Динамика производительности труда в зависимости от метода измерения ее уровня анализируется при помощи статистических индексов: натуральных трудовых и стоимостных.
Индекс академика С. Г. Струмилина:
Для анализа изменения средней выработки под влиянием ряда факторов используется система индексов средних величин или система агрегатных индексов, в которых в качестве индексируемой величины выступает уровень производительности труда отдельных единиц совокупности, а в качестве весов - количество (в абсолютном выражении) таких единиц с разным уровнем производительности труда или их удельный вес в общей численности (dт):
1. Индекс производительности труда переменного состава – он показывает как изменилась средняя производительность руда по всем изучаемым объектам
(37)
2. Индекс производительности труда фиксированного (постоянного состава) – показывает, как повлияло изменения уровня производительности труда на каждом изучаемом объекте на изменение среднего уровня производительности труда
(38)
изменение структуры рабочего времени (рабочих) за изучаемый период на изменение среднего уровня производительности труда
(39)
Рассмотрим вычисление приведенных индексов на следующем примере известны данные о выпуске продукции по двум предприятиям (таб. 6).
Таблица 6
| Пред-прия- тие | Выпуск продукции в тыс. руб. | Среднесписочная численность работников | W 0 | W 1 | I w | W 0 T 1 | d 0 | d 1 | ||
| Базисный период (q 0 p 0) | Отчетный период (q 1 p 0) | Базисный период T 0 | Отчетный период T 1 | |||||||
| 2,31 | 2,33 | 1,01 | 1534,6 | 0,56 | 0,597 | |||||
| 2,73 | 2,48 | 0,91 | 1148,2 | 0,44 | 0,403 | |||||
| Итого | 2,48 | 2,39 | 0,965 | 2682,8 | 1,0 | 1,0 |
1. Вычислим средние значения производительности труда в базисном и отчетном периоде (6,7 колонка) путем деления выпуска продукции на среднесписочную численность рабочих.
2. Вычислим индивидуальные индексы производительности труда путем деления W 1 на W 0 (строка 8).
3. Вычислим индекс переменного состава по формуле 37, для этого найдем в колонках 2,3,4,5 значения в итоговой строке, а затем путем деления выпуска продукции на среднесписочную численность рабочих найдем производительности труда в среднем по двум предприятиям. Разделив значения из итоговой строки 7 колонки на значение итоговой строки в 6 колонке, получим индекс переменного состава равный 0,965.
4. Вычислим индекс фиксированного состава по формуле 38, для этого определим значения в 9 колонке, а затем разделим итоговой значение 3 колонки на итоговой значение 9 колонки и получим 0,967.
5. Вычислим индекс влияния структурных сдвигов по формуле 39, он будет равен 0,997. Для интерпретации этого индекса изучим структуру численности работников на предприятиях, для этого вычислим d 0 , d 1 .
В целом по примеру можно сделать вывод о том что средняя производительность труда по дум предприятиям вместе уменьшилась на 3,5 %, причем за счет того что на первом предприятия отмечен рост производительности в1% , а на втором предприятии снижение производительности на 9 %, в целом по двум предприятиям произошло снижение средней производительности труда на 3.3%. А за счет того что доля работников первого предприятия увеличилась на
3,7% (значение колонки 11 минус значение колонки 10), а производительность на этом предприятии ниже, средняя производительность труда по двум предприятиям вместе снизилась на 0.3 %.
Динамика производительности труда припроизводстве отдельных видов продукции характеризуется индивидуальными индексами:
Динамика общего изменения производительности трудапо группе различных видов продукции изучается при помощи следующих индексов.
1. Трудовой индекс производительности труда:
Разность между числителем и знаменателем данной формулы характеризует экономию (−) или перерасход (+) затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:
2. Средний арифметический индекс производительности труда (индекс академика С.Г. Струмилина):
3. Стоимостной индекс производительности труда:
где – цена единицы продукции.
Динамика производительности трудапо совокупности предприятий, в целом по отрасли, региону, экономики характеризуется индексами производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.Используя эти индексы, количественно оценивают совместное или изолированное влияние двух факторов на изменение среднего уровня производительности труда: 1) изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях; 2) изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.
Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня производительности труда за счет влияния двух факторов:
где – стоимость произведенной продукции в сопоставимых ценах.
Влияние первого фактора на изменение средней производительности труда определяют при помощи индекса постоянного состава:
Влияние второго фактора на изменение средней производительности труда определяют при помощи индекса структурных сдвигов:
Взаимосвязь индексов:
Между показателями объема произведенной продукции, отработанным временем, производительностью труда и между индексами этих показателей существует взаимосвязь:
где – общий индекс объема произведенной продукции:
где – общий индекс производительности труда (см. выше).
– общий индекс затрат труда:
Задания для практических занятий и самостоятельной работы
Задание 1. Имеются следующие данные о производстве продукции организации:
Определите: 1) трудоемкость изготовления каждого вида продукции в сентябре и октябре; 2) общий трудовой и общий стоимостной индексы производительности труда; 3) экономию (перерасход) затрат труда вследствие изменения производительности труда. Сделайте выводы.
Задание 2. Имеются следующие данные по организации:
Определите: 1) общий индекс затрат труда; 2) общий трудовой индекс производительности труда; 3) общий индекс объема произведенной продукции. Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Задание 3. Имеются следующие данные по филиалам организации:
Определите общие индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Задание 4 . Как изменился выпуск продукции, если численность работников уменьшилась на 7%, а выработка продукции на одного работника увеличилась на 12%?
Задание 5. По двум филиалам организации имеются следующие данные:
Определите средний арифметический индекс производительности труда.
Задание 6. Имеются данные о стаже работы рабочих организации и выработке ими продукции:
Постройте ряды распределения (дискретный и интервальный). Определите среднее значение признака, показатели вариации. Используя метод группировок, установите характер зависимости между стажем работы и выработкой продукции за смену. Определите тесноту связи между стажем работы и производительностью труда. Рассчитайте параметры уравнения регрессии. Сделайте выводы.
1. Что понимается под производительностью труда?
2. Какими показателями и как измеряются уровни производительности труда?
3. Что характеризуют индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов?
4. Как осуществить анализ изменения объема произведенной продукции на основе взаимосвязанных индексов?
5. Как исчислить экономию или перерасход затрат труда вследствие изменения его производительности?
Факторы, влияющие на производительность труда
Производительность труда? показатель динамичный, постоянно изменяется под воздействием множества факторов.
Все факторы, воздействующие на производительность труда, можно разделить на две группы.
Первая группа включает факторы, действующие в направлении повышения производительности труда, улучшения организации труда и производства и социальных условий жизни трудящихся.
Вторую группу представляют факторы, негативно отражающиеся на производительности труда. К ним относятся неблагоприятные природные условия, плохая организация труда, напряжённая социальная обстановка
На уровне отдельного предприятия или организации все факторы можно разделить на внутренние и внешние.
Первые включают уровень технической вооружённости предприятия, эффективность применяемой технологии, энерговооружённость труда, организацию производства, действенность применяемых систем стимулирования, обучение кадров и повышение квалификации, улучшение структуры кадров и т.п., т.е. всё, что зависит от коллектива предприятия и его руководителей.
К внешним факторам следует отнести: изменение ассортимента продукции в связи с изменением государственных заказов или спроса или предложения на рынке; социально-экономические условия в обществе и регионе; уровень кооперации с другими предприятиями; надежность материально-технического снабжения, природные условия и т.п.
Анализ динамики и выполнения плана производительности труда. Индексы производительности труда
Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции, динамика и выполнение плана производительности труда могут измеряться при помощи прямого (натурального) показателя (количество продукции, выработанной в единицу времени) и обратного (трудового) показателя (количество времени, затраченного на единицу продукции). Натуральный индекс производительности труда рассчитывается по формуле
где i w -индивидуальный индекс производительности труда;
q 0 и q 1 выработка продукции данного вида в натуральном выражении в базисном и отчетном периода;
Т 0 и Т 1 -- затраты рабочего времени на производство всей продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.
Отсюда следует, что
где i q -- индекс объема продукции;
i T -- индекс затрат рабочего времени;
i t -- индекс трудоемкости, равный
Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т.е. при производстве различных видов продукции. Основным видом общего индекса производительности труда является ценностный:
На уровне народного хозяйства ценностный индекс производительности труда характеризует изменение отношения созданного национального дохода (в сопоставимых ценах) к среднесписочной численности работников сферы материального производства. Он применяется практически во всех отраслях производственной сферы для анализа динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, группе отраслей. Сизова Т.М. Статистика: Уч. пос. для вузов/ М.: ЮНИТИ?ДАНА, 2009 г.? 478 с.
При анализе производительности труда широко используется индекс, представляющий соотношение средней выработки в нормо-часах в отчетном периоде к базисному. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс основной. Он может быть представлен формулой
Использование этого индекса возможно, если нормативная трудоемкость объективно отражает общественно необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Давыдова Л.А. Статистика: Все формулы: Уч. пос. для вузов /М.: ТК Велби, 2005 г. - 245с.
Важнейшим показателем повышения эффективности общественного производства является сокращение затрат рабочего времени или уменьшение численности работающих на один и тот же объем работ, т. е. относительная экономия численности персонала. В экономической практике она определяется как разность между численностью персонала после проведения мероприятий, приводящих к росту производительности труда (T 1 =t 1 q 1), и условной численностью, полученной в результате деления объема продукции после проведения мероприятий на выработку продукции в единицу времени до проведения (), т.е. T--, но w 0 =, следовательно, =. Таким образом, T-= T-. В статистике определить степень эффективности различных мероприятий, связанных с техническим прогрессом, в виде относительной экономии численности работающих или рабочего времени позволяет только агрегатный индекс производительности труда, который идентичен среднему арифметическому индексу
i w =, t 0 =i w t 1 , следовательно,
В агрегатном индексе производительности труда так же, как и в других индексах качественных показателей, весами служит продукция отчетного периода. Следовательно, с изменением отчетного периода меняется и продукция, выступающая в качестве весов. Такие индексы называются индексами с переменными весами. В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимосвязь между индексами планового задания, выполнения плана и динамики, а также между базисными и цепными индексами динамики.
Анализ динамики и выполнения плана повышения производительности труда по группе предприятий (производственных объединений), выпускающих разнородную продукцию, возможен помощью агрегатного индекса, который рассчитывается двумя методами: заводским и отраслевым.
При использовании отраслевого метода агрегатный индекс производительности труда рассчитывается сопоставлением затрат труда на всю сравнимую продукцию отчетного периода (в пределах отрасли), взятую по среднеотраслевой трудоемкости базисного периода (числитель) и среднеотраслевой трудоемкости отчетного периода (знаменатель):Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева С.А. Статистика: Уч. для вузов - М.: ИД ФОРУМ, ИНФРА - М, 2009 г. - 272с.
При расчете заводским методом сопоставляются затраты труда на сравнимую товарную продукцию предприятий по базисной трудоемкости с той же продукцией по отчетной трудоемкости:
где Уt 0 q 1 и Уt 1 q 1 - затраты труда в пределах каждого предприятия в базисном и отчетном периодах;
УУt 0 q 1 и УУt 1 q 1 - затраты труда в пределах отрасли в базисному отчетном периодах. Сизова Т.М. Статистика: Уч. пос. для вузов/ М.: ЮНИТИ?ДАНА, 2009 г.? 478 с.
Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов и анализ выполнения плана производительности труда с помощью рядов динамики.
Динамика производительности труда по совокупности нескольких объектов может быть измерена сопоставлением средней выработки (в натуральных, денежных измерителях или в нормо-часах) за отчетный и базисный периоды. Изменение средней выработки на единицу затраченного труда в целом по совокупности зависит от двух факторов: средней выработки на отдельных производственных участках, входящих в совокупность (локальный фактор), и распределения работающих (или рабочего времени) с разным уровнем выработки по отдельным производственным участкам (структурный фактор).
Индекс, отражающий влияние двух факторов -- локального и структурного, называется индексом переменного состава. Он рассчитывается по формуле
где w 1 , w 0 -- средняя выработка в отчетном и базисном периодах.
Средняя выработка в отчетном и базисном периодах в данном случае рассчитывается по формулам:
где d -- удельный вес отработанного времени по предприятию в общем количестве отработанного времени.
Поскольку Уd 1 = Уd 0 =1 или 100%, то
где Уw 1 d 1 , Уw 0 d 0 --средняя выработка в отчетном и базисном периодах.
Индекс постоянного состава рассчитывается как отношение средней выработки в отчетном периоде к средней выработке в базисном периоде в условиях распределения отработанного времени отчетного периода. Таким образом, при исчислении индекса производительности труда постоянного состава учитывается изменение только уровня производительности труда, а удельный вес рабочего времени, затраченного на отдельных участках работы, принимается по структуре затрат рабочего времени в отчетном периоде. Индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле
где -- средняя выработка в базисном периоде в условиях распределения затрат рабочего времени отчетного периода.
Изменение средней выработки в зависимости только от перераспределения труда отражает индекс влияния структурных сдвигов на производительность труда, определяющий изменения в приложении труда. Индекс рассчитывается как отношение средней выработки в базисном периоде в условиях структуры отработанного времени отчетного периода к средней выработке в базисном периоде. Следовательно, индекс влияния структурных сдвигов отражает изменение структуры отработанного времени (выработка на отдельных участках принимается неизменной на уровне базисного периода). Индекс может быть получен как отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава.
Индекс влияния на производительность труда структурных сдвигов в отработанном времени рассчитывается по формуле:
Такое деление индексов является правомерным, так как в индексах переменного и постоянного составов весом служит один и тот же показатель (удельный вес) отработанного времени по каждому предприятию. Трудовой индекс производительности, труда переменного состава рассчитывается по формуле
где 0 и 1 -- средняя трудоемкость продукции на базисном и отчетном периодах. Средняя трудоемкость продукции определяется по формулам:
где d 0 и d 1 , -- удельные веса объема продукции, произведенной на отдельным участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетное периодах.
В данном случае, очевидно, У 0 -- У 1 =l, или 100%. Следовательно, трудовой индекс производительности труда переменного состава равен:
Трудовой индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле:
В числителе представлена средняя трудоемкость базисного периода при структуре продукции (при распределении произведенной продукции по отдельным участкам) в отчетном периоде. Индекс влияния структурных сдвигов в распределении объема продукции (объема производства) на изменение трудоемкости может быть получен, как и в предыдущем случае, делением трудового индекса производительности труда переменного состава на индекс производительности труда постоянного состава:
Такое деление индексов правомерно, так как в обоих индексах в качестве весов выступает один и тот же показатель - удельный вес выработанной продукции по каждому предприятию.
Для анализа выполнения плана производительности труда используются темпы роста и темпы прироста. Это обусловлено тем, что на пятилетку план дается нарастающим итогом в виде базисных темпов роста, в которых базой для сравнения служит последний год предыдущей пятилетки. Такой порядок планирования удобен для предприятий, поскольку он допускает большую самостоятельность и гибкость в масштабе пятилетия: если в отдельные годы из-за каких-то особо неблагоприятных условий план не выполнялся, то в последующие годы он может быть компенсирован. Елисеева И.И. Статистика: Уч. для вузов - 2-е изд., испр. и доп. - Спт.: ПИТЕР, 2010 г. - 416 с.
В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда:
1) Натуральный (условно натуральный).
2) Трудовой.
3) Стоимостной.
1. Натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции - используется на предприятиях выпускающих однородную продукцию. Сущность метода - количество выработанной продукции в натуральном выражении (измеренное в физических единицах меры, длины, массы и т.д.) выражают в затратах времени на ее изготовление. Чаще всего эти затраты представляются в отработанных человеко-часах, человеко-днях.
где q 0 и q 1 - объем производства базисного и отчетного периода в натуральном выражении (чел. - часы или чел. - дни); Т 0 и Т 1 - затраты труда на производство данной продукции в базисном и отчетном периодах; w 0 и w 1 - средняя выработка на одного списочного работника в базисном и отчетном периодах.
2. Трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени - в норм/часах при производстве разнородной продукции на рабочих местах, в бригадах, цехах.
; - нормативная трудоёмкость , т.е затраты труда по норме на производство единицы продукции.
Динамика производительности труда по этому методу определяется индексом, имеющим следующий вид:
, (т.к. q 0 t 0 =T 0)
где t н - фиксированные уровни трудоемкости;
Отсюда экономия (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:
.
3. Стоимостной и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и ее стоимости.
Динамика производительности труда по стоимостному методу имеет следующий вид:
где q 0* p 0 и q 1 *p 1 - фактический объем продукции или объем производства базисного и отчетного периода в неизменных ценах или по неизменным нормативам.
Объективную характеристику изменения эффективности труда за определенный период на предприятии стоимостной индекс дает лишь при условии неизменности ассортимента и структуры выпускаемой продукции. Соблюдение этих условий обеспечивает тождественность стоимостного индекса производительности труда трудовому индексу:
Одна из задач эк. анализа для изучения динамики ПТ по совокупности предприятий, входящих в состав объединения, отрасли, региона и экономики в целом. Общий индекс производительности труда равняется отношению средней выработки продукции по сумме предприятий в отчетном периоде к средней выработке продукции в базисном периоде.
, где:
Q - стоимость продукции (услуг, работ) в отчетном и базисном периоде.
Т - среднесписочная численность работников в отчетном и базисном периоде.
W - средняя производительность труда в отчетном и базисном периоде.
Рассмотренный индекс является индексом переменного состава. Он характеризует изменение среднего уровня производительности труда (далее п\т) по совокупности предприятий. На него влияют 2 фактора:
1. Изменение уровня п\т на отдельных предприятиях;
2. Изменение доли предприятий с различным уровнем п\т в общей численности работников объединения.
Т.к. , то этот индекс переменного состава можно записать: 
, где:
d T - доля работников предприятий в общем числе работников объединения.
Для устранения влияния структурных сдвигов рассчитывается индекс п\т постоянного состава, кот. показывает изменение среднего уровня п\т под влиянием только первого фактора.
