Методы сетевого анализа и сетевого управления применимы для разработки новых продуктов и технологий как в традиционных отраслях, для которых типичны лишь пошаговые инновации, так и для новых, быстро развивающихся: сетевое сотрудничество является важным инструментом и при мобилизации ресурсов, и при более эффективном использовании существующих ресурсов.

В практическом плане применение сетевого подхода в логистике дает возможность использовать графические методы планирования в сочетании с элементами вероятностных моделей распределения длительностей отдельных этапов работ.

Система сетевого планирования и управления (СПУ) - совокупность научно обоснованных положений организации и управления производством, основанной на моделировании процесса с помощью сетевого графика на базе применения теории графов, теории вероятностей и компьютерных технологий.

Система СПУ позволяет формировать календарный план реализации сложного комплекса работ, определять и мобилизовать резервы времени, предупреждать возможные срывы в ходе работ, осуществлять оперативную корректировку планов.

Первоначально разработка СПУ вызывалась необходимостью обоснованного прогнозирования срока окончания крупных бизнес-проектов, однако по мере развития этих систем и компьютерных технологий они стали применяться для решения значительно более широкого круга задач. Будучи эффективным средством планирования и управления, сетевые методы вместе с тем отличаются простотой и доступностью, что в немалой степени способствовало их быстрому освоению на практике. В настоящее время возможно применение СПУ как в форме однократного использования сетевых методов и моделей, так и в форме постоянно действующей системы СПУ как составной части более сложных систем управления. В этом случае методы СПУ сочетаются с применением ряда экономико-математических методов, в первую очередь таких, в которых использование сетевых моделей особо показательно и результативно (теория массового обслуживания).

Преимущества СПУ весьма велики, поскольку система позволяет:

• - сформировать календарный план реализации сложного бизнес-проекта;
• - определить и мобилизовать резервы времени, материальных, финансовых, информационных, трудовых ресурсов;
• - осуществить реализацию логистического принципа "точно в срок" с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе реализации проекта;
• - производить оперативную реализацию бизнес-проекта;
• - повышать эффективность менеджмента при четком распределении ответственности между руководителями разного уровня и исполнителями и необходимом делегировании полномочий.

Особенностью методов СПУ является не только моделирование всего комплекса работ, но и выявление тех участков, от которых в наибольшей степени зависит выполнение всего бизнес-проекта в установленные сроки. Этот метод учитывает все многообразие связей между отдельными работами, позволяет оценить влияние отклонения от плана на дальнейший ход работы и способствует оптимизации процесса управления всем ходом работ.

Основным элементом системы СПУ является сетевая модель, отображающая с любой степенью детализации план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в специфической форме сети, наглядное изображение которой представляет собой сетевой график. Сетевым графиком называется наглядное изображение последовательности и взаимной логической связи всех работ, выполняемых в процессе разработки и получаемых при этом результатов, вплоть до достижения конечной цели. Различают системы СПУ с детерминированными и вероятностными моделями. Всем моделям свойственны общие принципы:

• - по каждому объекту составляются сетевые графики - условные экономико-математические модели, отражающие весь ход выполнения работ от начала до завершения;
• - сроки проведения работ по отдельным этапам определяются исходя из конечного срока;
• - при составлении сетевого графика используются следующие исходные материалы: задание на проектирование, проектно-конструкторская документация, проекты производства работ, действующие технологические процессы, графики поставок ресурсов, оборудования, документации.

Главными элементами сетевого графика являются понятия событие и работа. Термином "работа" обозначается совокупность приемов и действий, необходимых для выполнения конкретной задачи или достижения определенной цели. Работа выражает сложное понятие и подразделяется на работу-действие, работу-ожидание и зависимость (фиктивную работу).

Работа-действие - процесс, происходящий во времени, и требующий затрат ресурсов (материальных, информационных, финансовых, трудовых). Каждая работа-действие конкретна, определенна, имеет ответственного исполнителя. Она переводит одно событие в другое и на сетевом графике изображается сплошной линией со стрелкой. Примеры подобной работы: закупка материальных ресурсов, изготовление конечной продукции, испытание конструкции.

Работа-ожидание - процесс, происходящий во времени, но не требующий ресурсных затрат. Работа-ожидание переносит событие во времени и на сетевом графике также изображается сплошной линией со стрелкой. К таким работам относятся процесс сушки изделия естественным путем после покраски, твердение бетона при строительных работах.

Зависимость (фиктивная работа) показывает логическую связь между двумя или несколькими событиями; не требует ресурсных и временных затрат, но указывает на то, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Ее продолжительность принимается равной нулю и на сетевом графике она изображается пунктирной линией со стрелкой.

Термином событие обозначается некоторый итог, результат, состояние, момент завершения процесса, которым закапчивается какая-либо работа. Событие отражает этап выполнения комплекса работ, причем этот результат должен быть достаточным для начала последующей работы. Иначе говоря, событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие, а последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Для всех непосредственно следующих за ним работ событие является начальным или предшествующим, а для всех непосредственно предшествующих ему работ - конечным или последующим. Событие не имеет продолжительности, совершается как бы мгновенно; оно должно иметь точную формулировку, включающую в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

События могут быть простыми и сложными. Простое событие характеризуется результатом выполнения одной работы, а сложное событие - двух и более работ. Среди событий выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к отраженному в сетевой модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной. Однако чаще всего используются сети, в которых заданы оценки продолжительности работ (указываемые в часах, неделях, месяцах и т.д. над соответствующими стрелками), а также оценки других показателей (трудоемкости, стоимости). Ориентация и размеры стрелок (топология сети) принципиального значения не имеют, так же как сетевой график не имеет масштаба. При построении сетевого графика необходимо соблюдать целый ряд общепринятых правил:

• 1) только исходные события не имеют входящих стрелок, т.е. не должно быть событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа;
• 2) только конечные события не имеют выходящих стрелок, т.е. не должно быть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего;
• 3) каждая работа должна иметь предшествующее и последующее события;
• 4) не должно быть контуров и петель, соединяющих события с ними же самими, так как это означает, что условием начала некоторой работы является ее же окончание;
• 5) любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой. Нарушение этого условия приводит к появлению на сетевом графике параллельных работ, которые могут значительно отличаться по затрачиваемым ресурсам. Для устранения этого нарушения вводится фиктивное событие, фиктивная работа и одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие.

Рассмотрим комплекс работ подготовки производства и изготовления определенного изделия (табл. 4.2).

Таблица 4.2. Комплекс работ подготовки производства и изготовления изделия

		Номер событий		Цифры работ		Продолжительность работ, недель		Наименование и содержание работ
		2				2		Разработка технического проекта
								Исследовательские работы
								Разработка рабочего проекта
								Разработка и согласование технических условий
								Подтверждение согласования технических условий
								Экспериментальные работы
								Разработка инструкций по эксплуатации изделия
								Анализ итогов экспериментальных работ
								Материальное обеспечение производства
								Разработка технологических процессов
								Подтверждение заказов от покупателей
							Обучение персонала эксплуатации и изделия
							Заготовительные операции и обработка
							Обеспечение контрагентских поставок
							Изготовление штатных запчастей
							Общая сборка и отгрузка изделия заказчику

Располагая выделенными событиями и связывающими их работами, необходимо построить и упорядочить сетевой график. Как следует из перечня работ, исходным событием сетевого графика является событие 1 - ему не предшествуют никакие работы, а завершающим - событие 9, так как за ним не следует ни одна работа.

Обычно на сетевых графиках изменение времени полагается слева направо, поэтому поместим событие 1 в левую часть графика, а событие 9 - в правую часть, после чего разместим между ними промежуточные события в некотором порядке, соответственно их номерам.

События свяжем указанными в перечне работами. Построенный сетевой график (рис. 4.5) явно не упорядочен, кроме того, нарушены правила построения (допущено пересечение работ на графике).

Упорядочение сетевого графика заключается в том, чтобы добиться такого расположения событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием, а все работы были направлены слева направо - от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Для упорядочения условно разобьем сетевой график на несколько вертикальных слоев, обозначив их римскими цифрами (рис. 4.6).

Рис. 4.5.

Рис. 4.6.

Поместив в слой I начальное событие 1, мысленно вычеркнем на рис. 4.6 это событие и выходящие из него стрелки, тогда без входящих стрелок останется событие 2, которое мы поместим в слой II. Вычеркнув событие 2, с выходящими из него работами, обнаружим, что без входящих стрелок останутся события 3, 4, 5, которые составят слой III. Вычеркнем события 3, 4, 5 с выходящими из них работами - тогда в слое IV окажутся события 6 и 7. Носче вычеркивания последних без входящих стрелок окажется событие 8, которое расположим в слое V. После аналогичных операций в слое VI окажется завершающее событие 9. Теперь не представляет труда изобразить окончательный вид графика с указанием продолжительности всех работ (рис. 4.7).

Рис. 4.7.

Заметим, что упорядоченный график отражает последовательность событий и работ гораздо более наглядно и четко. В сложных сетях упорядочение графика является непременным условием его последующего анализа. Правильно составленный график всегда может быть упорядочен, чего нельзя сказать о графике, содержащем петли и контуры.

Любая продолжительность работ, которая начинается исходным (начальным) событием и закапчивается завершающим (конечным) событием, называется путь. Длина (продолжительность) любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ. Все пути в сети являются необходимыми и для достижения конечной цели все работы, лежащие на этих путях, должны быть выполнены. От начального события к конечному можно построить множество путей различной протяженности. Все возможные варианты представлены в табл. 4.3.

Таблица 4.3.

Путь, имеющий наибольшую временную продолжительность, называется критическим. В нашем случае этот вариант пути таков: 1-2 - 3 - 7 - 8 - 9. Критическими называются также события и работы, расположенные на критическом пути. Пути, имеющие продолжительность, близкую к продолжительности критического пути, называются подкритическими, а остальные - ненапряженными.

Критический путь является центральным понятием СПУ. Важнейшей целью анализа сетевого графика по критерию времени является установление общей продолжительности всего комплекса работ. Общая продолжительность определяется не всеми работами сети, а лишь лежащими па критическом пути. Увеличение времени или задержка выполнения любой критической работы ведет к задержке завершения всего комплекса работ, в то время как отсрочка выполнения некритических работ может и не отразиться на сроке наступления завершающего события. Отсюда следует, что первоочередное внимание надлежит уделить своевременному выполнению критических работ, обеспечению их необходимыми материальными, информационными, финансовыми, трудовыми и пр. ресурсами с тем, чтобы выдержать срок выполнения всего комплекса работ. Если критический путь по первоначально составленному графику оказался продолжительней планового срока, то для его уменьшения необходимо выявить возможности сокращения именно критических, а не любых других работ. В этом и проявляется логистическое содержание метода СПУ.

Если длительности работ не являются детерминированными величинами, то каждая работа оценивается следующими возможными сроками исполнения:

^пнп - оптимистическая оценка - минимальный срок, в течение которого будет выполнена работа в наиболее благоприятных условиях;

£тах - пессимистическая оценка - максимальный срок," необходимый для выполнения работы при наиболее неблагоприятных условиях;

£|ш - наиболее вероятная продолжительность времени, показывающая время выполнения работы в нормальных условиях;

10Ж - ожидаемая продолжительность работы; определяется на основании вышеуказанных оценок по одной из формул:

Исходной информацией сетевой модели являются:

• - сеть с единственным исходным событием 1 и единственным завершающим событием 9, которое является единственным целевым в модели;
• - продолжительность каждой из комплекса работ, представленных в сети, при этом фиктивным работам соответствует нулевая продолжительность.

Кроме того, исходная информация содержит момент начала выполнения комплекса работ, т.е. момент наступления исходного события, а также плановый срок наступления завершающего события, т.е. всего комплекса работ.

Любой план однозначно определяет момент завершения комплекса работ и если задан плановый срок, то критический путь модели не должен превышать этого срока. Если продолжительность критического пути не превышает плановый срок или в исходной информации таковой отсутствует, то допустимый план существует и выполнение его реально. При этом момент наступления событий, начала и окончания работ определяются исходной информацией не обязательно однозначно: они могут варьироваться в определенных диапазонах. При анализе сетевого графика определяются параметры, ограничивающие этот диапазон. При анализе сетевого графика определяются параметры, ограничивающие эти диапазоны.

Для каждого события определяются:

Тр - ранний срок наступления события - минимальный из возможных моментов наступления данного события при заданных продолжительностях работ и начальном моменте без учета планового срока завершения комплекса работ. Ранний срок наступления события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию, так как событие не может свершиться до наступления всех предшествующих ему событий и выполнения всех предшествующих работ. Наступление события может быть задержано до тех пор, пока срок его наступления и продолжительность максимального из последующих за ним путей не превысит длины критического пути;

Т" - поздний срок наступления события - максимальный из допустимых моментов наступления данного события, при которых еще возможно выполнение всех последующих работ с соблюдением планового срока наступления завершающего события. Поздний срок наступления события определяется разностью между длительностью критического пути и продолжительностью максимального пути, следующего за этим событием до завершающего события сети;

К - резерв времени события - допустимый срок, на который можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Резерв времени события определяется как разность между поздним и ранним сроками его наступления. Временные параметры событий для нашего сетевого графика представлены в табл. 4.4.

Таблица 4.4. Временные параметры событий

Событие	Ранний срок Тр	Поздний срок Та	Резерв времени R

Для каждой работы определяются:

Ранний срок начала работы - минимальный из возможных моментов начала данной работы при заданных продолжительностях работ и заданном начальном моменте. Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком наступления ее начального события;

№° - ранний срок окончания работы - минимальный из возможных моментов окончания данной работы при заданных продолжительностях работ и заданном начальном моменте. Превышает ранний срок ее начала на величину продолжительности этой работы;

£п" - поздний срок начала работы - максимальный из допустимых моментов начала дайной работы, при которых еще возможно выполнение всех последующих работ с соблюдением планового срока наступления завершающего события. Меньше позднего срока ее окончания на величину продолжительности этой работы;

£по - поздний срок окончания работы - максимальный из допустимых моментов окончания данной работы, при которых еще возможно выполнение всех последующих работ с соблюдением планового срока наступления завершающего события. Совпадает с поздним сроком наступления ее конечного события;

Д° - общий (полный) резерв времени работы - максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы, не изменяя заданный срок наступления завершающего события. И° равен резерву максимального из путей, проходящего через эту работу. Полный резерв можно использовать при выполнении данной работы, если ее начальное событие наступит в ранний срок и можно допустить наступление се конечного события в его поздний срок;

Я4 - частный (свободный) резерв времени работы - максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность этой работы при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки. Частный резерв времени может быть использован в случае, когда окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки.

Значения ранних и поздних сроков начала (окончания) работ, а также общего и частного резервов времени приведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5.

Если плановый срок совпадает с полученной продолжительностью критического пути, то работу по составлению сетевого графика и расчету его параметров можно считать законченной. Если же полученный срок превышает плановый, следует принять меры по сокращению критического пути, провести корректировку или оптимизацию сетевого графика.

Анализ сетевого графика направлен па выявление возможности сокращения общего срока выполнения всего комплекса работ за счет уменьшения продолжительности работ критического пути. При этом длительность критических работ, обладающих резервами времени, может быть увеличена без ущерба для общего срока выполнения работы.

Заметим, что сама по себе величина резерва времени еще не в достаточной степени характеризует зависимость выполнения всего комплекса от той или иной работы некритического пути. Важно, с какой последовательностью работ этот резерв времени соотносится. Степень сложности выполнения в срок каждой из работ некритического пути характеризует коэффициент напряженности работы (К") - отношение продолжительности несовпадающих отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь:

ице £тах - продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу; £кр - продолжительность критического пути; £"кр - продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путем.

Коэффициенты напряженности работ рассматриваемого комплекса приведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6.

Коэффициент напряженности работ К" - величина относительная: различные работы с одинаковым общим резервом времени могут характеризоваться различными коэффициентами напряженности, и, напротив, при различных общих резервах времени возможны одинаковые коэффициенты напряженности. Величина коэффициента напряженности лежит в интервале от 0 до 1, при этом наибольший коэффициент напряженности (К" = 1) у работ, лежащих на критическом пути. Чем ближе коэффициент напряженности работы к 1, тем сложнее выполнить ее в установленные сроки и тем больше внимания в процессе организации и проведения работ должно быть ей уделено. Рассчитанные коэффициенты напряженности позволяют классифицировать работы по следующим зонам напряженности:

• - критическая - с коэффициентом напряженности от 1 до 0,8: работы 1-2,2-3, 2-5,5-6,3-7,5-7, 6-8,7-8, 8-9;
• - подкритическая - с коэффициентом напряженности от 0,8 до 0,6: работа 1-3;
• - резервная - с коэффициентом напряженности менее 0,6: работы 1-4, 2-4, 4-6, 2-7, 3-9, 7-9.

Работа по оптимизации сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Оптимизация графика осуществляется с целью сокращения продолжительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования имеющегося ресурсного потенциала На сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, нацелен комплекс мероприятий, важнейшими из которых являются:

• - перераспределение различных ресурсов - временных (использование резервов времени, некритических путей), материальных, трудовых, финансовых (перераспределение части сырья и материалов, мощностей и оборудования, исполнителей, денежных средств) с некритических путей на работы критического пути;
• - снижение трудоемкости работ критического пути за счет передачи части работ на другие пути, обладающие резервами времени;
• - выполнение трудоемких работ критического пути параллельно;
• - пересмотр и изменение состава работ и структуры всей сети.

Теоретически конечным результатом оптимизации сетевого графика является равенство любого полного пути длине нового критического пути и, следовательно, равная напряженность всех работ, чего практически не всегда удается добиться.

Материал подготовлен с использование работы: webforum . land . ru .

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США.

Однако первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли из себя грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.

В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности

Сущность и назначение сетевого планирования и управления

Недостатки линейного календарного графика в значительной мере устраняются при использовании системы сетевых моделей, которые позволяют анализировать график, выявлять резервы и использовать электронно-вычислительную технику.

Весь процесс находит отражение в графической модели, называемой сетевым графиком. В сетевом графике учитываются все работы от проектирования до ввода в действие, определяются наиболее важные, критические работы, от выполнения которых зависит срок окончания проекта. В процессе деятельности появляется возможность корректировать план, вносить изменения, обеспечивать непрерывность в оперативном планировании. Существующие методы анализа сетевого графика позволяют оценить степень влияния вносимых изменений на ход осуществления программы, прогнозировать состояние работ на будущее. Сетевой график точно указывает на работы, от которых зависит срок выполнения программы.

Основные элементы сетевого планирования и управления

Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называетсясетевым графиком .

Главными элементами сетевой модели являются работы и события .

Под событие понимается момент начала и момент окончания работы. Событие не имеет временной длительности.

Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие по сетевому графику. Для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным.

Каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Под работой понимается процесс, имеющий временную длительность.

Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат. Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя. Во-вторых.

Во вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда.

В-третьих, это зависимость , илификтивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Фиктивная работа отражает только тот факт, что одна работа не может быть начата раньше, чет закончится другая работа. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Сетевая модель сетевого графика может задаваться в двух интерпретациях:

в виде событийного графа (графа, основанного на событиях; CRM-диаграмма) ;

в виде вершинного графа (графа, основанного на работах; PERT-диаграмма) .

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени икритический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.

Формирование событийного графа.

При формировании событийного графа используются следующие обозначения.

События в событийном графе изображаются кружками (вершины графа) с указанием номера события. Все вершины в пределах графа должны иметь разные номера. Нумеровать вершины можно в произвольном порядке без пропуска номеров, начиная с 1. Пример вершины-события приведен на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Пример вершины событийного графа

Работы в событийном графе изображаются однонаправленными стрелками. Фиктивная работа изображается пунктирной линией. Эти линии в теории графов называются ребрами, а такой граф – направленным графом. Рядом с ребром необходимо указать длительность работы.

При формировании событийного графа нужно выполнить определенные требования:

граф должен иметь только одну начальную вершину;

граф должен иметь только одну конечную вершину;

в графе не должно быть петель, т. е. ребер с началом и концом в одной вершине;

в графе не должно быть циклов, т. е. путь из начальной вершины графа по стрелкам и любому пути всегда приводит к конечной вершине графа;

любые две вершины, т. е. два события, желательно должны иметь только одно ребро, т. е. одну работу. Это условие не обязательное.

Наиболее часто в сложной структуре графа делается ошибка с циклами. Эту ошибку невозможно обнаружить на компьютере и, поэтому надо очень внимательно готовить граф. Если в графе окажутся циклы, то программы сетевого планирования просто или зациклятся или выдадут неверный результат.

Пример событийного графа приведен на рис. 5.12.

Рис. 5.12. Пример событийного графа

Пример неверного графа с циклом приведен на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Ошибочный граф с циклом

Сетевые графики на основе событийного графа получили наибольшее распространение. Это, прежде всего, связано с очень хорошей математической проработкой сетевого планирования на основе этих графов. Такие графы наиболее понятны профессионалам-математикам.

На практике используется изображение графа без указания номеров узлов и длительностей работ. Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако для расчетов необходимо использовать сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т. п.

Если сеть имеет одну конечную цель, то сеть называется одноцелевой . Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называетсямногоцелевым . Многоцелевые сети и не могут быть рассчитаны по одному алгоритму. Расчет здесь ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь. Однако, при раздельном расчете по каждой конечной цели могут оказаться не совпадающие в общей части графа критические пути. В связи с этим, если проект единый, то конечные узлы такого графа нужно соединить фиктивными работами. Направление ребра фиктивной работы указывается произвольным и от этого направления результат сетевого планирования не зависит.

В событийном графе нет необходимости указывать работу-ожидание. Если в ее указании есть острая необходимость, то такая работа указывается как обычная работа. Указание работы-ожидания может быть возможным в графе с несколькими началами и известными временными интервалами между этими началами.

Формирование вершинного графа.

Событийный граф не пользуется вниманием среди профессиональных экономистов, т. к. он им менее понятен, чем вершинный граф.

Вершинный граф строится на основе взаимодействия работ друг с другом. Вершиной в этом графе является работа, а ребром – связь одной работы с другой. Для экономистов такая структура понята, т.к. необходимо задавать связи одной работы с другой.

Работа в вершинном графе задается вершиной графа, т.е. в виде окружности, как и в стрелочном графе. Все вершины нумеруются, начиная с 1 и без пропуска номеров. Граф не должен иметь вершин с одинаковыми номарами. Рядом с вершиной указывается длительность работы. Фиктивные работы в вершинном графе не задаются, т. к. здесь это не имеет смысла.

Связь одной работы с другой задается направленным ребром графа. Ребро такого графа отражает только факт связи двух работ и, поэтому на ребре не указывается никакой длительности и ребра не нумеруются.

Пример вершинного графа, соответствующего событийному графу рис. 5.12, приведен на рис. 5.14.

Рис. 5.14. Пример вершинного графа

Примечательно то, что вершинный граф легко получить на основании событийного графа. Для этого надо в событийном графе ребро мысленно представить точкой и нарисовать взаимодействие полученных точек на основании событийного графа. Получить же, наоборот, событийный граф на основании вершинного - очень не просто. В связи с этим лучше всего первым изображать событийный граф.

В вершинном графе может быть несколько начальных и конечных вершин-работ. Единственным условием корректности графа является нулевое время начала всех начальных работ и одно время завершения всех конечных работ. Многоцелевой вершинный граф задать, в отличие от событийного, невозможно без дополнительных словесных пояснений. Этот факт продемонстрирован на рис. 5.15.

Рис. 5.15. Пример многоцелевого событийного графа и соответствующего вершинного

Как следует из рис. 5.15, в вершинном графе нет однозначности в неодновременном окончании всех работ и, поэтому будет считаться, что работы заканчиваются одновременно.

Сетевое планирование на основе вершинного графа имеет более сложную математическую реализацию в общем случае. Расчет критического пути сетевого графика, с одной стороны, здесь имеет более простой алгоритм реализации. С другой стороны, вычисление ранних о поздних начальных и конечных времен в вершинном графе реализуется со значительно более непонятным и сложным алгоритмом.

Сети на основании работ оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом.

Понятие, правила построения и направления применения сетевого планирования. Особенности методов критического пути, статистических испытаний (способ Монте-Карло), оценки и пересмотр планов и графического анализа. Принципы построения диаграммы Ганта.

ВВЕДЕНИЕ

1. Сетевое планирование

1.1 Понятие сетевого планирования

1.2 Основные понятия сетевого планирования

1.3 Правила построения сетевых моделей

2. История сетевого планирования

2.1 Зарубежный опыт

2.2 Сетевое планирование в России

3. Методы сетевого планирования

3.1 Диаграмма Ганта

3.2 Метод критического пути (МКП)

3.3 Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)

3.4 Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

3.5 Метод графической оценки и анализа (GERT)

3.6 Дополнительные методы расчета сетевого графика

Заключение

Использованная литература и источники

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Тема моей курсовой работы - анализ методов сетевого планирования работ по проекту.

Планирование и управление комплексом работ по проекту представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу. Оценка временных и стоимостных параметров функционирования системы, осуществляемая в рамках этой задачи, производится различными методами. Среди существующих большое значение имеет метод сетевого планирования.

Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта, таким образом, использование сетевых моделей обусловлено необходимостью грамотного управления крупными народнохозяйственными комплексами и проектами, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства, новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов и т.п.

С помощью сетевой модели руководитель работ или операции может системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Целью моей курсовой работы является рассмотрение методов сетевого планирования.

Можно выделить следующие задачи:

1) Рассмотреть понятие сетевого планирования.

2) Выделить основные понятия сетевого планирования.

3) Изучить правила построения сетевых моделей.

4) Определить направления применения сетевого планирования.

5) Изучить история сетевого планирования, как в зарубежных странах, так и в России

6) Разобрать такие методы сетевого планирования, как диаграмма Ганта, метод критического пути, метод Монте-Карло, метод оценки и пересмотра планов (PERT), метод графической оценки и анализа (GERT), а так же дополнительные методы расчета сетевого графика.

1 . С етево е планирование

1.1 Понятие сетевого планирования

Сетевое планирование - метод управления, который основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.

Сетевое планирование позволяет определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются "критическими" по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.

Сетевое планирование основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ -- Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT -- Program Evaluation and Review Technique).

Методы сетевого планирования применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Важная особенность СПУ (сетевого планирования и управления) заключается в системном подходе к вопросам организации управления, согласно которому коллективы исполнителей, принимающие участие в комплексе работ и объединенные общностью поставленных перед ними задач, несмотря на разную ведомственную подчиненность, рассматриваются как звенья единой сложной организационной системы.

Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.

В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм. Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) -- графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В СПУ под термином "сеть" понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.

Выделяют два типа сетевых диаграмм - сетевая модель типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы".

Сетевые диаграммы первого типа отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Так же этот тип диаграмм называют диаграммой предшествования--следования. Он является наиболее распространенным представлением сети (рис. 1 )

Другой тип сетевой диаграммы -- сеть типа "вершина--событие", на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT-диаграммы являются примерами этого типа диаграмм (рис. 2 ).

Можно выделить следующие методы сетевого планирования:

· Детерминированные сетевые методы

o Диаграмма Ганта

o Метод критического пути (МКП)

· Вероятностные сетевые методы

o Неальтернативные

§ Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

§ Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

o Альтернативные

§ Метод графической оценки и анализа (GERT).

1.2 Основны е понятия сетевого планирования

Следует выделить следующие понятия, необходимые для сетевого планирования.

Работа - производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.

По своей физической природе работы можно рассматривать как действие (например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка), процесс (пример - старение отливок, выдерживание вина, травление плат) и ожидание (процесс, требующий только затраты времени и не потребляющий никаких ресурсов; является технологическим (твердение цементной стяжки) или организационным (ожидание сухой погоды) перерывом между работами, непосредственно выполняемым друг за другом.

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:

· действительной, то есть протяжённым во времени процессом, требующим затрат ресурсов;

· фиктивной (или зависимостью), не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами: передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.

Событие -- это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. События устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными. Начальное событие определяет начало работы и является конечным для предшествующих работ. Исходным считается событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее - событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей.

Путь - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь от исходного до завершающего события называется полным. Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию. Путь, соединяющий какие-либо два события, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями.

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим.

Для сетевой модели типа "работы-вершины" используются такие обозначения, как веха - некое ключевое событие, обозначающее окончание одного этапа и начало другого; дуга - связь между работами.

Различают различные типы связей в сетевой модели:

Начальные работы;

Конечные работы;

Последовательные работы;

Работы (операции) дробления;

Работы (операции) слияния;

Параллельные работы.

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. (Рис. 3)

1.3 Пра вила построения сетевых моделей

Процесс разработки сетевой модели включает в себя определение списка работ проекта; оценку параметров работ; определение зависимостей между работами.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

1) Правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, т.е. слева направо.

2) Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

3) Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.

4) Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.

Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость.

5) В сетевой модели не должно быть "тупиковых" событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события.

6) Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно "расчленить" предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.

7) Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры -- пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

8) Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай).

9) Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события.

10) Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при всём этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события.

11) Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под поставкой понимается любой результат, который предоставляется "со стороны", т.е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличающимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), раскрывающий содержание и условия поставки.

12) Правило учета непосредственных примыканий (зависимостей). В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание (зависимость) между работами.

13) Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

* какие работы должны быть завершены до начала данной работы;

* какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;

* какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

14) Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.

1. Все события графика должны иметь свои собственные номера.

2. Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

3. Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям.

4. Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.

1. 4 Направления п рименения сетевого планирования

Наиболее распространенными направлениями применения сетевого планирования являются:

· целевые научно-исследовательские и проектно-конструкторские разработки сложных объектов, машин и установок, в создании которых принимают участие многие предприятия и организации;

· планирование и управление основной деятельностью разрабатывающих организаций;

· планирование комплекса работ по подготовке и освоению производства новых видов промышленной продукции;

· строительство и монтаж объектов промышленного, культурно-бытового и жилищного назначения;

· реконструкция и ремонт действующих промышленных и других объектов;

· планирование подготовки и переподготовки кадров, проверка исполнения принятых решений, организация комплексной проверки деятельности предприятий, объединений, строительно-монтажных организаций и учреждений.

Методы сетевого планирования используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:

1. Строительство и реконструкция каких-либо объектов;

2. Выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

3. Подготовка производства к выпуску продукции;

4. Перевооружение армии;

5. Развертывание системы медицинских или профилактических мероприятий.

2. История сетевого планирования

2.1 Зарубежный опыт

Первый этап широкого использования сетевого планирования был связан с появлением диаграмм Ганта, которые появились в начале двадцатого века. Диаграмма Ганга это удобный инструмент для организации, планирования и управления ходом выполнения самых разнообразных процессов.

Второй этап. Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В 1956 г. М. Уолкер из фирмы "Дюпон", исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы "Ремингтон Рэнд". Они попытались использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон". В результате был создан рациональный и простой метод описания проекта с использованием ЭВМ. Первоначально он был назван методом Уолкера-Келли, а позже получил название метода критич е ского пути -- МКП (или CPM -- Critical Path Method).

Параллельно и независимо в военно-морских силах США был создан метод анализа и оценки программ PERT (Program Evaluation and Review Technique). Данный метод был разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации проекта разработки ракетной системы "Поларис", который объединял около 3800 основных подрядчиков и состоящего из 60 тыс. операций. Использование метода PERT позволило руководству программы точно знать, что требуется делать в каждый момент времени и кто именно должен это делать, а также вероятность своевременного завершения отдельных операций. Проект удалось завершить на два года раньше запланированного срока благодаря успешному руководству программы.

Данный метод управления начал использоваться во всех вооруженных силах США для планирования проектов. Эта методика использовалась при координации работ, выполняемых различными подрядчиками в рамках крупных проектов по разработке новых видов вооружения.

Так же, эта методика управления нашла применение для разработки новых видов продукции и модернизации производства крупными промышленными корпорациями, а так же в строительстве.

Примером успешного применения сетевого планирования проектов можно назвать сооружение гидроэлектростанции на реке Черчилль в Ньюфаундленде (полуостров Лабрадор) с 1967 по 1976 г. В 1974 году ход работ по проекту опережал расписание на 18 месяцев и укладывался в плановую оценку затрат. Заказчиком проекта была корпорация Churchill Falls Labrador Corp., которая для разработки проекта и управления строительством наняла фирму Acress Canadian Betchel. Следует отметить, что значительный выигрыш по времени образовался благодаря применению точных математических методов в управлении сложными комплексами работ, что стало возможным благодаря развитию вычислительной техники. При этом первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли собой грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.

Третий этап связан как с продолжавшимся в конце двадцатого века усовершенствованием прежних методов управления проектами, так и с появлением новых, но на более качественном уровне - с применением современного программного обеспечения и персональных компьютеров. Сначала разработка программного обеспечения велась крупными компаниями с целью поддержки собственных проектов, но вскоре первые системы управления проектами появились и на рынке программного обеспечения. Системы, стоявшие у истоков планирования, разрабатывались для мощных больших компьютеров и сетей мини-ЭВМ.

С появлением персональных компьютеров начался этап наиболее бурного развития систем для управления проектами. Расширился круг пользователей управленческих систем, что привело к необходимости создания систем для управления проектами нового типа. Причем одним из важнейших показателей таких систем являлась простота использования. Поэтому при дальнейших разработках новых версий разработчики старались сохранить внешнюю простоту систем, расширяли их функциональные возможности и мощность, и при всём этом сохраняли низкие цены, делавшие системы доступными фирмам практически любого уровня.

В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности. Увеличение числа пользователей систем проектного менеджмента способствует расширению методов и приемов их использования. Западные отраслевые журналы регулярно публикуют статьи, посвященные системам для управления проектами, включающие советы пользователям таких систем и анализ использования методики сетевого планирования для решения задач в различных сферах управления.

2 . 2 Сетевое планирование в России

В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1961 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках. При создании отечественных подводных ракетоносцев применялся специально разработанный вариант автоматизированной системы программно-целевого управления. В последующие годы сетевое планирование в нашей стране получило широкое применение. Сетевое планирование рассматривалось в широком контексте, в виде развитой системы планирования и управления сложными проектами и программами. Целями сетевого планирования были рациональная организация производственных и иных процессов; выявление временных и материальных ресурсов; управление проектами и программами; предупреждение и устранение возможных отклонений от запланированных результатов; улучшение социально-экономических и других показателей системы; четкое распределение ответственности руководителей и исполнителей различных уровней; повышение эффективности программ и проектов.

Начиная с 90-х годов XX века в нашей стране интерес к сетевому планированию и управлению значительно снизился. Это произошло из-за того, что сетевое планирование ассоциировалось с системой планирования и управления, которая сложилась в административно-командной системе. Существовало множество недостатков этой системы, что обуславливает поиск иных способов управления социально-экономическими процессами, при переходе к рыночным методам хозяйствования. Такой вывод в значительной степени был перенесен на возможности применения сетевого планирования в новых экономических условиях. Кроме того, произошел резкий поворот и переход от централизованных к децентрализованным методам управления экономикой. Установилось и пренебрежительное отношение к методам планирования, которые находили применение при централизованных методах управления. При этом во многом игнорировался тот факт, что многие идеи этих методов были с успехом применены и получили свое развитие в зарубежной практике.

В настоящее время существует сочетание централизованных механизмов регулирования экономики с рыночными подходами Существенную роль в повышении эффективности общественного производства при переходе к рыночным методам выполняет социально-экономическое прогнозирование и планирование. При этом важным средством реализации прогнозов и планов снова является сетевое планирование.

3. Методы сетевого планирования

Существуют разные методы сетевого планирования.

Модели, в которых взаимная последовательность и продолжительности работ заданы однозначно, называются детерминированными сетевыми моделями . К наиболее популярным детерминированным моделям относятся метод построения диаграмм Ганта и метод критического пути (CPM).

Если о продолжительности каких-то работ заранее нельзя задать однозначно или если могут возникнуть ситуации, при которых изменяется запланированная заранее последовательность выполнения задач проекта, например, существует зависимость от погодных условий, ненадежных поставщиков или результатов научных экспериментов, детерминированные модели неприменимы. Чаще всего такие ситуации возникают при планировании строительных, сельскохозяйственных или научно-исследовательских работ. В этом случае используются вероятностные модели , которые делятся на два типа:

· неальтернативные - если зафиксирована последовательность выполнения работ, а продолжительность всех или некоторых работ характеризуется функциями распределения вероятности;

· альтернативные - продолжительности всех или некоторых работ и связи между работами носят вероятностный характер.

К наиболее распространенным методам вероятностного сетевого планирования относятся:

· метод оценки и анализа программ (PERT);

· метод имитационного моделирования или метод Монте-Карло;

· метод графической оценки и анализа программ (GERT).

3.1 Диаграмма Ганта и циклограмма

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления производственного процесса или проекта во времени является линейный или ленточный календарный график - Диаграмма Ган та .

Диаграмма Ганта -- горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

Диаграмма Ганта представляет собой график, в котором процесс представлен в двух видах. В левой части проект представлен в виде списка задач (работ, операции) проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче. В правой части каждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта. (см. Рис. 4)

В верхней, правой части диаграммы Ганта располагается шкала времени. Длина отрезка и его расположение на шкале времени определяют время начала и окончания каждой задачи. Кроме того, взаимное расположение отрезков задач показывает, следуют ли задачи одна за другой или происходит их параллельное выполнение.

Наиболее широко график Ганта использовался в строительстве. В качестве расписания работ график Ганта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учитывая все многообразие возможных технологических связей между ними. И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Ганта. Тем не менее даже после появления сетевых моделей график Ганта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжительность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей. График Ганта может также использоваться для элементарного контроля работ. Он используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зрения соблюдения сроков.

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая -- объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства. Существуют циклограммы ритмичного и неритмичного потока. Равноритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. (Рис. 5)

В настоящее время циклограммы практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, указанным ниже, так и по причине неактуальности поточного строительства.

Эти модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. При этом они не могут отразить сложности моделируемого процесса -- форма модели вступает в противоречие с ее содержанием. Основными недостатками являются:

* отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными работами (зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

* негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий (необходимость многократного пересоставления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено);

* невозможность четкого разграничения ответственности руководителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом уровне слишком много сведений, которые трудно оперативно обработать);

* сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ.

3. 2 Метод критического пути (МКП)

Метод критического пути

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи лежащие на критическом пути (критические задачи) имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути.

Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. (Рис. 6 ).

Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:

Набор работ;

Зависимости между работами;

Оценки продолжительности каждой работы;

Календарь рабочего времени проекта (в наиболее общем случае возможно задание собственного календаря для каждой работы);

Календари ресурсов;

Ограничения на сроки начала и окончания отдельных работ или этапов;

Календарная дата начала проекта.

Прямой расчет - определение минимально возможного времени реализации проекта начинается с работ, не имеющих предшественников. В ходе его определяется ES (ранний старт) и EF (ранний финиш). Ранние начала и ранние окончания работ определяются последовательно, слева направо по графику, то есть от исходного события сети к завершающему.

Используются формулы:

EF=ES+Dur (где Dur - продолжительность)

ESi=EFi-1, при условии что операция (i) не является операцией слияния.

При слиянии: ESi=maxEFi-1

Обратный расчет . Определяются LS (поздний старт), LF (поздний финиш) и R (резерв). Поздние начала и поздние окончания определяются в обратном порядке - от завершающегося события графика к исходящему, то есть справа налево.

при условии, что (i-1) не является операцией дробления.

При дроблении:

При правильных расчетах должно выполняться условие ES?=LS?

Таким образом, критический путь - это последовательность операций, не имеющих резерва.

Анализ по методу критического пути представляет собой эффективный метод оценки:

· Задач, которые необходимо решить.

· Возможности параллельного выполнения работ.

· Наименьшего времени выполнения проекта.

· Производственных ресурсов, необходимых для выполнения проекта.

· Последовательности выполнения работ, включая составление графиков и определение продолжительности выполнения работ.

· Очередность решения задач.

· Наиболее эффективного способа сокращения продолжительности выполнения проекта в случае его срочности.

Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять на результат проекта, будет он успешным или неудачным. Также анализ может быть очень полезен для оценки важности проблемы, с которой можно столкнуться в ходе внедрения плана.

3.3 Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло )

Метод Монте-Карло (методы Монте-Карло, ММК) -- общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Суть данного метода состоит в том, что результат испытания зависит от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. Поэтому результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают множество частных значений наблюдаемой характеристики (выборку). Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде численных оценок интересующих исследователя величин (характеристик системы).

Важной особенностью данного метода является то, что его реализация практически невозможна без использования компьютера.

Метод Монте-Карло имеет две особенности:

1) простая структура вычислительного алгоритма;

2) погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т.е. объем работы) в 100 раз.

Добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей:

1) Задаются пределы изменения времени реализации каждой операции.

2) Задается конкретные времена реализации для каждой операции с помощью датчика случайных чисел.

3) Рассчитывается критический путь и время реализации всего проекта.

4) Переход на операцию "2".

Результатом применения метода Монте-Карло является:

· Гистограмма, которая показывает вероятность времени реализации проекта. (Рис. 7)

· Индекс критичности

3.4 Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT )

Метод оценки и пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую возможную продолжительность выполнения каждой работы, наиболее вероятную продолжительность и наибольшую продолжительность на тот случай, если продолжительность выполнения этой работы будет больше ожидаемой. Метод ПЕРТ допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

Этот метод используется, когда для операции сложно задать и определить точную длительность.

Особенность метода PERT заключается в возможности учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Он позволяет определять вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам.

Вместо одной детерминированной величины продолжительности для работ проекта задаются (как правило, экспертным путем) три оценки длительности:

· оптимистическая (работа не может быть выполнена быстрее, чем за t а);

· пессимистическая (работа не может быть выполнена медленнее, чем за t b);

· наиболее вероятная t n

Затем вероятностная сетевая модель превращается в детерминированную путем замены трех оценок продолжительностей каждой из работ одной величиной, называемой ожидаемой продолжительностью t ожид и рассчитываемой как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительностей данной работы:

t ожид =(t а + t b + t n)/6

Определяется критический путь на основании для каждой t ожид операции.

Определяется среднее квадратичное отклонение каждой операции:

T=(t а + t a) /6

Среднее квадратичное отклонение времени реализации всего проекта:

3.5 Метод графической оценки и анализа (GERT )

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых в терминах данного метода GERT-cетями.

По существу GERT-сети позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует многовариантность реализации проекта).

Следует отметить, что "ручной" расчет GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа сегодня, к сожалению, не распространено.

3. 6 Дополнительные методы расчета сетевого графика

Расчет сетевого графика методом диагональной таблицы (иногда этот метод называют матричным) ведется с ориентацией на события, а не на работы. В начале вычерчивается квадратная сетка, в которой число строк и число граф равно числу событий графика. (Рис. 8.) Затем слева, сверху вниз, проставляются все номера начальных событий (индекс i ), а вверху слева направо -- номера конечных событий (индекс j). В ячейках на пересечении начального и конечного событий проставляются значения продолжительности работ (ti-j).

Так жесуществует секторной метод . Он предполагает изображение сетевого графика с увеличенными кружками, разделенными на шесть секторов, которые в дальнейшем могут разбиваться на подсекторы. В верхнем центральном секторе ставится номер события, в нижнем -- календарная дата начала работ. В два верхних боковых сектора вносятся ранние начала и окончания работ, а в два боковых нижних -- соответственно поздние начала и окончания работ. Слева принято записывать окончания работ, входящих в данное событие, справа -- начала работ, выходящих из данного события. (Рис. 9)

Расчет показателей графика ведется двумя проходами: прямым от исходного события до завершающего последовательно по всем путям графика и обратным -- от завершающего события до исходного. При прямом проходе определяются ранние начала и окончания работ. При обратном проходе -- поздние начала и окончания работ.

Существуют и другие методы расчета сетевого графика, предполагающие расчет аналитических параметров прямо на графике в кружках событий, разделенных на несколько секторов. Один из таких методов -- четырехсекторный метод -- предполагает разделение кружка события на четыре сектора. Существует несколько модификаций четырехсекторного метода.

Как уже было сказано ранее, сегодня происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Заключение

Итак, я попыталась рассмотреть тему "Анализ сетевых методов планирования работ по проекту".

Я поняла, что сегодня сетевое планирование играет большую роль. Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что сетевое планирование представляет собой метод управления, основывающийся на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели; главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта.

В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм, которые бывают двух типов - типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы".

При создании сетевого графика в основе построения сети лежат понятия "работа", "событие" и "путь".

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1961 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках.

Существуют различные методы сетевого планирования.

Диаграмма Ганта представляет собой горизонтальную линейную диаграмму, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Метод статистических испытаний (иначе называемый методом Монте-Карло) заключается в рассмотрении сети в качестве вероятностной модели, на которой оценки продолжительностей отдельных работ могут принимать любые значения, лежащие в крайних (минимум и максимум) указанных экспертами пределах, и даже выходить за эти пределы в той степени, в которой это допускают законы теории вероятностей.

Метод PERT - метод событийного сетевого анализа, используемый для определения длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

В настоящее время происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Итак, сетевая модель позволяет:· четко представить структуру комплекса работ, выявить с любой степенью детализации их этапы и взаимосвязь;· составить обоснованный план выполнения комплекса работ, более эффективно по заданному критерию использовать ресурсы;· проводить многовариантный анализ разных решений с целью улучшения плана;· использовать для обработки больших массивов информации компьютеры и компьютерные системы.Использованная литература и источники

1. Алексинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. М, Советское радио, 1972.

3. Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001, 196с.: ил.

4. Ивасенко А.Г. Управление проектами: учебное пособие/А.Г. Ивасенко, Я.И.Никонова, М.В.Каркавин - Ростов н/Дону:Феникс, 2009. - 330 с. - Высшее образование.

5. Кудрявцев Е.М. Microsoft Project. Методы сетевого планирования и управления проектом. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 240 с., ил.

6. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред. И.И.Мазура. - 3-е изд. - М.: Омега-Л, 2004. - с. 664.

7. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c. ISBN 5-89070-043-X

8. Управление проектом. Основы проектного управления: ученик/ кол. авт.: под ред. проф. М.Л.Разу. - М.: КНОРУС, 2006. - 768 с.

9. Бюджетирование. http://www.informicus.ru/default.aspx?SECTION=6&id=89&subdivisionid=25

10. ВВЕДЕНИЕ в проектный менеджмент. http://www.hr-portal.ru/article/vvedenie-v-proektnyi-menedzhment

11. Вероятностное планирование строительства объектов. http://prosvet.su/articles/menegment/article1/

12. Сетевое планирование. http://www.inventech.ru/lib/glossary/netplan/

13. Метод критического пути. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_критического_пути

14. Сетевое планирование. http://ru.wikipedia.org/wiki/Сетевое_планирование

15. Ребрин Ю.И.. Основы экономики и управления производством. Сетевое планирование и управление. http://polbu.ru/rebrin_management/ch24_all.html

Приложения

Рис. 1. Фрагмент сети " вершина-работа "

Рис. 2. Фрагмент сети " вершина-событие "

Рис. 3. Условные обозначения в сетевом графике

Рис. 4 . Диаграмма Ганта.

Рис. 5. Циклограмма а) равно ритмичного и б) неритмичного потока.

Рис. 6. Расчет по методу критического пути

Рис. 7. Гистограмма метода Монте-Карло

Рис. 8. Табличная форма для метода диагональной таблицы

Рис 9. Секторный метод

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
дисциплине

Основные элементы сетевого планирования и управления

Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика (сетевой модели).

Под комплексом работ мы будем понимать всякую задачу, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ.

Для того чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, состоящих из тысяч отдельных исследований и операций, необходимо описать его с помощью некоторой математической модели. Таким средством описания проектов является сетевая модель.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком .

Главными элементами сетевой модели являются работы и события .

Термин работа в СПУ имеет несколько значений. Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя.

Во-вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).

В-третьих, это зависимость , или фиктивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие - это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта . Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события : для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Рисунок 1. Основные элементы сетевой модели

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. События на сетевом графике (или, как ещё говорят, на графе ) изображаются кружками (вершинами графа), а работы - стрелками (ориентированными дугами):

Событие,

Работа (процесс),

Фиктивная работа - применяется для упрощения сетевых графиков (продолжительность всегда равна 0).

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

Существует и иной принцип построения сетей - без событий. В такой сети вершины графа означают определённые работы, а стрелки - зависимости между работами, определяющие порядок их выполнения. Сетевой график «работы–связи» в отличие от графика «события–работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.

Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом. Этим и объясняется тот факт, что в настоящее время наибольшее распространения получили сетевые графики «события–работы».

Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако на практике чаще всего используют сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т.п.

Порядок и правила построения сетевых графиков

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события . Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей событий и работ для исправления возникшего недоразумения.

В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа . Обнаружив в сети такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть.

В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими . При возникновении контура (а в сложных сетях, то есть в сетях с высоким показателем сложности, это встречается довольно часто и обнаруживается лишь при помощи ЭВМ) необходимо вернуться к исходным данным и путём пересмотра состава работ добиться его устранения.

Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой . Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ. Если эти работы так и оставить, то произойдёт путаница из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работы ресурсов могут существенно отличаться.

В этом случае рекомендуется ввести фиктивное событие и фиктивную работу , при этом одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие. Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями.

Рисунок 2. Примеры введения фиктивных событий

Фиктивные работы и события необходимо вводить в ряде других случаев. Один из них - отражение зависимости событий, не связанных с реальными работами. Например, работы А и Б (рисунок 2, а) могут выполняться независимо друг от друга, но по условиям производства работа Б не может начаться раньше, чем окончится работа А. Это обстоятельство требует введения фиктивной работы С.

Другой случай - неполная зависимость работ. Например работа С требует для своего начала завершения работ А и Б, на работа Д связана только с работой Б, а от работы А не зависит. Тогда требуется введение фиктивной работы Ф и фиктивного события 3’, как показано на рисунке 2, б.

Кроме того, фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличие от предыдущих случаев здесь фиктивная работа характеризуется протяжённостью во времени.

Если сеть имеет одну конечную цель, то программа называется одноцелевой. Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называется многоцелевым и расчет ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь.

Упорядочение сетевого графика

Предположим, что при составлении некоторого проекта выделено 12 событий: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 24 связывающие их работы: (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Составили исходный сетевой график 1.

Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием . Другими словами, в упорядоченном сетевом графике все работы-стрелки направлены слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Разобьём исходный сетевой график на несколько вертикальных слоёв (обводим их пунктирными линиями и обозначаем римскими цифрами).

Поместив в I слое начальное событие 0, мысленно вычеркнем из графика это событие и все выходящие из него работы-стрелки. Тогда без входящих стрелок останется событие 1, образующее II слой. Вычеркнув мысленно событие 1 и все выходящие из него работы, увидим, что без входящих стрелок остаются события 4 и 2, которые образуют III слой. Продолжая этот процесс, получим сетевой график 2.

Сетевой график 1. Неупорядоченный сетевой график

Сетевой график 2. Упорядочение сетевого графика с помощью слоёв

Теперь видим, что первоначальная нумерация событий не совсем правильная: так, событие 6 лежит в VI слое и имеет номер, меньший, чем событие 7 из предыдущего слоя. То же можно сказать о событиях 9 и 10.

Сетевой график 3. Упорядоченный сетевой график

Изменим нумерацию событий в соответствии с их расположением на графике и получим упорядоченный сетевой график 3. Следует заметить, что нумерация событий, расположенных в одном вертикальном слое, принципиального значения не имеет, так что нумерация одного и того же сетевого графика может быть неоднозначной.

Понятие о пути

Одно из важнейших понятий сетевого графика - понятие пути. Путь - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы . Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с завершающим.

Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим . Критическими называются также работы и события, находящиеся на этом пути.

На сетевом графике 4 критический путь проходит через работы (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) и равен 16. Это означает, что все работы будут закончены за 16 единиц времени. Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определят общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. Зная дату начала работ и продолжительность критического пути, можно установить дату окончания всей программы. Любое увеличение продолжительно­сти работ, находящихся на критическом пути, задержит выполнение программы.

Сетевой график 4. Критический путь

На стадии управления и контроля над ходом вы­полнения программы основное внимание уделяется работам, находящимся на критическом пути или в силу отставания попавшим на критический путь. Для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Управлять процессом планирования и ходом выполнения работы - задача не из лёгких. Очевидно, наиболее правильно в этом случае будет применение методов сетевого планирования и управления (СПУ).

Методы СПУ разработаны как математические методы построения моделей исследования операций. Разработка метода доведена до рабочих компьютерных программ и нам остаётся научиться ими пользоваться применительно к нашей работе по поиску идей. Использование методов СПУ вы будете осваивать на практических занятиях. Методы СПУ основаны на моделировании процессов с помощью сетевых графиков и представляют собой совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплекса работ. Система СПУ позволяет:

формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Элементами сетевой модели являются события и работы.

Сетевой график - это модель достижения поставленной цели, причем цель является моделью, динамично приспособленной для анализа вариантов достижения цели, для оптимизации плановых заданий, для внесения изменений и т.п.

Метод работы с сетевыми графиками - сетевое планирование - базируется на теории графов. В переводе с греческого граф (grafpho - пишу) представляет систему точек, некоторые из них соединены линиями - дугами (или ребрами). Это топологическая (математическая) модель взаимодействующих систем. С помощью графов можно решать не только задачи сетевого планирования, но и другие задачи. Метод сетевого планирования применяется при планировании проведения комплекса взаимосвязанных работ. Он позволяет наглядно представить организационно-технологическую последовательность выполнения работ и установить взаимосвязь между ними. Кроме этого, он позволяет обеспечить координацию операций различной степени сложности и выявить операции, от которых зависит продолжительность всей работы (т.е. организационного мероприятия), а также сосредоточить внимание на своевременном выполнении каждой операции.

Сетевой метод - это система приемов и способов, позволяющих на основе применения сетевого графика (сетевой модели) рационально осуществлять весь управленческий процесс, планировать, организовывать, координировать и контролировать любой комплекс работ, обеспечивая эффективное использование денежных и материальных ресурсов. Применение этого метода позволяет улучшить:

планирование, обеспечивая его комплексность, непрерывность, создавая условия для улучшения определения требуемых ресурсов и распределения уже имеющихся ресурсов;

финансирование работ, т.к. появляются способы более точного расчет себестоимости работ, их трудоемкости и формирования нормативно-справочной базы;

структуру системы управления путем четкого определения и распределения задач, прав, обязанностей;

организацию процедур координации и контроля за ходом работ на базе оперативной и точной информации, а также оценку выполнения плана.

Сетевой график - это информационная модель, отображающая процесс выполнения комплекса работ, направленных на достижение единой цели. Цель сетевого планирование - воздействие на управление, а управление призвано поддерживать рациональный режим работы, восстанавливать нарушенное состояние подвижного равновесия динамических систем, обеспечивая слаженную работу всех ее звеньев. При этом управление системой ведется по ряду параметрам: времени, стоимости, ресурсам, технико-экономическим показателям. Однако наиболее распространенными являются системы с параметром «время».

Процесс управления при представлении управляемой системы в виде модели существенно упрощается. Основой сетевого планирования и управления является сетевой график, отражающий технологическую и логическую взаимосвязь всех операций предстоящей работы. Он состоит из трех составных частей (главных понятий), таких как «работа», «событие» и «путь».

«Работа» - это любой процесс, требующий затрат времени и ресурсов или только времени. Если на выполнение работы не требуется ресурсов, а затрачивается лишь время, то они называются «ожиданием». Работу на сетевом графике обозначают сплошной стрелкой (дугой графа), над которой числом обозначается продолжительность выполнения данной работы. Существует фиктивная работа (ожидание, простая зависимость) - работа, не требующая затрат времени, труда и средств. На графике она отображается пунктирной стрелкой.

Работы в виде стрелки (тогда граф называется ориентированным, или орграфом) на графике не являются векторами, поэтому вычерчиваются без масштаба. Каждая работа начинается и кончается «событием», которое обозначается кружочком, в котором цифра обозначает название (имя) данного события. Событие - это результат выполнения одной или нескольких работ, являющийся необходимым для начала последующих работ. Предшествующее событие является отправной точкой для работы (причиной), а последующее событие - ее результатом.

События в отличие от работ совершаются в определенные моменты времени, не используя при этом никаких ресурсов. Начало выполнения комплекса работ есть начальное событие. Момент завершения всех работ есть конечное событие.

Любой сетевой график имеет одно исходное (начальное) и одно завершающее (конечное) событие. Любая работа - стрелка - соединяет только два события.

Событие, из которого стрелка выходит, называется предшествующим данной работе, а событие, в которое стрелка входит, является - последующим. Одно и то же событие, кроме исходного и завершающего, является по отношению к одной работе предшествующим, а к другой - последующим. Такое событие называется промежуточным. События могут быть простыми и сложными. Простые события имеют только одну входящую и одну выходящую работу.

Сложные события имеют несколько входящих или несколько выходящих работ. Деление событий на простые и сложные имеет большое значение при расчете сетевых графиков. Событие считается свершившимся, когда будет закончена самая длинная по продолжительности из всех входящих в него работ.

Непрерывная технологическая последовательность работ (цепь) от первого события до последнего называется путем. Такой путь является полным путем. Полных путей может быть несколько. Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих па нем работ. Используя метод графиков, можно определить каждый из путей. Это достигается последовательным выявлением элементов каждого пути.

В результате сравнения различных путей выбирают путь, на котором продолжительность всех содержащихся работ наибольшая. Этот путь носит название «критический путь». Он определяет время, необходимое для выполнения всего плана, на который составлен график. Именно от работ, лежащих на критическом пути, и их продолжительности зависит конечный срок выполнения плана.

Критический путь - основа оптимизации плана. Для того чтобы сократить срок выполнения всего плана, необходимо уменьшить продолжительность выполнения тех работ, которые находятся на критическом пути.

Все полные пути, продолжительность которых меньше критического, называются некритическими. Они обладают резервами времени. Под резервами времени понимаются допустимые сдвиги сроков совершения событий и выполнения работ, не меняющие сроков наступления завершающего события.

Резервы времени бывают полные и свободные. Полный резерв времени - это срок, на который можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность при неизменной длине критического пути. Полный резерв времени определяют как разность между поздним и ранним началом работы или между поздним и ранним окончанием работы.

Работы критического пути полного резерва времени не имеют, т.к. их ранние параметры равны поздним. Использование полного резерва времени на других некритических путях приводит к тому, что путь, к которому принадлежал запас времени, становится критическим.

Свободным резервом времени называется срок, на который можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность при условии, что ранние начала последующих работ не изменяются. Этот резерв времени используют в том случае, когда в одно событие входит две и более работ. Свободный резерв времени определяют как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания рассматриваемой работы.

Резерв времени позволяет увеличить продолжительность выполнения работ или же начать их несколько позднее, а также дает возможность маневрировать внутренними финансовыми, материальными и трудовыми ресурсами (деньгами, количеством техники, численностью работников, временем начала работ).

Анализируя сетевые графики, можно заметить, что они отличаются не только количеством событий, но и числом взаимосвязей между ними. Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности. Коэффициент сложности представляет собой отношение количества работ сетевого графика к количеству событий и определяется по формуле:

К = Р / С, (3)

где К - коэффициент сложности сетевого графика;

Р и С - количество работ и событий, ед.

Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 - средней сложности, более 2,1 - сложными.

Приступая к построению сетевого графика, следует установить:

Какие работы должны быть завершены ранее, чем начнется данная работа;

Какие работы могут быть начаты после завершения данной работы;

3. Какие работы могут выполняться одновременно с данной работой. Кроме того, надо придерживаться общих положений и правил:

сеть вычерчивается слева направо (это же направление имеют и стрелки-работы);

каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего;

график должен быть простым, без лишних пересечений;

все события, кроме завершающего, должны иметь последующую работу (в сети не должно быть события, кроме исходного, в которое не входила бы ни одна работа);

один и тот же номер события нельзя использовать дважды;

в сетевом графике ни один путь не должен проходить дважды через одно и то же событие (если такие пути обнаружены, то это свидетельствует об ошибке);

если начало какой-либо работы зависит от окончания двух предшествующих работ, выходящих из одного события, тогда между событиями - окончаниями этих двух работ - вводится фиктивная работа (зависимость).

Использование сетевых моделей способно оказать существенную помощь в планировании и осуществлении мероприятий в рамках инновационного менеджмента, поэтому ими нельзя пренебрегать.