-сосудистых катастроф. Кроме того, из результатов исследования заметно, насколько показатель риска в контрольной группе определяет степень объективности лечебного эффекта. При сравнении значений р и χ2 в исследованиях А и С (см. табл. 1) видно, что степень доказательности исследования, включающего 2 тыс. человек, снижается при использовании критерия ОСР.

Faiez Zannad, Pascal Bousquet и Laurent Monassier

Клиническая фармакология сердечно-сосудистых препаратов