Метод свёртки критериев

Стандартный приём «борьбы» с многокритериальным выбором это переход к однокритериальной задаче с использованием метода свёртки критериев.

Свёртка критериев означает построение интегрального показателя на основе частных критериев. Интегральный показатель I рассчитывается или как взвешенная сумма частных показателей (выражение (1) - аддитивная форма) или как их произведение (выражение (2) – мультипликативная форма), опять же нормированное на соответствующие веса (важность критериев).

K – частный критерий,

a – вес критерия, причём ,

N – количество критериев,

v - номер критерия.

Использование такого метода как свёртка критериев предполагает, что частные критерии измеряются в абсолютной шкале. Кроме того, критерии должны быть независимы друг от друга. Это означает, что справедливы выражения (3) и (4), то есть отношение предпочтения определяется либо критерием «2» - выражение (3), - либо критерием «1» - выражение (4).

(xi1, xi2) < (xi1,xj2) => (xj1, xi2) < (xj1, xj2) (3)

(xi1, xi2) < (xj1,xi2) => (xi1, xj2) < (xj1, xj2) (4)

Вес критериев, как правило, определяется экспертным методом.

Типичным примером использования метода свёртки критериев является построение интегрального показателя качества продукции.

В литературе встречается утверждение, что мультипликативная и аддитивная формы интегрального показателя эквивалентны. В подтверждение этого ссылаются на взаимную однозначность преобразования интегрального показателя из одной формы в другую, например, с использованием перехода в логарифмическую шкалу и обратно. Следует отметить, что такой переход в общем случае не сохраняет тех же самых отношений предпочтения, то есть может привести к разным выборам. Эквивалентный в смысле сохранения отношения предпочтения переход от мультипликативной формы к аддитивной требует применения весовых коэффициентов, зависящих от значения критерия 2 .

Схемы компромиссов, метод свертывания критериев

Схемы компромиссов смотреть здесь.

Метод свёртывания критериев

Локальные критерии свёртываются в глобальный в соответствии с какой-то функцией.

Линейная аддитивная свёртка:

Линейная мультипликативная свёртка: , где - вес критерия,

Нелинейная свёртка:

Эффективность-стоимость:

После операции свёртки, альтернативы упорядочиваются по значению глобального критерия: .

Основные проблемы применения метода свёртывания критерия:

· Сложно обосновать значения «весов» критериев;

· Недостатки по одним критериям могут компенсироваться большими значениями других критериев;

· Сложно обосновать вид функции свёртки критериев.

ВЫВОДЫ

Для оценки достижения цели организации используется целый ряд показателей – критериев, так как цель хозяйственной системы носит многомерный характер. Каждый из критериев должен быть количественно измерим, определён на одной из шкал измерений.

При принятии управленческих решений могут быть использованы все известные виды шкал: номинальная, ранговая, интервальная и абсолютная.

Важной задачей является построение системы показателей, отражающих генеральную цель ЛПР. В литературе сформулирован целый ряд требований, которые необходимо соблюдать, чтобы использование системы показателей было оправданным. Это требования полноты, действенности, разложимости, неизбыточности и минимальной размерности.

Наиболее распространённым методом решения многокритериальных задач является построение интегральных показателей на основе метода свёртки критериев.

Для использования метода свёртки критериев необходимо измерение значений критериев в абсолютной шкале, а также соблюдение требования независимости критериев.

Лексикографический метод решения многокритериальных задач заключается в последовательном применении упорядоченных по важности критериев.

В случае, когда разнокачественность сравниваемых объектов принципиальна, единственным адекватным подходом является выделение множества Парето.

Множество Парето образует набор таких объектов, что переход от одного к другому обязательно повысит значение хотя бы одного критерия и ухудшит значение минимум одного критерия. Выбор одного из объектов требует дополнительных соображений.

Формирование производственных планов должно выполняться, кроме безусловного выполнения заказа в срок, еще и с учетом наиболее эффективного использования производственных мощностей, что в рыночных условиях имеет важное экономическое значение.

При этом нужно решать задачи формирования системы РЦ и распределения выполняемых работ по РЦ.

Для формирования системы РЦ, под которыми понимают интегрированную группу однородных ТС в пределах организации или производственного подразделения, здесь используется теория множеств. В соответствии с этим система РЦ формируется следующим образом.

Прежде всего осуществляется инвентаризация ТС, дающая актуализированную информацию об их количественном и качественном состоянии; отражающее их множество имеет следующий вид:

м = (м, |/ = Ц7*}> (8ЛЗ>

где Iм - количество единиц ТС;

М, - множество, представляющее /-ю единицу:

м,-{№п,мп,~)> (8Л4)

где Мп - инвентарный номер ТС;

Ма - наименование ТС.

Информации лишь о ТС недостаточно для формирования РЦ. Производственное планирование в ММЕП лимитируется не только фондом времени ТС, но также и имеющимися трудовыми ресурсами. Поэтому формирование РЦ следует осуществлять с учетом профессионального состава основных производственных работников, множество которых имеет вид

где Iя - количество работников;

Л(. - множество, отражающее /-го работника:

где Ля - табельный номер работника;

Яа - имя работника.

Имеющиеся ТС и работники распределяются в группы по признакам взаимозаменяемости выполняемых работ и принадлежности структурному подразделению; множество подразделений можно задать множеством Р:

где Iе - количество подразделений;

/). - множество, представляющее /-е подразделение. Объединенные в группы ТС и работники, именуемые совместно РЦ, могут быть предстазлены следующим образом:

^ = |^. г = 1,/^|, (8.18)

где - количество РЦ;

1?1 - множество, отражающее /-й РЦ. Тогда множество, отражающее /-е подразделение, имеет вид

где - множество РЦ в /-м подразделении;

/у4 - множество атрибутов /-го подразделения, имеющее вид где F* - код подразделения;

Fa - наименование подразделения.

После формирования системы РЦ осуществляется планирование их загрузки, эта задача в условиях ММЕП также имеет особенности.

Планирование потребности в мощностях, CRP (Capacity Requirements Planning), осуществляется для каждого РЦ, причем процесс CRP учитывает только производимые компоненты структуры заказа. Результатом работы является «профиль загрузки», который может быть представлен в подробном и обобщенном форматах; он определяет мощности для каждого РЦ, необходимые для выполнения производственной программы.

Следует заметить, что стандартная система MRPW не предусматривает автоматической оптимизации загрузки РЦ. Основной ее задачей являются прогнозирование и идентификация возникающих проблем с мощностями, решение которых остается за человеком. Однако в настоящее время уже существуют системы, решающие задачи управления производственными мощностями. Они получили название «системы конечной загрузки». В практике управления такие системы пока не применяются, однако используются для моделирования производственных ситуаций, например, для уточнения объемно-календарного плана. Основное препятствие для их применения - недостаточная управляемость, поскольку повторить расчеты, выполненные системой конечной загрузки, и убедиться в правильности разработанного плана практически невозможно. В этих условиях возложение ответственности за выполнение плана, достоверность которого нельзя подтвердить, не вполне обосновано.

Расчет загрузки РЦ предполагает указание в основном технологическом документе кода РЦ выполнения операции обработки НП. Однако в ММЕП технологический процесс разрабатывается укрупненно, с указанием лишь операций обработки и основных подразделений, участвующих в изготовлении изделия (укрупненный маршрут изготовления). ТС, на которых будет обрабатываться НП, определяется обычно в рабочем порядке, и указать его заранее в технологическом процессе, как правило, сложно. В связи с этим предлагается следующий подход. Прежде всего необходимо сформировать на предприятии справочник технологических операций. Далее для каждого РЦ необходимо определить выполняемые на нем операции, после чего, устанавливая соответствие по схеме «НП - ТО - РЦ», код рабочего центра обработки НП можно будет определять по наименованию операции технологического процесса.

Очевидно, что одна и та же операция может быть выполнена на разных РЦ, одинаковых с точки зрения набора выполняемых ими функций, но разных по расположению. В таком случае свою роль должен сыграть укрупненный технологический маршрут, представляющий собой список основных подразделений, участвующих в изготовлении НП. При этом подразделение, указанное первым в данном списке, считается ответственным за изготовление НП, а именно за обработку и перемещение по операциям технологического процесса вплоть до сдачи ее в составе готового продукта.

В реальном производстве всегда имеются «узкие» места, т.е. какое-то ТС, пропускная способность которого ограничена, например, ввиду его уникальности. Чтобы контролировать ситуацию с загрузкой подобных мест, предлагается в справочник ТО включить и уникальные операции, а затем закрепить введенные операции за соответствующим узкоспециализированным оборудованием.

Руководствуясь сформулированными принципами расчета загрузки РЦ, введем следующие множества.

Множество ТО, выполняемых на предприятии:

где 1° - количество операций;

0(. - множество, представляющее /-ю операцию:

о,=(оп,оа>...),

где Оп - код ТО;

Оа - наименование операции. Тогда множество, представляющее /-й РЦ, будет иметь следующий вид:

где т - множество единиц ТС /-го РЦ;

Множество работников, закрепленных за /-м РЦ; -множество операций, выполняемых на /-м РЦ,

Щл - множество атрибутов /-го РЦ:

где - код РЦ;

1?аА - наименование РЦ.

Множество НП, запланированных к изготовлению:

где № - количество НП;

Рп - множество, представляющее п-ю НП:

Рп^РА,Рр%Ор^, (8-26)

где РА - множество атрибутов и-й НП;

ррп - множество подразделений, участвующих в изготовлении НП Рп (укрупненный технологический маршрут), причем Р"СР, 0Рп - множество операций изготовления НП Рп, причем 0е» С О;

п = \,1рРп\, (8.27)

где 1рРп - количество подразделений, участвующих в изготовлении НП -

множество, представляющее /-е подразделение;

где 1°Рп - количество операций изготовления НП Рп;

О?*- множество, представляющее /-ю ТО.

В процессе планирования загрузки ТС возможно неоднозначное закрепление очередной ТО, т.е. возникновение ситуации выбора одного из нескольких возможных РЦ, принадлежащих разным производственным подразделениям. Критериями предпочтения в этой ситуации могут быть расстояние до РЦ, степень загрузки, стоимость выполнения операции и др. В настоящей работе в качестве критерия для примера принято расстояние от исходного до предполагаемого смежного РЦ.

Для формализации данного критерия определим бинарные отношения на множестве РЦ IV. Множество отношений Н, представляющее собой подмножество декартова произведения 1УХЦГ, можно задать так:

где Л/ - расстояние между РЦ, соответствующее /-му отношению; й = ? IV } - кортеж декартова произведения IV XIV, где \?х -

исходный, - предполагаемый РЦ.

Для разработки алгоритма расчета загрузки оборудования введем следующие функции:

/ф - однозначно закрепляет за РЦ Щ выполнение /-й операции обработки я-й НП:

/0 - определяет множество РЦ, на которых возможно выполнение /-Й операции: О /о" >Ил0”

I где IV0" = \ 1Г?‘

где - множество, представляющее у-й РЦ, на котором возможно выполнение операции 0(;

Т^°* - количество РЦ, на которых возможно выполнение /-Й операции;

^от - устанавливает соответствие между элементами множеств РЦ УУР™, на которых возможно выполнение операции От и РЦ Щ:

цгОщ-Ис2т-(8.34)

функция /^Л! устанавливает соответствие между элементами множеств ТО изготовления НП 0е” и ТО О:

Р /о/>л _ (8.35)

Введем переменные:

и - счетчик номенклатурных позиций;

т - счетчик технологических операций;

к - счетчик подразделений в технологическом маршруте;

г - индекс исходного РЦ;

г - индекс предполагаемого смежного РЦ;

/ - значение расстояния между взаимосвязанными РЦ;

Количество РЦ, на которых можно выполнить операцию;

V - счетчик РЦ.

Распределение операций изготовления НП по РЦ представлено следующим образом. 1. Установить значение счетчика НП в единицу: и = 1. 2.

Инициировать перебор НП: Р, И = 1,|Р |. 2.1.

Установить значение счетчика ТО изготовления НП равным единице: т - 1; установить значение индекса исходного РЦ (на котором выполнялась предыдущая операция) равным нулю: г - 0. 2.2.

Инициировать перебор ТО изготовления НП: 0Р" , т = 1,\0Р" | 2.2.1.

Установить значение индекса предполагаемого смежного РЦ (на котором предполагается выполнение очередной операции) равным нулю:

1=0; установить / = оо. 2.2.2.

Если имеется возможность выполнить операцию на РЦ ответственного подразделения-изготовителя (указано первым в укрупненном технологическом маршруте): З/*’ Е:РР" ,Э1?] ?Е1?р1: Ор" ?Е0я"1, Р, - Р*" , то перейти к шагу 2.2.14. 2.2.3.

Установить значение счетчика подразделений, указанных в укрупненном технологическом маршруте, равное двум: к - 2. 2.2.4.

Инициировать перебор подразделений, указанных в укрупненном технологическом маршруте: РР", к = |. 2.2.4.1.

Если нет возможности выполнить операцию на РЦ в к-м подразделении, т.е. не выполняется условие: З/*’ (Е Р Р" ,ЗfVJ: 0Р" Е:0*",

/ \ = РР", то перейти к шагу 2.2.4.4. 2.2.4.2.

Если расстояние между исходным и предполагаемым РЦ больше или равно значению переменной I: 3Нч? Н: Нч = ^1%ч =

=(), к‘ч г I, то перейти к шагу 2.2.4.4. 2.2.4.3.

Установить значение индекса предполагаемого РЦ равным значению индекса РЦ очередного к-го подразделения, которое указано в технологическом маршруте: г = у; запомнить расстояние между соответствующими РЦ: I = . 2.2.4.4.

Увеличить значение счетчика подразделений, указанных в укрупненном технологическом маршруте, на единицу: к = к +1. 2.2.5.

Если счетчик подразделений не превышает их количество:

к?

Отличие планирования производственной мощности в производственной сфере от пропускной способности сервисного предприятия

В отличие от товаров, услуги нельзя хранить для использования в будущем. Необходимые мощности должны быть в наличии как раз в тот момент времени, когда в них возникает необходимость.

2.Мисце расположения.

Сервисные мощности должны быть расположены в непосредственной близости от клиентов. В производственной сфере товары могут производиться в одном месте, а затем доставляться в другое, где они и сбываются потребителям. Для сферы обслуживания характерно обратное. Сначала мощности, необходимые для оказания услуг, должны быть распределены среди клиентов (физически или с применением каких-либо средств массовой информации, например, по телефону); только потом проводится обслуживание.

3. Использование сервисной мощности и качество обслуживания.

При планировании пропускной способности сервисного предприятия необходимо учитывать постоянный неразрывную связь между степенью использования сервисной мощности (Service Utilization) и качеством обслуживания.

4.Коливання спроса.

Колебания спроса на услуги, а следовательно, и на потребности в сервисных мощностях в системе предоставления услуг гораздо сильнее, чем в производственной системе. Объясняется это тремя причинами:

1.Послугы не подлежат сохранению. Это означает, что в сфере обслуживания, в отличие от производственной сферы, нельзя создать товарно-материальные запасы, чтобы их использовать впоследствии для сглаживания колебаний спроса.

2. Клиенты взаимодействуют непосредственно с обслуживающей системой, и каждый из них чаще всего масс отличные от других потребности, разный уровень опыта взаимодействия с процессом обслуживания и может требовать разного количества контактов. Все это приводит к большим колебаниям времени обслуживания каждого потребителя услуг и таким образом вызывает большие колебания потребностей в сервисных мощностях

3. Пропускная способность сервисного предприятия напрямую зависит от клиента.

Это означает, что самые факторы способны повлиять на клиента, начиная от погодных условий и заканчивая более значительными событиями, могут непосредственно изменить спрос на различные услуги.

В процессе самостоятельного изучения вопроса важно понять взаимосвязь между степенью использования сервисной мощности (г) качеством обслуживания .

Рис. 6.1.

Как видно из рис. 6.1. точка лучшей оперативности находится на отметке 70% от максимальной пропускной способности сервисного . Именно такая мощность "достаточное для того, чтобы каналы обслуживания были постоянно загруженными и имели достаточное количество времени для индивидуального обслуживания клиентов и резерв мощности" }