Показатели долговечности характеризуют свойство технического изделия сохранять во времени работоспособность до наступления предельного состояния, когда оно теряет работоспособность при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Перечень используемых показателей долговечности таков:

Т р – среднийресурс, т.e. средний технический ресурс до капитального ремонта;

Т рγ - гамма-процентный ресурс;

Т р.н - назначенный ресурс;

Т р.у - установленный ресурс;

Т сл - средний срок службы;

Т слγ -гамма-процентный срок службы;

Т сл.н - назначенный срок службы;

Т сл.у - установленный срок службы;

Т сп - срок службы до списания изделия или предельный срок службы.

Понятие «ресурс» характеризует долговечность, по наработке изделия, а «срок службы» - по календарному времени.

Исходные данные для расчета ресурса, порядок его расчета и статистической оценки, а также привила усыновления требуемого ресурса изделий регламентированы методическими указаниями МУ10-71 «Промышленные изделия. Определение ресурса». М.: Изд-во стандартов, 1972.

Так как под ресурсом понимается суммарная наработка до предельного состояния, то его показатели определяются по формулам, аналогичным формулам наработки на отказ.

Средний ресурс изделия - это математическое ожидание его ресурса. Статистическая оценка среднего ресурса такова:

где Т р - ресурс i -го объекта;

Ν - число изделий, поставленных на испытания или в эксплуатацию.

Гамма-процентный ресурс выражает наработку, в течение которой изделие с заданной вероятностью γ процентов не досигает предельного состояния. Гамма-процентный ресурс является основным расчетным показателем, например для подшипников и других изделий. Существенное достоинство этого показателя в возможности его определения до завершения испытаний всех образцов. В большинстве случаев для различных изделий используют критерий 90%-го ресурса.

Вероятность обеспечения ресурса Т рγ , соответствующую значению γ /100, определяют по формуле

, (5.21)

где Т р - наработка до предельного состояния (ресурса);

γ - число изделий (%), не достигающих с заданной вероятностью предельного состояния.

Значение гамма-процентного ресурса определяют с помощью кривых распределения ресурсов (рис. 23).

Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой применение изделия по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Рисунок 9 – Определение значения гамма-процентного ресурса:

а и б – кривые соответственно убыли и распределения ресурсов

Под установленным ресурсом , понимается технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и условиями эксплуатации, в пределах которой изделие не должно достигать предельного состояния.

Средний срок службы - математическое ожидание срока службы. Статистическую оценку среднего срока службы определяют по формуле: , (5.22)

где Т сл - срок службы i -гo изделия.

Гамма-процентный срок службы представляет собой календарную продолжительность эксплуатации, в течение которой изделие не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Для его расчета используют соотношение

. (5.23)

Назначенный срок службы - суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение изделия по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным сроком службы понимают технико-экономически обоснованный срок службы, обеспечиваемый конст

Рисунок 10-Типичная кривая износа поверхности изделия

рукцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого изделие не должно достигать предельного состояния.

Предельный срок службы Т сп представляет собой календарную продолжительность эксплуатации или использования изделия до момента его списания и снятия с эксплуатации (использования). Он определяется аналогично тому, как определяют, например, средний срок службы.

Известно, что основной причиной снижения показателей долговечности изделия является износ его деталей.

Изнашиванием называется процесс постепенного поверхностного разрушения материала деталей машин в результате трения о них других деталей, твердых тел или частиц. Известно, что сопротивление материала изнашиванию зависит не только от свойств этого материала, но и от многих условий, в которых происходит трение. К этим условиям (факторам) относятся: свойства сопряженного тела, свойства промежуточной среды, температура на поверхности и т.д.

На рисунке 10 приведена типичная кривая зависимости характеристик износа от длительности испытаний или эксплуатации изделий

Износ характеризуется тремя периодами:

1. Период начального износа или период приработки, когда происходит переход от исходного состояния поверхности тре­ния к состоянию относительно устойчивому. В течение периода приработки темп износа со временем уменьшается, приближа­ясь к некоторой постоянной величине, характерной для перио­да установившегося износа.

2. Период установившегося износа, при неизменных условиях работы трущейся поверхности, характеризуется постоянным тем­пом износа.

3. Период ускоренного износа.

Результаты испытаний на износ и наблюдений за плюсом впроцессе эксплуатации техники обычно выражают в относительных величинах.

Относительная износостойкость:

размерная

где Δl э - линейный износ эталона,

Δl м - линейный износ материала испытуемого изделия (образца или детали);

весовая

Е = ΔG э / ΔG м,

где ΔG э - весовой износ эталона,

ΔG м - весовой износ материала испытуемого изделия (образца или детали).

Износ может быть оценен не только относительной характеристикой линейного износа, но и по относительному изменению объемов эталона и объекта испытания.

На практике часто износостойкость (износность) оценивают в абсолютных величинах таких как мм/км, мм 2 /час и т.п.

Установлены три группы факторов, влияющих на вид и интенсивность износа поверхности деталей машин: 1 - факторы, обусловливающие внешне механические воздействия на поверхность трения; 2 - характеристики внешней среды; 3 - факторы, связанные со свойствами трущихся тел.

Конкретными факторами мерной группы являются: а) род трения (качение, скольжение); б) скорость относительного перемещения трущихся поверхностей; в) величина и характер давления при трении.

Основные факторы второй группы, связанные с внешней средой, таковы: а) смазка; б) газовая среда (воздушная, агрессивная или защитная атмосферы); в) наличие абразивных (твердых) частиц на поверхности трения.

Объекты и их элементы в теории надёжности делят на восстанавливаемые и невосстанавливаемые . Невосстанавливаемый объект работает до первого отказа, а восстанавливаемый после устранения последствий отказа может использоваться по назначению. Это деление также в определённой мере условно так как, например, течь трубной системы конденсатора является отказом, в результате которого прекращается работа турбины и проводятся восстановительные работы (устранение отказа). Следовательно, при таком отказе конденсатор и турбоагрегат в целом выступают как восстанавливаемые объекты. Но если исследовать безотказность объекта только до наступления первого отказа, то в таком случае течь трубной системы может характеризовать надёжность данного турбоагрегата как невосстанавливаемого объекта.

Средний ресурс - математическое ожидание ресурса. Статистическая оценка среднего ресурса

где T pi - ресурс i-го объекта; N - число объектов, поставленных на испытания или в эксплуатацию.

Гамма-процентный ресурс представляет собой наработку, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Значение гамма-процентного ресурса определяют с помощью кривых распределения ресурсов (рис. 1.1).

Рис. 2.1. Определение значения гамма-процентного ресурса:

а и б -кривые соответственно убыли и распределения ресурсов

Вероятность обеспечения ресурса Т р γ , соответствующую значению γ/100, определяют по формуле

где Т Р γ - наработка до предельного состояния (ресурса).

Гамма-процентный ресурс является основным расчетным показателем для подшипников и других элементов. Существенное достоинство этого показателя - возможность его определения до завершения испытаний всех образцов. В большинстве случаев для различных элементов используют 90 %-ный ресурс. Если отказ элемента влияет на безотказность, то гамма-ресурс приближается к 100 %.

Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным ресурсом понимается технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которой объект не должен достигать предельного состояния.

Средний срок службы - математическое ожидание срока службы. Статистическую оценку среднего срока службы определяют по формуле

(2.17)

где Тсл i - срок службы i-го объекта.

Гамма-процентный срок службы представляет собой календарную продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Для его расчета используют соотношение

Назначенный срок службы - суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным сроком службы понимают технико-экономически обоснованный или заданный срок службы, обеспечиваемый конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого объект не должен достигать предельного состояния.

Вопрос 9. Показатели, применяемые для оценки безотказности изделий.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

Функция P(t) является непрерывной функцией времени, обладающей следующими очевидными свойствами:

Таким образом, вероятность безотказной работы в течение конечных интервалов времени может иметь значения 0

Статистическая вероятность безотказной работы характеризуется отношением числа исправно работающих изделий к общему числу изделий, находящихся под наблюдением.

где - число изделий, исправно работающих к моменту времени t;

Число изделий, находящихся под наблюдением.

Вероятность отказа - вероятность того, что объект откажет хотя бы 1 раз в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный момент.

Статистическая оценка вероятности отказа - отношение числа объектов, отказавших к моменту времени t, к числу объектов, исправных в начальный момент времени.

где - число изделий, отказавших к моменту времени t.

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа в интервале от 0 до t связаны зависимостью Q (t) = 1 - Р (t).

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента при условии, что до этого момента отказ не возник:

Интенсивность отказов – отношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работавших в рассматриваемый промежуток времени (при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются исправными).

где - число изделий, отказавших в течение промежутка времени .

Интенсивность отказов позволяет наглядно установить характерные периоды работы объектов:

1. Период приработки - характеризуется относительно высокой интенсивностью отказов. В этот период преобладают в основном внезапные отказы, происходящие из-за дефектов, вызванных ошибками при проектировании или нарушением технологии изготовления.

2. Время нормальной работы машин - характеризуется примерно постоянной интенсивностью отказов и является основным и наиболее длительным за время эксплуатации машин. Внезапные отказы машин в этот период происходят редко и вызываются в основном скрытыми дефектами производства, преждевременным износом отдельных деталей.

3. Третий период характеризуется значительным возрастанием интенсивности отказов. Основная причина - износ деталей и сопряжений.

Средняя наработка до отказа – отношение суммы наработки объектов до отказа к числу наблюдаемых объектов, если они все отказали за время испытаний. Применяется для неремонтируемых изделий.

Средняя наработка на отказ – отношение суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов.

Вопрос 10. Показатели, применяемые для оценки долговечности изделий.

Технический ресурс - это наработка объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Наработка может измеряться в единицах времени, длины, площади, объема, массы и других единицах.

Математическое ожидание ресурса называется средним ресурсом .

Различают средний ресурс до первого капитального ремонта, средний межремонтный ресурс, средний ресурс до списания, назначенный ресурс .

Гамма-процентный ресурс - наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах. Данный показатель применяется для выбора срока гарантии изделий, определения потребности в запасных частях.

Срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Математическое ожидание срока службы называется средним сроком службы. Различают срок службы до первого капитального ремонта, срок службы между капитальными ремонтами, срок службы до списания, средний срок службы, гамма-процентный срок службы и назначенный средний срок службы.

Гамма-процентный срок службы - это календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта, в течение которой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

Назначенный срок службы - это календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Следует различать также гарантийный срок службы - отрезок календарного времени, в течение которого изготовитель обязуется безвозмездно исправлять все выявляющиеся в процессе эксплуатации изделий недостатки при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации. Гарантийный срок службы исчисляется с момента приобретения или получения изделий потребителем. Он не является показателем надежности изделий и не может служить основой для нормирования и регулирования надежности, а лишь устанавливает взаимоотношения между потребителем и изготовителем.

Вопрос 11. Показатели, применяемые для оценки ремонтопригодности и сохраняемости изделий.

Показатели ремонтопригодности

Вероятность восстановления работоспособного состояния - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного. Этот показатель вычисляется т по формуле

Среднее время восстановления работоспособного состояния - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния.

d *(t ) - количество отказов

Показатели сохраняемости

Гамма-процентный срок сохраняемости - срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.

Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости.

Вопрос 12. Комплексные показатели надежности изделия.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Коэффициент готовности характеризует обобщенные свойства обслуживаемого оборудования. Например, изделие с высокой интенсивностью отказов, но быстро восстанавливаемое может иметь коэффициент готовности больше, чем изделие с малой интенсивностью отказов и большим средним временем восстановления.

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

Коэффициент учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты и характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации.

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется безотказная работа.

Коэффициент планируемого применения - это доля периода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться на плановом техническом обслуживании и ремонте, т.е. это отношение разности заданной продолжительности эксплуатации и математического ожидания суммарной продолжительности плановых технических обслуживании и ремонтов за этот же период эксплуатации к значению этого периода;

Коэффициент сохранения эффективности - отношение значения показателя эффективности за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода эксплуатации не возникают. Коэффициент сохранения эффективности характеризует степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его применения по назначению.

Время нормального функционирования всякого ТУ ограничено неизбежными изменениями свойств материалов и деталей, из которых они изготовлены. Именно поэтому долговечность определяется сроком службы и ресурсом.

Срок службы определяется календарной продолжительностью эксплуатации ТУ от ее начала или возобновления после ремонта до предельного состояния .

Различаются: - средний срок службы или математическое ожидание срока службы:

Где t сл i – срок службы i -го ТУ; f (t сл ) – плотность распределения срока службы;

Средний срок службы до списания T ср .сл .сп – это средний срок службы от начала эксплуатации ТУ до его списания;

Гамма-процентный срок службы T сл .γ – это срок службы, в течение которого объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ процентов:

Кроме срока службы, долговечность ТУ характеризуется его ресурсом.

Ресурсом называется наработка ТУ от начала эксплуатации или же ее возобновления после ремонта до наступления предельного состояния . В отличие от определения понятия срок службы , понятие ресурс оперирует не календарной продолжительностью, а общей наработкой ТУ. Эта наработка в общем случае является величиной случайной. Поэтому, наряду с понятиями назначенного ресурса, долговечность оценивают средним ресурсом, гамма-процентным ресурсом и другими видами ресурсов.

Календарный срок службы и наработка ТУ. ПР – профилактика; t пс – время наступления предельного состояния Назначенный ресурс R н – это суммарная наработка ТУ , при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена , не зависимо от его состояния . Средний ресурс R ср – математическое ожидание ресурса .

где r – ресурс некоторого ТУ; f (r ) – плотность вероятности величины r .

Гамма - процентный ресурс R γ – наработка , в течение которой ТУ не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ процентов .

Гарантийный ресурс R г является понятием юридическим. Этот ресурс определяет, когда предприятие-изготовитель принимает претензии по качеству выпущенных изделий. Гарантийный ресурс совпадает с периодом приработки.

12. Надежность программного обеспечения (по). Безотказность и отказ по, устойчивость функционирования по.

Решение любой задачи, выполнение любой функции, возложенной на ЭВМ, работающей в сети или локально, возможно при взаимодействии аппаратных и программных средств. Поэтому при анализе надежности выполнения ЭВМ заданных функций следует рассматривать единый комплекс аппаратных и программных средств. По аналогии с терминами, принятыми для обозначения показателей надежности ТУ, под надежностью программного обеспечения (ПО ) понимается свойство этого обеспечения выполнять заданные функции , сохраняя свои характеристики в установленных пределах при определенных условиях эксплуатации .

Надежность ПО определяется его безотказностью и восстанавливаемостью. Безотказность ПО – это свойство сохранять работоспособность при использовании его для обработки информации в ИС . Безотказностью программного обеспечения оценивается вероятность его работы без отказов при определенных условиях внешней среды в течение заданного периода наблюдения . В приведенном определении под отказом ПО понимается недопустимое отклонение характеристик функционирования этого обеспечения от предъявляемых требований . Определенные условия внешней среды - это совокупность входных данных и состояние самой ИС . Заданный период наблюдения соответствует времени , необходимому для выполнения на ЭВМ решаемой задачи .

Безотказность ПО может характеризоваться средним временем возникновения отказов при функционировании программы. При этом предполагается, что аппаратные средства ЭВМ находятся в исправном состоянии. С точки зрения надежности, принципиальное отличие ПО от аппаратных средств состоит в том, что программы не изнашиваются и их выход из строя из-за поломки невозможен. Следовательно, характеристики функционирования ПО зависят только от его качества, предопределяемого процессом разработки. Это означает, что безотказность ПО определяется его корректностью и зависит от наличия в нем ошибок, внесенных на этапе его создания. Кроме того, проявление ошибок ПО связано еще и с тем, что в некоторые моменты времени на обработку могут поступать ранее не встречавшиеся совокупности данных, которые программа не в состоянии корректно обработать. Поэтому входные данные в определенной мере влияют на функционирование ПО.

В ряде случаев говорят об устойчивости функционирования ПО . Под этим термином понимается способность ПО ограничивать последствия собственных ошибок и неблагоприятных воздействий внешней среды или противостоять им. Устойчивость ПО обычно обеспечивается с помощью введения различных форм избыточности, позволяющих иметь дублирующие модули программ, альтернативные программы для одних и тех же за-

дач, осуществлять контроль за процессом исполнения программ.