Это наилучшее средство для поиска информации на сайте

Модифицированные модели спроса на труд со стороны фирмы

из "Управление трудовыми ресурсами "

До сих пор исходным пунктом наших рассуждений было положение о том, что фирма выпускает продукцию по тем ценам, которые формирует конкурентный рынок, и объемы производства не влияют на цены продаж. Но если фирма занимает монопольное положение на рынке продукта и удовлетворяет большую часть потребности в нем, то она имеет дело с кривой спроса на свою продукцию, которая имеет наклон вниз, что характеризует снижение цены по мере увеличения объемов. В этом случае получается, что предельный доход, полученный при продаже каждой последующей единицы продукции, будет снижаться. Это обусловлено тем, что увеличение объемов продаж связано с необходимостью снижения цены всей произведенной продукции, а не только последней. В силу этого спрос на труд фирмы-монополиста на рынке продукта не определяется формулой MR = W.
Такая фирма будет нанимать новых рабочих до тех пор, пока предельный денежный продукт не сравняется с заработной платой (рынок труда конкурентный и ставки заработной платы есть данность для фирмы). А поскольку увеличение объемов продукции и количество нанятых работников ведут к снижению предельного денежного продукта, то фирма-монополист ограничит свое производство и найм работников по сравнению с фирмой, работающей на конкурентный рынок. Поэтому при прочих равных условиях кривая спроса на труд у нее будет проходить ниже и левее конкурентной фирмы.
До сих пор мы говорили о ситуации, когда работодатель выходит на конкурентный рынок труда, где ставки заработной платы являются для него определенной данностью. Но если компания или фирма является единственным покупателем рабочей силы данной квалификации или в данном регионе, как тогда складываются отношения найма и оплаты труда В отличие от фирм, вынужденных принимать заданный рынком уровень оплаты труда, что находит свое выражение в горизонтальной кривой предложения, компании-монопсонии вынуждены иметь дело с кривой предложения, которая направлена вверх, а именно рыночной кривой предложения, где каждый дополнительно вступающий в трудовые отношения работник стоит дороже. Для увеличения производства монопсоническая компания должна увеличивать оплату труда в отличие от конкурентной, которая может увеличивать производство при стабильном уровне заработной платы.
Когда мы говорим о долгосрочном периоде, мы имеем в виду, что происходят изменения в составе постоянного капитала. Работодатели по своему усмотрению изменяют капитал и число нанимаемых работников. Увеличение заработной платы связано в количеством нанятых работников в соответствии с двумя факторами. Первый - эффект масштаба. Он состоит в том, что фирма, стремящаяся максимизировать прибыль, будет увеличивать объем производства и количество занятых до тех пор, пока предельный доход от последней произведенной единицы продукции не будет равен предельным издержкам производства. В этих условиях повышение оплаты труда влечет за собой рост издержек, не влияя на предельный доход. Вследствие этого при предыдущем равновесном уровне выпуска продукции предельные издержки начинают превышать предельный доход. Фирма терпит убытки от выпуска последней единицы продукции, и она может увеличить доход после повышения заработной платы только путем сокращения производства, то есть уменьшения используемого капитала и труда.
Второй фактор - эффект замещения. Стремление фирмы свести к минимуму производственные издержки достигается, когда дополнительная единица продукции, произведенная дополнительной единицей труда (при неизменном капитале) обходится во столько же, как если бы она была произведена за счет увеличения капитала. Так. фирма хочет обеспечить постоянный уровень производства, но хотела бы изменить соотношение капитала и труда в надежде снизить издержки. Если предельные издержки при увеличении производства на одну единицу при использовании только дополнительного труда равны 13 долларам, а при увеличении капитала - 10 долларам, тогда соответствующее сокращение труда и увеличение капитала позволяют сохранить прежний уровень производства, а издержки сократить на 3 доллара. Замена труда капиталом будет происходить до тех пор, пока издержки производства добавочной единицы продукции, обусловленные наймом дополнительной единицы труда, превышают издержки на производства добавочной единицы продукции, связанной с увеличением капитала.
Это уравнение показывает, что для обеспечения минимума производственных издержек фирма должна увеличивать капитал и труд до тех пор, пока их относительные предельные издержки не сравняются с относительной предельной производительностью.
Рассмотрим рынок труда неквалифицированных работников, предположив, что на всех них будет распространен закон о гарантированном минимуме.
На рис. 8.4 представлен рынок неквалифицированной рабочей силы, находящийся в состоянии равновесия перед введением законодательно устанавливаемого минимума заработной платы. Уровень занятости Ео, а реальная заработная плата равна Wo/Po. Что же произойдет после введения новых ставок, которые более высоки, нежели первоначальная заработная плата Это приведет к тому, что реальная заработная плата повысится до уровня Wl/Po, но число работников, нанимаемых фирмой, придется сократить до Е1. Однако количество желающих работать за новую заработную плату увеличилось до Е2, что увеличивает количество безработных до величины (Е2 - Е1).
В какой мере такое положение способствует достижению приемлемого уровня жизни рабочих Здесь все зависит от конкретных размеров данного минимума, насколько он способен компенсировать потери от возможной безработицы, как система страхования по безработице позволяет существовать в период поиска новой работы.

Микроэкономическую основу решения злободневной для постсоциалистических стран макроэкономической проблемы незанятости составляет простая неоклассическая модель рынка труда, которая адекватно описывает механизм его функционирования и в становящейся рыночной российской экономике с присущими ему специфическими особенностями.

Рынок труда как система экономических механизмов, норм, институтов, обеспечивающих воспроизводство рабочей силы и ее использование, является неотъемлемой составной частью рыночной системы. На рынке труда действуют те же силы, что и на товарных рынках.

Но ценообразование на рынке труда определяет величину одного из факторных доходов – заработную плату. Экономической основой факториального распределения является собственность на факторы производства, в частности, на рабочую силу. Собственность на рабочую силу - основание для получения факторного дохода - заработной платы как цены услуг рабочей силы (труда).

Работники предлагают свою рабочую силу за плату, а работодатели предъявляют спрос на рабочую силу и платят за нее. Теоретической основой спроса на труд является теория предельной производительности, т.е. рентабельности найма для фирмы еще одного дополнительного работника к уже имеющимся. Этот наем имеет смысл, если работодатель получает дополнительную выручку от использования дополнительной единицы труда, т.е. предельную выручку от предельного продукта труда, выступающую материализацией его предельной производительности, - MRPL. Фирма будет нанимать дополнительных работников до тех пор, пока продукт труда дополнительного работника превышает его заработную плату: MRPL>W.

Измеряется MRPL дополнительной выручкой, приносимой дополнительной единицей труда, - предельной выручкой MR, умноженной на дополнительно выпущенный с помощью добавочной единицы труда объем продукции - предельный продукт MPL. Возможны два варианта рыночной ситуации в этом случае:

1.Рынок готовой продукции данной фирмы является конкурентным.

Тогда фирма продает весь свой продукт по цене Р, т.е. предельная выручка от продажи дополнительной единицы труда будет тоже Р, а предельная выручка от предельного продукта труда:

На рис.14 этот случай отражает верхняя кривая MRPL, имеющая отрицательный наклон при постоянной Р вследствие убывающей отдачи производственного ресурса (труда), т. е. снижения предельного продукта труда по мере увеличения количества применяемого труда.

2.Фирма обладает монопольной силой на рынке готовой продукции.

Этот случай отражает нижняя кривая MRPL. Фирма-монополист может понизить цену продукции для увеличения объема продаж. Поэтому предельная выручка здесь меньше цены: MR

В условиях совершенной конкуренции кривая MRPL имеет более пологий наклон, чем в условиях монополии и лежит выше. Следствием такого соотношения является уменьшение найма рабочих фирмами-монополистами при одной и той же ставке заработной платы.

В условиях конкурентного рынка факторов производства вне зависимости от степени конкурентности рынка готовой продукции фирма нанимает работников до тех пор, пока MRPL>W. Поэтому условием максимизации прибыли будет MRPL=W.

DL - кривая спроса на труд, т. е. кривая MRPL. Спрос на труд растет при падении заработной платы. Кривая предложения труда, противостоящая отдельной фирме, - это горизонтальная прямая. Точка Е определяет максимизирующее прибыль количество труда L1. Если заработная плата уменьшится с W1 до W 2 , то кривая предложения труда переместится с S1 до S2. Объем спроса на труд возрастет с L1 до L2.

Условие оптимальности поведения фирмы на факторном рынке, заключающееся в равенстве MRPL=W , аналогично условию оптимальности поведения фирмы на товарном рынке (т.к. факторные рынки - это частный случай товарного рынка):

Для доказательства разделим обе части MRPL=(MPL)*(MR) на предельный продукт труда:

MR=W/MPL. Правая часть - издержки получения дополнительной единицы продукции (зарплата, умноженная на рабочее время изготовления единицы продукции), т.е. предельные издержки. Это верно и для неконкурентных рынков.

Решения фирмы об объемах применения двух и более факторов производства являются более сложной проблемой, поскольку переменными являются и труд, и капитал. С падением ставки заработной платы фирма станет использовать большее количество труда. При этом предельные издержки производства уменьшились, а значит, рентабельность повысилась, поэтому фирма будет инвестировать средства в капитал, что увеличит производственную мощность фирмы. Это сдвинет кривую предельной выручки от предельного продукта труда вправо, что в свою очередь увеличит объем спроса на труд и т.д. - до тех пор, пока процесс изменения факторов производства будет приносить дополнительный доход.

При снижении ставки заработной платы с 20 до 15ед. предельная выручка (предельный доход) от предельного продукта труда превысит заработную плату, и фирма наймет больше работников. Но кривая MRPL1 отражает спрос на труд при постоянстве капитала, а удешевление труда позволяет увеличить объем применяемого капитала. При увеличении применения машин предельный продукт труда увеличится и кривая предельной выручки сдвинется вправо до MRPL2. Таким образом, фирма стала использовать не 120, а 140 единиц труда. Точки А и С лежат на кривой долговременного спроса фирмы на труд.

Следующий шаг - формирование не индивидуального, а рыночного спроса на труд. Но перед этим надо определить отраслевой спрос на труд с учетом изменения цен на продукт отрасли и взаимозависимости спроса на труд всех фирм отрасли. В условиях конкурентного рынка предельная выручка от предельного продукта MRPL = Р*(МРL) (рис.17а). При падении ставки заработной платы и стабильном спросе на труд со стороны других фирм его изменение со стороны данной фирмы будет отражаться движением вниз по кривой D.

Но если ставка зарплаты уменьшилась для всех фирм, то отрасль будет нанимать больше рабочих, что приведет к увеличению выпуска, сдвигу вправо отраслевой кривой предложения товара и падению рыночной цены на продукцию. Но это сдвигает кривую предельной выручки от предельного продукта влево из положения D в положение D1.

Спрос на труд фирмы будет меньше, чем первоначально ожидали, т. е. отраслевой спрос меньше, чем, если бы одна фирма нанимала рабочих по более низкой цене (рис.17б).

Построение рыночных кривых спроса на труд в условиях монополистического и олигополистического рынков готовой продукции аналогично с учетом большей сложности прогноза изменения цены продукции под влиянием изменения цены рабочей силы.

Еще по теме 1. Простая неоклассическая модель спроса на труд:

§5. Фискальная политика государства и кривые совокупного спроса (AD) (модель AD-AS), денежного спроса (MD) (модель MD-MS), IS (модель IS-LM), график частных плановых инвестиций (I) в краткосрочном и долгосрочном периодах

Спрос на труд определяется как количество труда, которое работодатели желают использовать в данный период времени за определенную ставку заработной платы.

Спрос на труд как на фактор производства является производным спросом: труд требуется для использования в производстве товаров и услуг, и решение об объеме используемого труда является обратной стороной решения об объеме производства блага.

Простая модель спроса на труд основана на следующих предпосылках.

1. Целевой функцией фирмы является максимизация прибыли.

2. Поведение фирмы описывается производственной функцией двухфакторного типа, факторы - труд и капитал.

3. Фирма действует на конкурентном рынке благ и на конкурентном рынке труда.

4. Издержки фирмы на труд состоят только из заработной платы работников.

В краткосрочном периоде фирма располагает фиксированным объемом капитала как фактора производства и принимает решение об объеме использования только одного фактора - труда. Производственную функцию можно представить как функцию только одного фактора производства - труда:

Q = f (L ,K ) или Q =f (L ).

Прибыль фирмы равна: p = R - С , где R = Q p = f (L ) p ,

C = wL .

Из условия максимизации прибыли следует:

¶p/¶L = ¶Q /¶L p - ¶С /¶L = MP L p - MC L = pMR L - w = 0.

MRP L = w - предельный денежный продукт труда равен предельным издержкам на труд (заработной плате).

Или MP L = w /p , т. е. максимум прибыли достигается, когда предельный продукт труда в натуральной форме равен реальной заработной плате. Если предельный продукт труда превышает реальную заработную плату (MP L >w /p ), то работодателю выгодно продолжить наем работников до тех пор, пока они не сравняются. Если предельный продукт труда меньше реальной заработной платы (MP L <w /p ), то работодателю выгодно уволить часть работников, т. е. сократить количество используемого труда до уровня, при котором предельный продукт будет равен предельным издержкам труда.

Рис. 2.1. Предельный продукт труда и кривая спроса на труд фирмы

Таким образом, объем нанимаемого труда в зависимости от заработной платы определяется через предельный продукт труда, а кривая спроса на труд в краткосрочном периоде равна кривой предельного продукта труда. На рис. 2.1. показана кривая предельного денежного продукта труда MRP L , которая получается умножением предельного физического продукта труда MP L при каждом данном объеме труда на постоянную цену продукта р (при условии конкурентного рынка благ). Кривая MRP L фактически является кривой спроса на труд, но кривая спроса на труд будет соответствовать только нисходящему сегменту кривой предельного продукта, что следует из условия второго порядка при максимизации прибыли (или, что то же самое, из условия убывающей предельной производительности факторов производства).

MP L р = w, или ¶Q /¶Lp = w ,

Одна из важнейших составляющих экономической системы любого государства – это рынок труда . Производство товаров попросту невозможно без рабочей силы, точно также как жизнь большинства людей зависит от такого источника дохода, как заработная плата. Уровень занятости, уровень безработицы, структура кадров – важнейшие экономические показатели. На западе уже давно и серьезно исследуется вопросы связанные с рынком труда ввиду их большой важности. В нашей стране в силу исторических причин им начали уделять внимание не так давно (с 1990-х), но сегодня экономика труда – активно развивающаяся дисциплина.

Рынок труда и заработная плата

Сегодня существует множество подходов к понятию рынка труда. Соответственно и определений этого понятия – множество. Некоторые из них приведены ниже.

– механизм саморегулирования спроса на труд и его предложения, через свободное движение заработной платы и доходов.

– сфера формирования спроса и предложения рабочей силы.

– общественно-экономические отношения в области движения рабочей силы.

Следует отметить, что есть мнение, согласно которому рынок труда вообще не регулирует (во всяком случае, напрямую) куплю-продажу рабочей силы, а только создает условия удовлетворения спроса на труд и предложения труда.

Чтобы рынок труда появился необходимо наличие ряда факторов, выполнение определенных условий. Условия формирования рынка труда :

свобода производителя и право работника распоряжаться своей способностью к труду;
свобода и добровольность предпринимательства (то есть возможность свободно нанимать и увольнять работников, естественно в рамках трудового законодательства);
отделение работника от средств производства.

Основные компоненты рынка труда :

спрос на рабочую силу – потребность предприятия (региона, отрасли) в рабочей силе;
предложение рабочей силы – численность и состав наличных трудовых ресурсов;
цена рабочей силы (цена труда) – суммарная величина заработной платы, затрат на профессиональное обучение, социальных выплат и пр.

Главный компонент цены рабочей силы – заработная плата. Можно сказать, что сама заработная плата – цена использования труда наемного работника.

Виды заработной платы :

номинальная зарплата – сумма денег, полученная работником;
реальная зарплата – совокупность товаров, которые можно приобрести на эти деньги.

Может быть так, что номинальная заработная плата растет, но из-за инфляции реальная зарплата (то есть число товаров, которые можно купить на номинальную зарплату) снижается.

Участники рынка труда :

субъекты спроса – предприятия (фирмы), государственные учреждения;
субъекты предложения – граждане, домашние хозяйства;
государство – как источник трудового законодательства и регулятор трудовых отношений в ряде вопросов (например, установление минимального размер заработной платы – МРОТ).

Функции рынка труда :

балансировка спроса и предложения рабочей силы;
согласование экономических интересов участников трудовых отношений;
регулирование оптимальной цены труда;
стимулирование труда;
обеспечение пропорционального распределения рабочей силы по регионам и отраслям;
формирование в сфере обращения резерва рабочей силы;
формирование оптимальной структуры кадров (с точки зрения профессий и квалификации работников);
создание условий реализаций личного трудового потенциала работников.

Рынок труда – очень сложная и динамичная система. Чтобы ее понять и исследовать учеными разрабатывались и разрабатываются различные модели рынка труда.

Модели рынка труда :

конкурентный рынок труда;
монопсонический рынок труда;
рынок труда с участием профсоюзов;
рынок труда двусторонней монополии.

Конкурентный рынок труда

Первая модель, которую мы рассмотрим, называется конкурентный рынок труда или рынок труда совершенной конкуренции . Эта модель наиболее идеализирована. Ее отличает наличие большого количества предприятий (работодателей) и работников. Рабочие места на предприятиях по сути одинаковые, квалификация работников также примерно одинакова.

При таком раскладе ни работодатели, ни работники не могут контролировать цену труда – заработную плату. Доля отдельного предприятия просто слишком мала, чтобы оно могло повлиять на рыночной уровень зарплаты. От него зависит только количество нанимаемых работников. Предприятие будет нанимать дополнительных сотрудников до тех пор, пока сопутствующий этому рост выручки будет превышать рост издержек (то есть пока не будет достигнуто равенство MRPL = MRCL = w ).

Рынок труда совершенной конкуренции: W - ставка заработной платы, W 0 - равновесная ставка заработной платы, L - объем предложения труда, L 0 - равновесный объем предложения труда, D L - спрос на труд, S L - предложение труда, MRC L – предельные затраты фирмы на труд, MRP L – предельный продукт труда.

Характеристики конкурентного рынка труда :

большое количество работодателей конкурирующих за наем работников на одинаковые рабочие места;
большое количество работников с одинаковой квалификацией;
уровень заработной платы не могут контролировать ни работодатели, ни работники.

Более реалистична следующая модель – монопсонический рынок труда (монопсония). Это уже несовершенная конкуренции. Ее особенность в малом количестве работодателей. В ряде случаев работодатель может быть вообще один. Если работодатель один – это чистая монопсония , при небольшом их количестве – олигопсония .

Монопсонический рынок труда может сложиться в небольшом поселении, моногороде, где имеется всего одна градообразующая фирма – основной работодатель.

Фирма-монопсонист может устанавливать как уровень заработной платы, так и количество нанимаемых работников.

Монопсонический рынок труда: W - ставка заработной платы, W М - равновесная ставка для фирмы-монопсониста, W СК - равновесная ставка для совершенной конкуренции, L - объем предложения труда, L М - равновесный объем предложения труда для фирмы-монопсониста, L СК - равновесный объем предложения труда для совершенной конкуренции, D L - спрос на труд, S L - предложение труда, MRC L – предельные затраты фирмы на труд, MRP L – предельный продукт труда.

Кривая предложения труда (SL) на графике поднимется вверх плавно, так как монопсонист должен платить большую заработную плату для привлечения большего количества работников. При этом фирме приходится доплачивать нанятым ранее работникам разницу между их ставкой и ставкой новых работников. Поэтому кривая предельных издержек не совпадает с кривой предложения труда.

Например, если первого работника принимали с зарплатой в 20 тыс. руб., а второго приняли с зарплатой в 25 тыс. руб., то фирма теперь будет обоим работникам платить по 25 тыс. руб. (всего 50 тыс. руб.). И предельные издержки на труд составят: MRCL = 50 – 20 = 30 тыс. руб.

Для того чтобы максимизировать свою прибыль работодатель будет стремиться к равновесию MRCL = MRPL . Для этого он будет нанимать меньше работников, и платить им меньшую заработную плату, чем в случае рынка совершенной конкуренции.

Характеристики монопсонического рынка труда :

множество работников и один (или очень мало) работодатель;
работодатель может влиять как на количество нанимаемых работников, так и на размер заработной платы.

Рынок труда с участием профсоюзов

Можно сказать, что рынок труда с участием профсоюзов – монопсония наоборот. Теперь монополист не покупатель труда, а его продавец, в роли которого выступают профсоюзы.

Профсоюзы могут довольно сильно влиять на предложения труда: ограничивать его (что приведет к росту заработной платы), принимать участие в переговорах с Правительством по поводу повышения минимального размера заработной платы (что вызовет сдвиг всей шкалы зарплат вверх), оговаривать размер заработной платы при заключении договоров с работодателем, и т.д.

Но действия профсоюзов для работников не всегда носят положительный характер . Так добиваясь более высокой заработной платы и выгодных условий найма для своих членов, профсоюзы могут вызвать сокращение занятости и рост безработицы (ставка зарплаты выше, чем готовы заплатить работодатели), увеличение издержек предприятия и утрату им своих конкурентных позиций.

Характеристики рынка труда с участием профсоюзов :

большое количество работодателей;
единственный (или малое число) продавец рабочей силы – профсоюз;
профсоюз регулирует уровень заработной платы и влияет на количество нанимаемых работников.

Рынок труда двусторонней монополии

Последняя модель получила название рынок двусторонней монополии . В этой модели работодателю-монопсонисту противостоит профсоюз-монополист. Монополия продавца и монополия покупателя. Один покупатель рабочей силы и ее единственный продавец.

В некотором роде это утрированный конкурентный рынок.

Уровень заработной платы определяется соотношением сил «работодатель – профсоюз». Если сильнее менеджмент фирмы уровень заработной платы будет ниже равновесного (конкурентного) значения. Если сильнее профсоюз – выше.

Характеристики рынка труда двусторонней монополии :

один или малое число работодателей;
один или малое число продавцов рабочей силы (профсоюзы);
уровень заработной платы зависит от соотношения сил на рынке.

Государственное регулирование рынка труда

Как уже говорилось, рынок труда – очень сложная система. При этом он обладает огромной важностью, как в плане экономики, так и в социально-политическом плане. Поэтому неудивительно, что государство принимает участие в регулировании рынка труда.

Главные цели государственного регулирования рынка труда :

1. Обеспечение полной занятости – то есть отсутствие , при сохранении ;

2. Создание гибкого рынка труда – то есть такого рынка труда, который может оперативно реагировать на изменения экономической ситуации и гибко приспосабливаться к ним, при этом оставаясь стабильным и управляемым. Гибкий рынок труда – это место, где любой желающий работать может найти себе рабочее место сообразно его потребностям и возможностям.

Основные направления государственного регулирования рынка труда :

увеличение числа рабочих мест и рост занятости в государственном секторе;
подготовка и переподготовка рабочей силы;
содействие найму рабочей силы (например, биржи труда);
социальное страхование безработицы (из госбюджета выделяются средства на пособия по безработице).

Государство может влиять на рынок труда в двух формах ;

активная государственная политика на рынке труда (создание новых рабочих мест, программы переподготовки работников);
пассивная государственная политика на рынке труда (поддержка безработных – выплаты пособий по безработице).

Конечно, пассивная поддержка безработных важна, но она не мотивирует работника к поиску работы. Поэтому в перспективе активная политика предпочтительнее.

Галяутдинов Р.Р.

Простая модель спроса на труд основана на следующих предпосылках.

1. Целевой функцией фирмы является максимизация прибыли.

2. Поведение фирмы описывается производственной функцией двухфакторного типа, факторы - труд и капитал.

3. Фирма действует на конкурентном рынке благ и на конкурентном рынке труда.

4. Издержки фирмы на труд состоят только из заработной платы работников.

Q = f (L, K) или Q =f(L).

Прибыль фирмы равна: = R - С, где R = Q p = f(L) p,

Из условия максимизации прибыли следует:

/L = Q/Lp - С/L = MPL p - MCL = pMRL - w = 0.

MRP L = w - предельный денежный продукт труда равен предельным издержкам на труд (заработной плате).

Или MP L = w/p, т.е. максимум прибыли достигается, когда предельный продукт труда в натуральной форме равен реальной заработной плате. Если предельный продукт труда превышает реальную заработную плату (MP L >w/p), то работодателю выгодно продолжить наем работников до тех пор, пока они не сравняются. Если предельный продукт труда меньше реальной заработной платы (MP L

Рис. 2.1. Предельный продукт труда и кривая спроса на труд фирмы

Таким образом, объем нанимаемого труда в зависимости от заработной платы определяется через предельный продукт труда, а кривая спроса на труд в краткосрочном периоде равна кривой предельного продукта труда. На рис. 2.1. показана кривая предельного денежного продукта труда MRP L , которая получается умножением предельного физического продукта труда MP L при каждом данном объеме труда на постоянную цену продукта р (при условии конкурентного рынка благ). Кривая MRP L фактически является кривой спроса на труд, но кривая спроса на труд будет соответствовать только нисходящему сегменту кривой предельного продукта, что следует из условия второго порядка при максимизации прибыли (или, что то же самое, из условия убывающей предельной производительности факторов производства).

MP L р = w, или Q/Lp = w,

2 Q/ L 2 p = w/L

2 Q/L 2 < О, что следует из условия второго порядка, цены положительны (р > 0), тогда w/L < 0. Из этого следует, что функция спроса на труд - убывающая. В долгосрочном периоде и труд, и капитал - переменные производственные факторы (табл. 2.1). Решение об объеме используемых факторов исходит из относительных цен на факторы производства и используемой технологии.

Таблица 2.1. Переменные и постоянные факторы в различных по времени периодах производства

Производственную функцию можно представить как:

Функцию издержек можно определить как:

Решение об объеме спроса на труд, максимизирующем прибыль работодателя, может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа для задачи максимизации выпуска при заданных издержках:

Отсюда следует, что максимизирующее прибыль решение об объеме спроса на труд будет подчиняться условию:

Таким образом, в долгосрочном периоде объем спроса на труд определяется условием равенства отношения предельного продукта труда к предельным издержкам труда и отношения предельного продукта капитала к предельным издержкам капитала.

На рис. 2.2 показаны линии изоквант производственных функций Q 1 , Q 2 , Q 3 , Q 4 , каждая из которых показывает все возможные комбинации К и L, необходимые для производства определенного количества продукта.

Изокванты выпуклы, так как труд и капитал могут замещать друг друга в процессе производства. Диагональные прямые, касательные к изоквантам, - изокосты - показывают фиксированную для каждого случая сумму С, которая может быть потрачена на приобретение факторов производства.

Рис. 2.2. Выбор оптимального соотношения труда и капитала при изменении объема выпуска

Предположим, что стоимость услуг капитала составляет r за единицу, а ставка заработной платы w. Если фирма использует все имеющиеся у нее ресурсы на приобретение капитала, она может купить C 1 /r единиц капитала. Если С I полностью потрачено на труд, можно купить C 1 /w человеко-часов. Величина наклона линии бюджетных ограничений составляет C 1 /r, деленное на C 1 /w, или w/r. Так как изокосты отрицательно наклонены, то угол наклона равен - w/r.

Точка касания А показывает положение, минимизирующее издержки производителей в долгосрочном периоде. В этой точке они производят объем продукции Q 1 используя наименее дорогую комбинацию факторов. В точке А касание изокосты и изокванты означает, что углы их наклона равны, или

MP L / MP K = w/r = MRTS,

где MRTS - предельная норма технического замещения, которая показывает, насколько сложно технически заменить один фактор производства другим.

Основной закон переменных пропорций для выбора двух факторов производства гласит: факторы будут использоваться так, что относительные объемы производства, добавляемые дополнительной единицей каждого фактора, пропорциональны их относительным стоимостям.

При неизменных ценах на факторы производства увеличение общей суммы издержек графически выразится в параллельных сдвигах вверх и вправо линий изокост. Каждая из этих изокост будет касательной только к одной изокванте. Точки касания изоквант и изокост показывают максимальный выпуск продукции при данном уровне затрат или минимальные издержки, необходимые для данного выпуска продукции. Линия, соединяющая все точки касания изокост и изоквант, показывает, как количество используемых факторов производства будет изменяться с изменением уровня выпуска фирмы. Эта кривая называется «путь развития фирмы» и представлена линией 0Х на рис. 2.2. Таким образом, путь развития фирмы показывает, как меняется спрос на труд в долгосрочном периоде при изменении объема выпуска продукта.

Модели спроса и предложения труда - доклад. Модифицированные модели спроса на труд со стороны фирмы